上证综合指数混沌模型的动力学特性分析

通过对上海证券综合指数动力学模型的混沌特性进行深入研究,针对模型的混沌特性,应用Schwarz导数对系统的演化过程做了定量描述,利用Sharkovskii定理和符号动力学对模型的相图、分叉图、暗线方程进行了分析,得到了系统的MSS序列,给出该模型不稳定轨道和混沌参数区间的确定方法·为证券市场中的内在规律的研究发展,提供了一个有益的探讨,为非线性混沌动力学理论在经济学的应用做了有益的尝试     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。     

心脏起搏器混沌模型的线性反馈控制

改进了一个心脏起搏器混沌状态的数学模型,对其基本动力学行为进行了分析,数值模拟和电路仿真证明了该模型的混沌特性.利用线性反馈理论,设计了一个简单的线性反馈控制器,对心脏起搏器混沌模型进行控制研究.结果表明:线性反馈控制器能够很快将模型由混沌状态控制到周期状态,即从病态恢复心脏起搏器正常运动机制,从而使心脏恢复窦性心律.     

混沌动力学模型在我国能源生产预测中的应用

根据能源系统的复杂性以及我国能源生产的实际情况，将混沌动力学原理与经济原理相结合，建立能源生产函数的哈维尔摩模型，并通过分析该模型的混沌动力学特性，证明利用该模型研究能源系统的生产情况是适合的，利用该模型对能源生产预测是可行的。通过与其他传统的预测方法相比较，进一步证明用混沌动力学模型进行预测优于其他预测方法，文中又运用该模型对我国能源生产总量作短期预测，分析未来能源生产发展趋势，为我国的能源局长战略提供可靠的科学依据。     

带白噪声的小波沌神经网络及其应用

为研究混沌神经网络抗噪声的能力,在小波混沌神经网络模型中引入了噪声函数,研究了带白噪声的小波混沌神经网络模型,给出了该混沌神经元的倒分岔图和Lyapunov指数图,分析了其动力学特性.基于该混沌神经元模型,构造了带白噪声的小波混沌神经网络,并将其应用于函数优化和旅行商问题(TSP),仿真结果表明,只要适当调节噪声系数,...     

带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

利用非线性动力学理论讨论了带摩擦的Rikitake双盘发电机模型的混沌特性.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到在一定参数和初始状态下的吸引子和分岔图.为了实现该系统的混沌同步,选用耦合同步法,并选择了合适的耦合参数进行数值计算和计算机仿真.结果表明,该系统快速地达到了混沌同步.     

一个类Lorenz系统的混沌与控制

利用非线性动力学理论讨论了一个类Lorenz系统的混沌特性.首先利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子.通过数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性.对b∈[0.1,2],利用全局分岔图,Lyapunov指数谱和庞加莱截面图表征了系统在此参数范围内具有的丰富的动力学行为.在系统处于混沌运动时,利用比例微分控制器对系统的混沌行为进行了有效的控制.结果表明,选择合适的k,可以将系统的混沌态控制到不动点.     

高斯白噪声激励下约瑟夫森结的混沌分析

考虑电流噪声的因素,建立了一类高斯白噪声激励下的超导约瑟夫森结动力学模型,并对其混沌特性进行了研究。基于随机Melnikov方法,通过计算该模型的随机Melnikov函数,可得系统在均方差意义下出现Smale马蹄混沌的必要条件,进而讨论了噪声强度对系统混沌行为的影响。结果表明,高斯白噪声激励使原系统更易产生混沌。     

高斯激励混沌神经元系统及其应用

突破以往混沌神经元模型以Sigmoid函数作为激励函数的过程,构建了由高斯函数独自作为激励函数的混沌神经元模型,分析了它的混沌动力学特性;撤销模拟退火策略后,通过对时间序列的重要指标,如功率谱及最大Lyapunov指数的分析,证实高斯激励的神经元动力系统能够保持永久的混沌搜索状态;利用该系统对灰度图像进行加密,阐述了其原理及算法,通过对加密前后直方图的考查,说明了该混沌加密算法具有较强的抗统计分析能力.     

一种基于对数域电路的混沌振荡器

在类双涡卷混沌动态模型的基础上,提出了一个变型的状态空间方程模型,它适合于用对数域电路实现。通过对该系统的仿真研究结果表明,此模型具有正的Lyapunov指数,证实了其混沌动力学特性的存在。并给出了基于对数域电路的混沌振荡器的实现。     

含磁控忆阻器阻尼特性电路的混沌特性分析

提出了一个基于忆阻器的五阶混沌电路,确立了电路模型,建立了相应的非线性微分方程组,并对系统进行了混沌动力学仿真分析。研究表明,忆阻器可明显影响本非线性电路的混沌特性。计算了系统的Lyapunov指数、功率谱等,获得了系统的时域图、相图、庞加莱截面及大量有价值的数据,验证了理论分析的正确性。     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某个方程上,混沌行为被控制到稳定的周期轨道.数值仿真结果说明了该方法的有效性和可行性.     

一个新混沌吸引子及其控制

在Lv系统的基础上,构造了一个新的三维自治混沌系统.通过理论分析和相轨迹图、分岔图和Lyapunov指数谱等非线性动力学分析方法研究了系统的丰富的非线性动力学行为.结果表明：系统是耗散的;系统存在5个平衡点,因而与Lv系统是非拓扑等价的;系统的轨线是有界的;当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后用正弦函数加到系统的某...     

一类含有绝对值项的T混沌系统的动力学分析

根据三维过渡T混沌系统,构建了一类含有绝对值项的三维T混沌系统.利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数、0-1测试以及相图,以验证新混沌系统对参数的敏感性.为研究双参数变化对系统的影响,利用分岔空间图对系统进行了动力学分析,进一步揭示了系统的可实现性与混沌特性.     

时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制方法

为解决一类时滞三角型混沌系统的同步控制问题, 设计了时滞三角型混沌系统, 并通过分岔图、 Poincare映射、 功率谱分析和最大Lyapunov指数计算分析了混沌动力学特性。并在此基础上, 提出了时滞三角型不确定混沌系统的滑模自适应同步控制方法, 利用滑模控制和自适应控制相结合的方法提出了单维同步控制器的设计。数字仿真表明, 时滞三角型混沌系统的滑模自适应同步控制是有效的。     

模式生成系统同宿环全局分岔问题研究

对一维Gray-Scott模型中脉冲自我复制的精细全局动力学结构进行了数值探索,分析了奇异同宿稳定解及其分岔问题。结果发现,与系统相应的常微分方程的解在余维2分岔时具有组织特征,并由其产生与偏微分方程孤波解对应的2环或n环同宿轨。对全局分岔图的分析发现,自我复制系统动力学特性与参数空间中折叠分岔的层次结构密切相关。数值结果表明,Bogdanov-Takens分岔点及对应于某一同宿轨的角状形参数域对系统的周期轨、同宿轨、全局分岔以及复杂混沌动力学具有决定性作用。数值仿真过程揭示反应扩散系统中存在调制的2脉冲及多脉冲解,并伴随有脉冲自我复制及分裂过程。     

基于混沌激振器的冲击压实轮机构的系统识别

基于以混沌激振器为激励设备的八边形冲击压路机压实轮的工作状态,建立＂机架-压实轮-土壤＂的四自由度动力学模型,对压实轮系统的动态特性进行了研究。发现其相轨图在一定区域内缠绕、重叠、不重复,poincare图分布在一定区域内,不重叠并具有一定结构,其最大Lyapounov指数λmax=0.0317.仿真结果从定性和定量两方面表明,八边形工作轮系统的运动是混沌的,混沌激振同样适用于冲击压实。仿真结果对混沌激振在冲击压路机中的应用及混沌冲击压路机的设计及研究有参考价值。     

一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.