关于完美均衡几种定义的等价性

本文分析Seken给出的ε-完美均衡定义和Myerson给出的ε-完美均衡定义的性质及证明它们的等价性。     

关于二阶曲线的代数定义与射影定义的等价性

本文应用史泰纳(J·steiner)定理给出了关于二阶曲线的代数定义与射影定义的等价性定理。     

关于上、下极限几种定义的等价性

数列的上极限与下极限是数学分析的两个重要概念,但在常见的一些数学分析教程里,这两个概念往往采用各种不同形式的叙述,这些不同形式的定义是否等价?本文将证明下述诸定义是相互等价的。关于数列的上、下极限通常有以下几种形式的定义:     

关于凸函数几个定义的等价性

凸函数概念在数学分析中的出现,主要是作为导数的一个应用而被引入的。实际上,它的作用远不止此,由于凸函数自身所具有的特性,使得它在数学的许多分支中有着广泛的应用。但在常见的一些文献里,往往采用各种不同形式的叙述。本文将对下述几个定义的等价性问题进行讨论。     

关于拟凸函数几种定义的讨论

在文献[1]的基础上，给出了拟凸函数的几种定义形式，并讨论了它们之间的等价关系。     

关于群的五种等价定义

本文主要给出并证明了群的五种等价定义,同时指出在定义Ⅳ,定义Ⅴ中,条件2的唯一性不可缺少,否则定义IV,定义V不成其为群。     

渐近锥几个定义的等价性

证明了渐近锥几个定义之间的等价性。     

关于电磁感应定律两种表述等价性的讨论

本文讨论了电磁感应定律两种表述的等价性是普遍成立的.在引用了“回路”和“同一回路”的概念之后,证明了所谓“通量法则”的一些例外实际上并不存在.     

关于Abel群的几个等价定义

本文给出了Abel群的6个等价定义:定理1—定理6.     

Lebesgue积分三种定义的等价性

实变函数的中心问题是建立 Lebesgue 积分的理论,我们在这里对于它的三种常被采用的定义的等价性予以证明,目的在于说明 Lebesgue 积分的本质特点。一、Lebesgue 积分的三种定义这里,我们总假定 E 是一个 Iebesgue 可测点集,且 mE< ∞.     

几个凸函数定义的差异性及等价性

对常见的六种凸函数定义的差异性及等价性进行深入的讨论，不但揭示了定义之间的内在联系，而且较文[1]在广度和深度上更进一步。     

一维射影对应的三种定义的等价性

个绍一维射影对应的三种定义并证明它们之间的等价性。     

关于多元函数连续性的几个等价定义

本文是从一元函数连续性的定义推广，得出多元函数连续性的定义，并以此定义为基础，分别用定理的形式论证了多元函数连续性的八种等价说法。     

关于实数系定义等价性证明的选择

本文给出实数系定义相互推证的方法及应用,为分析教学提供更灵活地选择。     

凸函数的2种定义及其等价性初探

讨论一元凸函数2种定义的等价性,得到在半连续函数类中2种定义等价的结论.     

凸函数等价性讨论

该文综合了凸函数已有的成果，获得了一个新命题，并论证了各个命题的等价性。     

行列式定义及其等价性

本文对行列式的三种不同形式的定义，给出了它们是相互等价的证明，并证明公理化定义中三个公理的独立性。