基于向量稀疏和矩阵低秩的压缩感知核磁共振图像重建算法

当前基于压缩感知理论的核磁共振图像重建算法大多仅利用图像数据的稀疏性或者低秩性,并没有同时利用图像的这两个性质.本文提出了一种基于向量稀疏性和矩阵低秩性的压缩感知核磁共振图像重建方法.该方法利用核磁共振图像中图像块的非局部相似性对求解优化模型的经典非线性共轭梯度算法进行改进.主要是在共轭梯度算法的迭代过程中对每一图像块寻找其相似块,由于相似块的像素组成的矩阵具有低秩性,因此利用矩阵低秩恢复算法对每一图像块进行更新.改进后的方法同时利用了图像数据的稀疏性和低秩性.实验结果表明,该方法相对于现有的具有代表性的图像重建算法相比,提升了重建图像的质量,具有较高的信噪比.     

基于压缩感知和稀疏表示的数据重建与去噪算法研究

传统的数据重建算法受奈奎斯特采样定理限制,采样率要求较高不能灵活等适应实际环境。本文基于压缩感知和稀疏表示理论,提出一种采样点少且流形结构简单的图像重建算法,以少量的采样数据实现从低分辨率观测中恢复高分辨率图像。算法首先通过原始数据特征设计出稀疏表示矩阵;其次,根据表示数据和观测数据的不相关性找出与稀疏表示矩阵对应的最优感知矩阵;最后,通过稀疏求解实现数据的重建与去噪。实验表明,该算法在同等条件下能够避免大量冗余数据的计算,提高数据重建的稳定性和有效性。     

基于自适应加权压缩感知的图像超分辨率重建

压缩感知理论被广泛应用于从少量随机观测中精确地重构原始信号,基于压缩感知理论来实现图像的超分辨率重建,在利用图像的局部稀疏性先验的基础上,采取了以下两项措施：一是通过对图像降质模型的估计,采用K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)算法构建过完备字典对,依据同一图像高低分辨率观测在对应字典下稀疏表示系数相似的特点,将字典对所表示的高低分辨率图像间的映射关系带入目标函数中,避免了降采样和模糊算子难以抽象为矩阵形式对求解造成的影响;二是在待超分辨率图像稀疏编码时提出一种自适应加权的梯度投影稀疏重构(adaptive weighting gradient projection for sparse reconstruction, AWGPSR)算法,克服了传统正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit, OMP)算法在这一步需要固定稀疏度的缺陷,可获得更加精确的稀疏表示系数。结合得到的稀疏表示系数与高分辨率字典可以重建出图像的高频分量,将重建的高频分量与低频部分融合可以得到最终的图像超分辨率重建结果。实验结果表明,...     

基于广义Jaccard系数的SWOMP语音压缩感知重建算法

针对分段弱正交匹配追踪(SWOMP)算法使用内积匹配准则完成原子筛选时存在丢失原子的现象,造成重建语音信号质量差的缺点,提出了一种基于广义Jaccard系数的SWOMP算法。该算法利用广义Jaccard系数相似性的匹配准则代替内积匹配准则,在保留原子信息的同时放大了相关性,解决了以内积准则求向量相似度造成原子丢失的问题,优化了原子筛选。在相同条件下,对重建语音信号从平均帧信噪比和主观语音质量评估两个方面进行评价。仿真评价结果表明,与SWOMP算法相比,基于广义Jaccard系数的SWOMP算法能有效提高对语音信号重建的性能。     

自适应语音压缩感知方法

针对固定正交基下语音信号稀疏化程度低、适应性差的问题,提出了一种自适应的语音稀疏化方法,并将其应用到语音压缩感知理论中.该方法首先采用线性预测系数的加权线性组合对语音信号进行线性预测,并以线性预测残差基作为信号基.然后,按照稀疏约束条件训练出稀疏表示的过完备字典,并交替应用1-范数稀疏约束的追踪和奇异值分解算法,达到字典与稀疏系数同步更新.该方法从信号特征入手,学习并提取特征或纹理信息,能较好地实现语音信号的稀疏化,提高语音压缩感知的重构性能.实验结果显示,与其他正交基方法相比,该方法的语音稀疏化程度高.语音质量的主客观评价结果显示,该方法具有良好的重构性能.     

基于压缩感知的MIT图像重建方法

针对目前磁感应成像技术(MIT)的图像重建质量存在精度较低的问题,提出了一种基于压缩感知原MIT图像重建方法.将MIT系统电压数据的采集过程视为压缩感知的线性测量过程,通过对灵敏度矩阵进行补零拓展和行向量随机重组操作重新设计了测量矩阵;采集到的电压向量也用相同的方式处理,作为压缩感知的测量信号.然后利用压缩感知信号重构算法恢复原始信号.最后进行了仿真实验,实验结果表明,利用本方法获得的重建图像误差和相关系数比传统图像重建算法要好.由此可见,这是一种精度较高的MIT图像重建方法.     

压缩感知理论及其重构算法

压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破,它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构,以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样,通过数值最优化问题准确重构出原始信号。分析了信号的稀疏表示、压缩感知的基本理论,设计了两种主要的重构算法——匹配跟踪算法、互补匹配跟踪算法,并对两种算法的特点进行了对比。     

基于压缩感知的地震观测系统设计及数据重建

在陆上油田,受地表障碍物限制,常规的基于规则采样理论的地震数据采集越来越难以实现,同时为了解决越来越复杂的地质问题,需要更密集的空间采样,造成地震勘探成本急剧上升。为了适应复杂的地表条件和节省勘探成本,本文研究基于压缩感知理论设计随机地震观测系统,利用高维空间低秩约束算法完成随机地震数据的高密度规则化重建,通过理论模型对方法进行了验证,结果表明在同样采样密度下,该方法能获得比规则采样更好的成像效果,为当前东部老油区的高效高密度地震勘探探索一条新途径。     

基于非下采样contourlet变换的压缩感知图像重建

受传统采样定理限制,直接从信号采集系统得到高分辨率图像较困难,且信号获取过程会导致大量的采样数据.压缩感知理论指出可用特定测量矩阵将高维信号投影到低维空间上,求解数值优化问题准确重构原始信号,突破了传统采样定理的限制.传统压缩感知图像重建算法对所有系数测量,需进行多层小波变换保证图像质量,且小波捕捉方向信息有限,重建图像质量较差.故此提出采用非下采样contourlet变换(NSCT)做信号稀疏变换,并针对变换系数的特点,选择性的对系数测量,利用正交匹配追踪算法进行重构.实验结果表明,仅用单层NSCT变换可重建出高质量图像,克服传统算法需进行多层小波变换的缺点,降低采样和存储的数据量且重建的图像质量得到极大提升.     

基于压缩感知理论的葡萄干分类研究

为实现机器视觉准确判别葡萄干品种,提出了一种基于压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)的葡萄干品种分类方法。以3种葡萄干为研究对象,并提取葡萄干图像的形态、颜色和纹理特征参数,得到葡萄干训练样本的数据词典矩阵。压缩感知理论分类算法首先利用由葡萄干图像特征参数组成的数据词典矩阵对每一个葡萄干测试样本进行稀疏性表示,得到稀疏向量。然后利用稀疏向量对葡萄干测试样本进行重构,并计算重构样本与测试样本之间的残差,最后通过比较残差的大小来确定测试样本的类别。将提出的方法与最小二乘法支持向量机(Least squares support vector machine,LSSVM)和BP(Back Propagation)网络的识别结果做了对比和分析。试验结果表明,基于压缩感知理论的分类方法对于3个葡萄干品种的综合分类准确率为99.17%,获得了最好的分类效果。     

基于压缩感知的图像重构GUI系统

本文利用MATLAB平台设计了基于压缩感知的图像重构GUI系统,针对不同的变换基、测量矩阵、重构算法对图像的压缩采样及重构进行了比较和讨论,其中变换基包括小波变换基和离散余弦变换基;测量矩阵包括随机矩阵如高斯矩阵和贝努利矩阵,以及确定矩阵如哈达玛矩阵和托普利兹矩阵;重构算法包括正交匹配追踪算法和压缩采样匹配追踪算法.并通过峰值信噪比PSNR衡量了图像重构的性能.该GUI系统能够为基于压缩感知的图像重构提供直观的实现平台.     

采用Transformer架构的长跨度视频压缩感知重构方法

深度学习的快速发展给视频压缩感知重构提供了新思路。受网络模型限制,现有的基于深度学习的压缩感知重构方法不能充分利用视频的空时特征,且对于超过16帧的视频段重构效果不够理想。采用Transformer网络构建压缩感知重构网络,利用Transformer网络在序列信号处理方面的优势构建空时注意力提取模块,学习视频帧间的空时注意力特征,更好地实现对视频连续帧的建模,从而解决长跨度视频段压缩感知重构问题。实验结果表明：所提方法在处理32张视频帧的视频分段时,能达到30 dB以上的重构精度,在处理96张视频帧的视频分段时,仍能达到27 dB以上的良好性能。     

压缩感知信号重构的快速光滑L0范数法

光滑l0范数法(SL0)用带参数的高斯光滑函数序列逼近l0范数,可以有效地用于压缩感知信号重构。针对SL0算法在最优解附近收敛速度较慢的问题,由高斯光滑函数梯度及Hesse矩阵的特点,根据牛顿法的基本原理,提出了快速光滑l0范数法-FSL0算法。算法的迭代公式十分简洁。仿真结果表明,该算法与已有同类算法的重构精度相当,但重构速度得到了很大地提高。     

基于运动对齐预测模型的分布式视频压缩感知重构

为了提高分布式视频压缩感知（Distributed Video Compressive Sensing,DVCS）的率失真性能,文中提出根据视频非关键帧图像的时间相关性将帧内各块分为静止块与运动块两类,并对它们设定不同的测量率以提高压缩感知（Compressive Sensing,CS）捕获信息的效率.在重构过程中,提出运动对齐多假设预测模型进行重构,该预测模型在测量域内实现运动估计,并根据运动信息在参考帧内寻找到待重构块的若干候选匹配块,利用它们的线性加权和残差重构得到非关键帧图像的重构结果.仿真实验结果表明,文中所提出的DVCS重构算法能有效提升系统的率失真性能,与现有方法相比,在重构时间基本不变的情况下,获得更好的主客观视频重构质量.     

基于加权L1最小化的图像小波域压缩感知重构

压缩感知理论因为能以少量的采样精确地重构原始信号而得到广泛关注.通过在压缩感知的框架下研究小波域图像重构问题,提出了一类小波域的加权l1最小化方法.该方法不仅利用了信号稀疏性的先验信息,而且在重构模型中,通过对不同小波子带上的系数施加不同的权重,从而整合了图像小波域的结构信息,与经典的压缩感知算法相比具有更好的信号可恢复性.仿真实验结果表明,选用该方法能够以更少的采样得到同等精度的重构图像,验证了该方法的有效性.     

利用小波系数上下文建模的Bayesian压缩感知重建算法

针对目前压缩感知图像重建算法没有充分利用图像小波系数尺度内相关性的缺点,提出一种上下文建模的Bayesian压缩感知重建(CBCS)算法.该算法假定图像的小波系数服从参数未知的spike-and-slab概率模型,先通过一种新的上下文建模方法得到待估计小波系数邻域内的上下文矢量,然后根据待估计系数与上下文矢量的相关性及其父亲系数的状态,推测待估计系数为显著系数的概率,最后根据待估计系数的概率,采用马尔科夫链-蒙特卡洛采样的Bayesian推理从观测向量中恢复出图像的小波系数,进而得到重建图像.实验结果表明,CBCS算法可以自适应于图像内容的变化,与仅利用尺度间相关性的小波树结构的压缩感知重建算法相比,在0.9的采样率下,重构性能最大可提高近2 dB.     

基于压缩传感理论的多聚焦图像融合方法

压缩传感(CS)理论是对稀疏或可压缩的信号进行采集、编解码的新理论.文中提出了基于CS理论的多聚焦图像融合方法.新方法包括被融合图像的压缩传感变换、像素级融合处理和稀疏重构,其中,采用加权法、对应位置分量最大值法和系数判决准则法进行图像融合处理.对该方法进行图像融合实验,并同基于小波变换和其它基于CS理论的融合算法进行比较.结果表明:CS融合(加权法)得到的信息熵大于CS融合(最大值法),CS融合(系数判决准则法)则介于CS融合(加权法)和CS融合(最大值法)之间;用CS理论进行融合所得到的图像的信息熵均高于采用相同方法基于小波进行融合得到的图像的信息熵.     

Compressive Wideband Spectrum Sensing Based on Random Matrix Theory

Spectrum sensing in a wideband regime for cognitive radio network(CRN) faces considerably technical challenge due to the constraints on analog-to-digital converters(ADCs).To solve this problem,an eigenvalue-based compressive wideband spectrum sensing(ECWSS) scheme using random matrix theory(RMT) was proposed in this paper.The ECWSS directly utilized the compressive measurements based on compressive sampling(CS) theory to perform wideband spectrum sensing without requiring signal recovery,which could greatly reduce computational complexity and data acquisition burden.In the ECWSS,to alleviate the communication overhead of secondary user(SU),the sensors around SU carried out compressive sampling at the sub-Nyquist rate instead of SU.Furthermore,the exact probability density function of extreme eigenvalues was used to set the threshold.Theoretical analyses and simulation results show that compared with the existing eigenvalue-based sensing schemes,the ECWSS has much lower computational complexity and cost with no significant detection performance degradation.     

基于压缩感知的图像检索方法研究

针对大尺寸图像的特征提取算法复杂度高、特征信息容易缺失的问题,利用压缩感知理论中关于少量测量值可以精确重构原始信号的特性,提出了一种基于压缩感知的图像检索方法。首先对图像进行小波变换、分块预处理;然后构造分块多项式确定性测量矩阵,并对分块图像进行压缩感知快速测量,得到少量的压缩测量值代表图像的特征;最后采用加权距离方法计算图像测量值特征的相似度,实现图像的精确检索。仿真结果表明,该方法在图像检索速度和查准率、查全率等指标上具有更高的性能,能应用于大量复杂图像的检索。