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1.
研究了加权框架的基本性质及其与框架乘子的关系.首先给出了加权框架的定义,在此基础上证明了加权框架的一些基本性质:两个加权框架的并仍是加权框架;半正规序列与加权框架的乘积仍是加权框架,并用实例进行了说明.同时给出了加权框架与框架乘子的联系,目的在于将加权框架和算子联系起来,为进一步研究奠定理论基础. 相似文献
2.
鉴于冗余框架在信号处理与图像处理中起着重要的作用,研究了多重Gabor框架的存在性与扰动,给出多重Gabor框架存在的充分条件。 表明Gabor框架经过扰动后的函数族仍然是Gabor框架。 证明了不规则Gabor框架具有稳定性。 相似文献
3.
研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g 相似文献
4.
主要研究了Hilbert C*-模上的广义g-框架在扰动条件下的稳定性,即一族元素与给定的广义g-框架满足什么条件时能构成广义g-框架.类似于Hilbert空间中的情形,具体给出了3类不同的扰动条件,并用算子理论的方法和技巧证明了广义g-框架在这3类扰动下的不变性结论.最后讨论了Hilbert C*-模上的广义对偶g-框架的稳定性的结果. 相似文献
5.
利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中Riesz框架和框架扰动的稳定性结果.并且改进了已有的相关结果将线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果. 相似文献
6.
引入了Hilbert空间H的Fredholm框架概念,它是一种介于普通框架与Riesz基之间的一类特殊框架.应用算子论方法,给出了Fredholm框架的重要性质及其等价刻画,证明了H上全体Fredholm框架构成了由H中全体Bessel列组成的Banach空间中的开集.研究了Fredholm框架在小扰动下和算子扰动下的稳定性,证明了框架与Riesz基的膨胀不变性. 相似文献
7.
Banach空间中q阶框架的扰动 总被引：2，自引：0，他引：2
研究了Banach空间中q阶框架的扰动问题．以预框架算子为工具证明了：当f为Banach空间X中的q阶框架且序列g与f足够接近时，g也是x中的一个q阶框架． 相似文献
8.
Banach空间中的Xd-框架及其稳定性 总被引：2，自引：0，他引：2
利用泛函分析中的算子理论给出了Banach空间中Xd-框架和独立Xd-框架的算子等价刻画,证明了在满足一定条件的Xd-Bessel列摄动下Banach空间中Xd-框架的稳定性,并且得出了几种特殊情况下Xd-框架的框架界,最后应用算子理论证明了在Banach空间中满足一定条件的线性算子的摄动下Xd-框架的稳定性. 相似文献
9.
加权框架的基本性质及与框架乘子的关系 总被引：1，自引：0，他引：1
由于加权框架具有良好的冗余性,从而为信号重构和图像处理提供了非常有用的信息.文章首先给出了加权框架的定义并证明了它满足的一些基本性质;接着讨论它与框架算子的联系.从而为加权框架和算子搭起了桥梁,为以后的进一步研究奠定了一些理论基础. 相似文献
10.