一类具有双中心的二次系统的Poincare分支

本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子     

一类二次系统的极限环分布和Hopf分支

目的研究一类二次微分系统的极限环存在性及唯一性。方法运用Dulac判别法对极限环的分布进行讨论,并利用Hopf分支理论讨论了极限环的存在性、唯一性及稳定性。结果得到了此类系统极限环存在且唯一的充分条件。结论此类系统极限环具有存在性、唯一性和稳定性。     

非线性方程极限环的存在唯一性

讨论平面自治系统x=Q(x,y), y=P(x)的极限环的存在唯一性,简化了文献［7~9］中极限环存在性条件,并进一步论证了其极限环唯一性,用较简洁直观的方法,得到系统存在唯一极限环的一组条件.     

关于二次微分系统I类方程的极限环存在性的注记

讨论二次微分系统Ⅰ类方程的极限环的存在和不存在性问题 ,纠正了文 [1]中讨论当I=0时大范围内存在极限环的缺陷     

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.     

一类余维2系统的极限环分支

讨论了关于中心对称余维2系统的极限环分支，证明了至多存在三个极限环，并有七种不同的相对位置。     

一类平面微分系统极限环的存在惟一性

目的为讨论一类平面微分系统极限环的存在惟一性及不存在性。方法运用G．Sansone 定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性进行了讨论。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性的完整分析。结论与传统方法相比,运用G．Sansone定理和旋转向量场理论对此类平面微分系统极限环的存在惟一性及其稳定性进行分析,得到了完整的结果。     

常数输入的生化反应三分子模型定性分析

生化反应过程中出现的一类具有常数输入的三分子反应，其数学模型为本文讨论其极限环存在性和唯一性等问题，证明了当时，极限环的存在性及唯一性，当时，在第一象限内没有极限环。     

一类三分子反应模型的定性分析

本文对一类三分子反应模型进行了定性分析,完满地解决了其极限环的存在性和唯一性问题,并讨论了极限环随参数变化的情况。最后对极限环的位置作了估计。     

具有细焦点的Liénard系统的极限环

讨论具有细焦点的Li啨ｎａｒｄ系统的极限环个数问题 ,给出了系统至多存在二个极限环的条件     

一类二次系统的全局结构

目的讨论一类二次系统极限环的惟一性及给出全局结构图。方法运用Lienard方程组理论及环域定理对此类二次系统极限环的惟一性进行讨论,并运用分支理论讨论异宿环的稳定性。结果得到了此类系统极限环的存在惟一性及不存在性和异宿环稳定及不稳定的完整结果。结论得到了一类二次系统极限环的惟一性,给出了参数取值不同时的7种全局结构图。     

CSTR反应器中简单的分枝链式或自动催化反应的非线性动力学模型

详细讨论了CSTR反应器中简单的分枝链式自动催化反应的非线性动力学模型的极限环不存在的条件 ,给出了某些特殊情况下极限环存在的条件     

具有一直线解的三次微分系统的代数极限环

本文研究具有一条直线解和二次闭曲线解的三次微分系统极限环的存在性,并讨论可出现至少两个极限环的情形。     

一类生化反应模型极限环的存在唯一性

摘要：用定性的方法讨论了一类生化反应模型，dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by，并证明了其极限环的存在性，不存在性及极限环的存在唯一性，得到了完整的结果。     

具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统

本文讨论了具有两个不相交抛物线解的中心对称三次系统,证明了此系统不存在代数分界线环,但可以存在极限环,至少可以存在两个,如存在,它们只可能位于原点的外围．     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

方程x＝e~y－1－F（x），y＝－yg（x）的极限环的存在性

对方ｘ＝（ｙ）＝Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）的研究已经很多．不过以往的研究都假设（±∞）＝±∞，本文讨论了下面一类方程ｘ＝ｅ￣ｙ－１－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｙｇ（ｘ）的极限环的存在性问题。给出了此类方在存在极限环，不存在极限环与至多有一个极限环的充分条件。     

二次系统（Ⅲ）的极限环研究

研究了二次系统(Ⅲ) 其中b=n=-m/δ,证明了该系统极限环的存在唯一性,讨论了解关于δ的分枝结构,解决了极限环的确切个数和分布问题。     

一类被开发捕食模型的定性分析

用Dulac函数法讨论了一类被开发捕食系统不存在极限环的充分条件,用Hopf分支方法及张芷芬唯一性定理证明了极限环的存在唯一性,并给出生态学意义.     

一多项式系统极限环的存在性和唯一性

讨论了多项式系统 极限环的存在性和唯一性，其中ａ为正的奇数，彻底解决了（１）的极限环个数和分 布问题。