常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。     

复合Poisson风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数

破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点.本文从实际出发,一方面考虑了保险公司的投资收益;另一方面,在满足保险公司要求提高盈余水平的同时,兼顾了投保人的利益,研究了带常利息力和两个红利threshold策略的复合Poisson风险模型,给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金...     

常利率下带干扰的复合 Poisson-Geometric风险模型的期望折现罚金函数

考虑一类常利率下带随机干扰的风险模型, 其中保费收取为时间 t 的线性函数而索赔过程为复合Poisson-Geometric 过程． 利用盈余过程的强马氏性、全期望公式及Ito 积分公式得到期望折现罚金函数的积分-微分方程,进一步得到破产概率的积分-微分方程及其在索赔为指数分布情形下的特殊形式, 同时还得出破产时赤字的概率分布．     

线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和It■公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。     

带线性红利和干扰的双复合Poisson风险模型

在经典模型的基础上,研究了存在红利界限和带随机干扰的保费收取过程为复合Poisson过程的风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分-微分方程.     

一类带干扰稀疏风险模型红利付款现值的研究

对常数红利边界策略下带干扰的稀疏风险模型进行研究,其中保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.得到了直至破产时红利付款现值的期望、矩母函数和n阶矩所满足的积分—微分方程及边界条件.     

带息力和分红上界的风险模型红利折现期望

在经典复合泊松模型的基础上，研究常利率下风险模型的红利期望现值函数所满足的积分-微分方程，通过积分变换，化为第二类Volterra方程，利用第二类Volterra方程解的表达式，得到红利期望现值函数的级数形式解．     

随机观测下两面跳的对偶风险模型

主要研究随机观测下对偶风险模型的期望折现罚金函数.首先,利用过程的马尔可夫性得到了期望折现罚金函数所满足的积分微分方程.其次,当罚金函数取不同的值时,得到了破产时的Laplace变换、破产时赤字的期望折现函数以及破产概率所满足的积分微分方程.最后,给出了两面跳均服从指数分布情况下破产概率的显性表达式以及具体的数值例子.     

常利率环境下Erlang（2）风险模型的罚金折现期望

讨论了常利率下Erlang(2)风险模型的罚金折现期望所满足的积分-微分方程,通过积分变换,得到它的级数形式的解.并且,当索赔额为指数分布时,给出了罚金折现期望的确切表达式.     

一类双险种的广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程是相互独立的,且索赔过程均为广义复合Poisson过程.对此模型得到了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

具有常数红利界限的带干扰Erlang(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数

利用Taylor展式导出具有常数红利界限的带干扰Erlallg(2)风险模型的Gerber-Shiu折扣罚金函数满足的积分-微分方程和其边界条件.     

带干扰双Poisson风险模型的大偏差问题

讨论了双Poisson风险模型以及带干扰的双Poisson风险模型，给出了其偏差的一个索赔额尾分布的渐进估计．     

常利率古典风险模型下的一个积分微分方程

考虑带常利率古典风险模型下的边界分红问题,给出了期望折现分红函数满足的积分-微分方程,并利用killing过程的观点给出了进一步的解释.     

红利边界下两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数

考虑具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数. 两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程. 得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程及边界条件,并给出了Gerber-Shiu函数的解析表达式.     

随机保费下带干扰和红利界的风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一个带随机扰动且具有线性红利界的保费收取次数是一个Poisson过程的风险模型,对新模型的性质进行讨论,利用鞅方法获得了新模型最终破产概率的一个表达式及其上界,推广了不含红利和不带随机扰动时的相应结果.     

双理赔风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

本文考虑了一类双理赔风险模型,即每一个主理赔以概率P产生一个次理赔,本文通过更新方法得到了该模型的Gerber-Shiu期望折扣罚金函数所满足的积分方程和积分-微分方程。     

带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率,运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额与收取的保费均服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

带利率与红利边界的风险模型的破产概率的上界

研究了带常数利息和线性红利边界的古典风险模型,得到破产概率的上界.该结果是有线性红利边界而无利息的古典风险模型的推广.     

在索赔额相依的风险模型中的阈值分红策略

介绍了带有阈值分红的索赔额相依风险模型,给出了Gerber-Shiu罚金折现函数满足的非齐次积分微分方程及其解的分析,并给出了红利折现期望满足的齐次积分微分方程。     

常利率下带干扰的双险种风险模型

讨论了一类常利率下带干扰,索赔额为Poisson过程和负二项分布的风险模型,并得出了模型的最终破产概率和Lundberg不等式.