强非局域非线性介质中的库墨-高斯孤子簇

利用自相似技术求解一个在强非局域非线性条件下的（2＋1）维非线性薛定鄂方程,我们得到一个精确的库墨高斯（Kummer-Gass）解析解,结果表明,这种库墨高斯孤子可以形成一族空间孤子簇。数值模拟体现了空间孤子传输稳定性的特征。     

非局域介质中单光束高斯型孤子传输的解析解

从光束传输满足的一般非线性薛定谔方程出发,利用强非局域介质中介质响应函数的特点,对非线性方程进行合理处理,得到光束传输满足的线性方程,使得找寻强非局域介质中光束传输的解析解成为可能.针对单高斯光的演化情况详细地给出了利用这一模型求解光束解析解的过程,使得利用叠加原理求解该介质中多光束传输,并进而实现光控制光成为可能.     

强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1+2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率.当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1+2维高斯型损耗空间光孤子.     

强非局域介质中1+2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1 2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,且损耗足够小时,可得到一个束宽缓慢展宽的1 2维高斯型损耗空间光孤子。     

强非局域介质中1+1维Sech损耗光孤子

运用变分法研究1 1维sech光束在存在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程和束宽的近似演化规律以及一个临界功率.当初始功率大于临界功率时,束宽按准正弦和准余弦函数规律作准周期的压缩变化;当初始功率小于临界功率时,束宽按准正弦和准余弦函数规律作准周期的展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以得到束宽随传输距离缓慢展宽的准sech空间孤子.     

高斯光束在强非局域介质中的传输特性

本文从Helmholz方程出发导出了高斯光束在强非局域非线性响应介质中所满足的非线性薛定谔方程,并利用对任意实对称响应函数泰勒级数展开的技巧,得到了二维强非局域非线性介质中光束传输的高斯光束的近似解析解。分析结果表明:束宽解是三角函数型,得出束宽幅度比、以及束宽波动周期都和入射功率的关系。     

强非局域介质中1＋2维高斯型损耗光孤子

运用变分法研究了1＋2维傍轴高斯光束在小损耗强非局域非线性介质中的传输特性，得到了光束各参量的近似演化方程、束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时，束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性压缩变化；反之，当初始功率小于临界功率时，其束宽按准正弦函数和准余弦函数规律作准周期性展宽变化；当初始功率等于临界功率时，且损耗足够小时，可得到一个束宽缓慢展宽的1＋2维高斯型损耗空间光孤子。     

强非局域介质中傍轴高斯光束在传输特性的变分研究

利用变分原理,研究了三维傍轴高斯光束在轴对称强非局域非线性介质中的传输特性,得到了傍轴高斯光束各参量的演化规律和一个临界功率。当初始功率等于临界功率时,可以得到一个稳定的空间孤子,而一般情形下,束宽则作周期的压缩或展宽变化。     

椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中传输特性的变分研究

运用变分法研究傍轴椭圆高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和各参量的演化规律的近似解、2个临界功率和2个由强非局域介质特性与初始束宽决定的特征参量ε1和ε2。在0ε1<1/3,0ε2<1/3的前提下,当初始功率等于某一临界功率时,傍轴椭圆高斯光束在传输时,可以保持某一方向的束宽不变,得到空间光孤子。     

强非局域介质中的椭圆高斯型损耗空间光孤子

应用解析的方法研究了傍轴椭圆高斯光束在含小损耗椭圆对称强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和2个临界功率。当椭圆对称强非局域介质的响应函数满足一定条件,这2个临界功率相等;当介质损耗足够小,初始功率等于这一临界功率时,傍轴椭圆高斯光束在传输中,其束宽保持缓慢展宽,可以得到椭圆高斯型损耗空间光孤子。     

光格中二维强非局域孤子的振荡特性

利用有效粒子法,研究了折射率有纵向和横向调制的强非局域非线性介质中椭圆高斯光束的传输特性,得到了光束中心在不同调制情况下的演化规律．解析和数值结果表明：无纵向调制时,介质二相等（不相等）的横向调制频率（kx,ky,）将使初始偏离二坐标轴较小的光束中心演化具有相同（不相同）的振荡周期;当光束中心初始偏离某一坐标轴较远,若kx≠ky,光束中心将分别独立地做等幅周期振荡,但若kx=ky,光束中心周期振荡,且其振荡幅度将沿初始偏离坐标轴较小的方向逐渐指数增长而沿初始偏离坐标轴较大的方向指数衰减;当介质有纵向调制时,若纵向调制频率kz和kx,ky之间满足特定条件,则光束中心沿该横向振荡的幅度随传输距离的增加而指数增长,之后又指数减小;若不满足该频率条件,则光束中心将按不同的频率等幅周期振荡．     

非局域耗散介质中椭圆高斯光束的传输特性

利用变分法对傍轴椭圆高斯光束在耗散的并具有椭圆对称响应的强非局域克尔介质中的传输特性进行了研究,得到了光束各参量所满足的演化方程．结果表明：当损耗足够小时,不同入射功率情况下椭圆高斯光束的长、短轴分别作不同周期、不同幅度的周期振荡,并总体呈现展宽趋势．     

有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程

利用打靶法、 上下解方法和不动点定理等工具, 研究有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程. 分别在径向稳态情形、 非径向稳态情形及非稳态情形下, 得到了方程解的存在性以及孔点的性质.     

弱非局域介质中的高斯型空间光孤子

利用变分法研究了1＋1维傍轴高斯光束在弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程以及空间孤子存在的条件,并对弱非局域非线性介质中的高斯型空间光孤子的稳定性进行了分析。     

变系数(2+1)维非线性薛定谔方程的孤子解

利用F-展开法求解了一个变系数的（2+1）维非线性薛定谔方程,从而得到一个精确的明、暗孤子的解析解,这些孤子构成了一类空间孤子簇.     

弱非局域介质中1＋2维高斯型损耗空间光孤子

利用变分法研究了1＋2维傍轴高斯型光束在含有小损耗的弱非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程和一个临界功率。在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个束宽随传输距离缓慢展宽了的1＋2维高斯光束型准空间光孤子—损耗空间光孤子。