多项式对连续函数的最佳逼近及其证明

本文在给出最佳逼近多项式定义的基础上,对它的存在性、唯一性和特征性质进行了证明,并分析了一个简单的实例。     

一类微分方程最佳平方逼近解法的注记

讨论了一类微分方程问题的最佳平方逼近解法,以勒让德多项式为基函数,求解最佳逼近函数,即微分方程的数值解,最后进行相关的数值实验.     

关于系数有界限的多项式的最佳逼近

设X是区间[a,b](a·b≥0)上的紧集,f是X上的一个连续函数,K={p=∑_-0αf x~f:α_j≤α_j≤β_j,j=0,1…,n}为系数有界限的多项式之集合。本文给出了K对f的最佳一致逼近的一个交错点型的特征定理。     

关于一类最佳有理逼近的Bernstein比较定理

该文推广了关于多项式最佳逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理，得到了一类最佳有理逼近的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ比较定理。     

广义单调逼近的一个问题

本文证明了：若ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ「－１,１」,且ｆ（ｒ）（ｘ）〉δ〉０,Ｅｎ（ｆ）＝Ｏ（ｎ＾－２ｒ）,则当ｎ充分大时有ｐｎ＾（ｒ）（ｘ）〉０,这一结果回答了ｏｕｌｉｅｒ＾「１」１９７６提出的问题,同时推广了ＳｕｎＸｉｎｇｐｉｎｇ＾「５」的结果。     

关于Orlicz空间中多项式最佳逼近的存在定理

本文在 Orlicz 空间中引进了多项式最佳逼近的概念,研究了在 Orlicz 空间中多项式最佳逼近的存在定理,并提出了 Orlicz 空间中多项式最佳逼近的一些例子.     

抽象函数组最佳逼近的特征

该文讨论了抽象函数组的最佳逼近多项式组的特征，推广了已有的结果。     

多项式逐点逼近的一个注记

讨论连续函数利用代数多项式的逐点逼近问题.对于Sobolev空间中的函数,利用Legendre多项式的正交性给出了其利用多项式逼近的2个逐点逼近结果.     

一维固定闭区间上首一最佳逼近多项式的解析

本文通过构造迭代多项式序列,证明了在区间[-1,1]上的首一最佳逼近多项式,给出了最佳逼近多项式的解析式,并且将这一结论进一步推广到一般的一维闭区间[a,b]上,并给出了相应的证明。     

论可微函数的共单调凸逼近

文中证明了有限区间上可微函效借助于代数多项式的共单调凸逼近的更为精确的Jackson型估计。     

离散时间最优控制问题的一种神经网络新解法

根据人工神经网络理论提出了一种处理最优控制问题的最新思想，即由每一采要时刻系统的输入和响应，快速训练产生一模型网络，并由ＬＱＲ理论直接构造最优反馈策略，和以往研究不同，这里不需要任何离线学习，因而避免了收集离线学习所需数据的困难，可以实现时控制，充分体现了智能控制的特点。     

激励函数可调的前馈神经网络在线学习算法

针对标准ＢＰ算法的不足,提出了一种激励函数可调的前馈神经网络在线学习算法。该方法去除了样本的预处理过程,以在线方式训练前馈神经网络,同时修正网络的权重,阈值与激励函数。,上于避免了神经元的输出饱和现象,算法的收敛速度明显提高,并在一定程度上防止了局部极小解的出现。仿真结果证明了这种算法的有效性。     

自组织逼近神经网络模型及其应用

针对动态范围较大的多峰函数逼近问题,提出了一种自组织逼近神经网络模型。仿真实例表明：这种模型对动态范围较大的多峰函数逼近问题较经典的BP模型优越得多,为解决复杂函数逼近问题提供了一条有效的途径。     

神经网络在控制中的应用

提出一种用神经网络技术直接进行调节器参数整定的方法，应用神经网络对非线性好象进行了自适应控制，仿真实例验证了方案的有效性。     

一类联想神经网络的计算机模拟实现

本文讨论了一类联想神经网络的综合方法，给出了计算机实现网络综合的算法程序流程图及网络综合实例，计算机模拟结果表明，综合出的网络在模式联想记忆中得到的结果与理论分析完全相吻合。     

BP神经网络模型中活化函数对网络性能影响的研究

本文在ＢＰ神经网络模型中，采用一种新型的神经元活化函数替换传统的Ｓ型活化函数，并在活化函数中引入了可调参量，研究表明，作这一替换后对提高网络的学习速度、抑制假饱和现象起到了很好的作用。     

关于Bernstein多项式逼近p阶有界变差函数的注记

本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。     

神经网络在可装配性设计中的应用

本文介绍了作者提出的一种可装配性评价的折方法——基于神经网络的评价方法AAE(Ar-tificia1 Neural Network-based Assembly Evaluation),分析了以往可装配评价存在的问题,阐述了基于神经网络的可装配评价的原理、特点,并讨论了可装配评价的实现策略。     

基于神经网络的矿井井型确定方法

研究了基于神经网络的矿井井型确定方法，为矿井设计提供了一种崭新的工具，应用表明，该方法是切实可行的。图２，表２，参４。