广义非凸变分不等式解的存在性和多步迭代投影算法

在Hilbert空间中引入广义非凸变分不等式问题,利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了求解变分不等式的多步迭代投影算法.在适当的条件下证明了该算法的收敛性.     

广义均衡问题和非扩张映射的强收敛定理

在Hilbert空间中研究关于寻求广义均衡组问题的解集和非扩张映射不动点集的公共元素的迭代算法,并证明一个强收敛定理.所得到的结果扩展和改进了在此问题上的相关研究成果.     

变分不等式和非扩张映射的迭代算法

介绍了一类包含非扩张映射的变分不等式和Wiener-Hopf方程,基于投影技巧推导出两者之间的等价关系,利用该等价关系提出了一个同步求解非扩张映射不动点和变分不等式的迭代算法,并在适当条件下证明了该迭代算法的强收敛性;所得结论推广了该领域内的一些最新结果.     

变分不等式和非扩张映射的迭代收敛性

介绍了一类包含非扩张映射的变分不等式和Wiener-Hopf方程,基于投影技巧推导出两者之间的等价关系,利用该等价关系提出了一个同步求解非扩张映射不动点和变分不等式的迭代算法,并在适当条件下证明了该迭代算法的强收敛性;所得结论推广了该领域内的一些最新结果.     

关于非扩张映射上三类问题公共元的迭代算法

基于Hilbert空间的非扩张映射的一类问题的解或两类问题的公共解已给出了相应的迭代算法.针对非扩张映射上的广义均衡问题的解集,不动点集及变分包含问题的解集的公共元问题,提出了一种迭代算法,获得一强收敛定理和若干相关的推论.     

有限族广义变分系统和不动点问题的公共解

在实Banach空间中,研究了有限个逆强增生映射广义变分不等式系统问题和渐近非扩张映射不动点问题的公共解.提出了一个新的关于广义隐式双中点法则的粘性算法来进而找到公共元.在适当的参数条件下,证明了算法中序列的一些强收敛定理.     

关于非扩张映射有限族、变分包含及均衡问题的迭代方法

在Hilbert空间中讨论广义均衡问题的解、变分包含的解与非扩张映射有限族不动点集的公共元的收敛性问题,提出了一种新的迭代算法,并在一定的参数条件下证明了该迭代算法的强收敛性定理.所得结果推广了相关文献的结果.     

非扩张半群、广义变分不等式和混合平衡问题的Cesàro平均迭代逼近

引入寻找两族非扩张半群、广义变分不等式和混合平衡问题公共解的粘滞Cesàro平均迭代算法,使用这种粘滞迭代算法,在Hilbert空间中建立了两族非扩张半群对的公共不动点集与具有α-逆强g单调映象的广义变分不等式解集以及混合平衡问题的公共解粘滞Cesàro平均迭代算法的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

广义均衡组和非扩张映射映像不动点公共元的强收敛定理

建立一个修正的粘性迭代算法,以此来寻求两个广义均衡组的公共解和一组非扩张映射公共不动点集的共同元.获得了在给定的条件下基于Hilbert空间中的强收敛定理.扩展和改进了在此问题上许多作者的相关研究成果.     

非扩张半群公共不动点与广义变分不等式 解的迭代收敛性

引入一种新的非扩张半群显式粘滞迭代算法,使用这种显式粘滞迭代算法,在较弱条件下,在Hilbert空间中建立了非扩张半群公共不动点集与具有α-可逆g-强单调映象的广义变分不等式解集的公共元素的强收敛定理,推广和改进了相关结果.     

实Hilbert空间中构造有限多个拟非扩张映射公共不动点的循环算法

在实Hilbert空间中针对有限多个拟非扩张映射,引入了一种循环算法,用以构造有限多个拟非扩张映射的公共不动点,证明了这种算法的强收敛性,而此解是一类变分不等式的解问题.     

广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共迭代算法逼近

在Banach空间中建立了一种新的关于求广义拟变分包含解与渐近非扩张映射不动点的公共元素的迭代逼近算法,且在一定条件下证明了该迭代序列的强收敛性.结果改进和推广了现有的一些相关结果.     

拟非扩张映射和平衡问题的弱收敛定理

研究求解拟非扩张映射不动点和平衡问题的公共解问题.构造出了求解平衡问题和拟非扩张映射不动点的公共解的迭代算法,在较弱的条件下,证明了该迭代序列唯一弱收敛到所研究问题的某一公共解,并且该迭代序列在公共解集上的投影强收敛到该公共解.通过证明非扩张映射是满足定理条件(B)的拟非扩张映射,得到一个推论,即非扩张映射不动点与平衡问题的公共解的迭代算法及算法的弱收敛性结果.进一步,给出了例子说明存在满足本文条件(B)的拟非扩张映射,同时该映射不是一个非扩张映射.Tada和Takahashi(J.Optim.Theory Appl.,2007,133:359-370)论文中的一个主要结果(定理4.1)仅是本文定理的一种特殊情况.     

混合变分不等式和非扩张映射解的迭代算法

引入和研究了一类更一般的混合变分不等式,这类混合变分不等式问题包含了许多已知的变分不等式、相补问题等作为特例.利用广义Wiener-Hopf方程技巧给出了一个求解这类混合变分不等式问题解集合和非扩张映射不动点集合公共元素的迭代算法,并在算子是松弛强制和Lipschitzian连续的条件下证明了该算法的收敛性.所得结果可以看作是一种新的和对已有一些结论的推广和改进.     

完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映象的迭代模式

在实凸度量空间中引入广义渐近拟非扩张映射,研究了在广义渐近拟非扩张映射下的带误差的Ishikawa型迭代序列.在适当的条件下,利用非负实序列不等式获得此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.     

变分不等式与非扩张映象公共解的三步迭代算法

作者在Hilbert空间中引入并研究了一类隐拟变分不等式. 利用投影技术,作者得到了这类隐拟变分不等式解的存在性, 并给出了三步迭代算法,然后证明了由算法生成的迭代序列收敛于三个非扩张映象公共不动点集与变分不等式问题解集的公共点.     

一类新的广义非凸变分不等式问题的近似解

引入了一类新的广义非凸变分不等式,利用投影技巧建立该变分不等式与不动点问题的等价关系,进一步讨论逼近广义非凸变分不等式解的预测-校正投影算法,并在算子T具有g-γ-强单调性的条件下证明了相应迭代序列收敛到广义非凸变分不等式问题的解.     

完备凸度量空间中广义渐近拟非扩张映象

在实凸度量空间中引入广义渐近拟非扩张映射,研究了在广义渐近拟非扩张映射下的带误差的Ishikawa型迭代序列. 在适当的条件下,利用非负实序列不等式获得此迭代序列强收敛到渐近拟非扩张映射的一个公共不动点.     

Hilbert 空间中一类平衡问题变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理及其对最优化问题的应用

在Hilbert空间中引进一种新的迭代算法,得到了一类平衡问题变分不等式问题和不动点问题的强收敛定理,所得到结果改进并推广这类问题最近的一些结果。     

Hilbert空间中逼近广义均衡问题和有限族非扩张映射不动点集的公共解新的迭代方法

在Hilbert空间中引入一种新的迭代方法,以寻找广义均衡问题和有限族非扩张映射的不动点集的公共元素,并证明了给出的迭代强收敛于变分不等式的唯一解,同时也强收敛于最小值问题的最优解.