基于马尔克夫的灰色残差GM(11)模型在塑料老化行为预测中的应用

针对数据的离散程度较大时灰色GM(11)模型的预测精度较差这一问题引入残差修正在采用马尔克夫过程确定预测值的残差修正值正负号的基础上通过对灰色GM(11)模型得到的模拟值和预测值进行修正构建了基于马尔克夫的灰色残差GM(11)模型。以大气自然老化环境下LDPE棚模的拉伸强度的预测为例研究所建模型在塑料老化行为预测中的适用性。结果表明：由所建模型得到的LDPE棚模老化18个月和21个月的拉伸强度预测值与实际值的相对误差分别为1.49%和4.96%预测精度明显高于灰色GM(11)模型(相对误差分别为3.40% 和6.75%)可用于塑料老化行为的预测。马尔克夫的灰色残差GM(11)模型所需实验数据少预测精度高为塑料老化行为的预测提供了一种简易而可靠的新途径。     

提高工业产值灰色模型预测精度

通过建立鞍山市历年工业总产值全数据的灰色模型,较准确地预测出鞍山市1990年的工业总产值,其预测误差为10.99％.在1989年总产值的邻域系上建立了灰色模型簇。通过比较簇中各灰色模型的平均误差及原点误差,筛选出最优灰色模型。为进一步提高该模型的精度,又以残差数列建立灰色模型对该模型进行修正。修正后预测出1990年的工业总产值的预测误差仅为4.14％,这表明,在灰色模型簇中筛选最优预测模型,并在此基础上建立被残差修正后的灰色预测模型,从而提高灰色模型的预测精度。     

基于灰色傅里叶残差修正的上证指数30日均价预测

在残差灰色预测GM(1,1)模型的基础上,运用傅里叶变换对预测残差进行修正。用该修正模型预测上证A股大盘指数的30日均价。实证分析,传统灰色GM(1,1)模型预测的平均相对误差为0.086 3%,灰色傅里叶FEGM(1,1)残差修正模型预测的平均相对误差为0.037 3%,平均相对误差降低了0.05%,提高了预测精度。因此,在上证指数均价预测方面具有一定的可行性。     

中国城乡恩格尔系数差异度的灰色建模与预测

为了提高预测精度,利用灰色GM （1,1）预测模型对中国城乡居民恩格尔系数差异度的变动趋势进行实证研究,并利用残差灰色预测模型对原始GM （1,1）模型进行修正。修正结果表明,残差修正后的GM （1,1）模型预测精度有显著提高。同时,中国在经历了二元经济结构后,目前整体上已经达到了城乡一体化,城乡居民生活质量基本一致的状态。     

基于残差修正的灰色神经网络在数据挖掘中的应用

针对时间序列数据样本少、部分信息未知的特点,提出将灰色理论与神经网络相结合构建灰色神经网络,充分利用两种方法的优势对小样本时间序列数据进行有效挖掘.为了提高模型的预测精度,提出利用残差对模型进行有效修正.实验分析表明,残差修正灰色神经网络具有较高的预测精度,适合于小样本时间序列数据的挖掘.     

应用改进的残差GM(1,1)模型预测城市用水量

运用灰色系统理论建立GM(1,1),并用改进的残差GM(1,1)模型进行修正,对城市用水量进行预测.改进的残差修正方法能够使模型保持良好的适应性,有效提高了预测精度.应用该模型对某市年用水量进行预测检验,结果表明:改进的GM(1,1)模型具有较高的预测精度,模拟效果更好.     

灰色预测模型GM（1，1）的修正

应用样条函数对灰色预测模型ＧＭ（１，１）的残差序列进行插值，将插值后的残差表示式作用于微分动态模型，用最小二乘法则进行参数辨识，从而建立残差的时间响应式，并以此修正ＧＭ（１，１）模型。经实例检验，修正后的模型精度有显著提高。     

无偏灰色模糊马尔可夫链在设备衰退预测中的应用

针对传统灰色马尔可夫模型在固有灰色偏差和抗干扰性方面的不足,提出一种基于无偏灰色模糊马尔可夫链的设备衰退趋势预测模型。首先,引入无偏灰色理论,建立无偏灰色模型,预测设备健康状态的总体趋势;然后,根据此趋势,采用模糊集合理论进行模糊状态划分,从分类方法上改进传统灰色马尔科夫模型,同时克服马尔可夫状态矩阵运算量大的缺点;最后,进行模糊马尔可夫残差修正,确定设备健康状态组合预测值。与传统灰色马尔可夫模型相比,该模型可有效提高预测精度。以屏蔽泵的健康状况数据为样本进行设备衰退趋势预测,结果表明:该模型对第13、14和15个周期的设备健康状态的预测,残差偏移率分别为0.24%、0.10%和-0.05%,对应传统灰色马尔科夫模型的残差偏移率0.46%、0.11%和0.08%,预测精度更高,能够有效实现设备衰退趋势的精确预测。     

城市公共交通客运量修正灰色模型

首先建立了城市公共交通客运量的灰色模型,提出用自回归平稳模型来修正不满足从某一时刻开始连续为相同符号这一条件的残差序列,建立了修正灰色模型.最后,用实际数据进行了检验,得到的数据比原有模型的精度有明显提高,证明了模型的正确性.     

直升机航迹的灰色预测

介绍了直升机的飞行噪声特性,论述了直升机航迹的预测在作战中的重要性,及探测数据非常有限的情况下准确预测的困难。该文提出了用灰色系统珲论解决直升机航迹预测问题,建立了灰色系统GM(灰色模型)预测模型和九次累加残差模型并对GM预测模型进行修正。在每个采样期间内,实时在线建立GM预测模型和残差模型以提高预测精度。通过实例计算能看出用较少的探测数据可以得到较高的预测精度。     

灰色GM(1,1)模型的图解法

灰色GM(1,1)模型是GM模型中最基础、最核心、应用最广泛的一种预测模型.本文提出了确定GM(1,1)模型基本解有关待定参数的一种新方法——图解法.该方法能方便地确定GM(1,1)模型解的有关待定参数,既简明又直观.将图解法与解析法进行比较,结果表明,图解法与解析法的精度基本接近,能够满足工程控制的需要.     

基于灰色GM(1,4)模型的数控机床热误差补偿技术

为降低机床加工过程中温度场变化对机床加工精度的影响,分析了数控机床生产过程中热源组成及热误差产生机理,根据灰色关联度理论从原设定的8个温度测量点中计算选定4个机床温度关键测量点,建立了灰色GM(1,4)预测模型。该模型搭建了4个关键测温点的温度变化情况与机床热误差值之间的映射关系,能在生产过程通过获取关键点温度实时预测机床热误差值,再通过数控系统将预测值补偿到刀具进给位置,以此形成机床热误差补偿机制。最后,以精密卧式加工中心THM6380为实验对象,检验GM(1,4)模型预测结果与实际热误差值间的差距,拟合残差在±1μm以内,拟合效果良好。     

网架结构变形的灰色预测

对网架结构特征点进行等时刻观测,利用灰色理论建立网架结构变形的预测模型,对网架结构的变形发展趋势进行预测分析,将预测结果与实际观测结果进行比对,确定灰色理论预测模型适用于网架结构的变形观测。在预测的精度分析中,采用残差检验的方法,通过对预测变形数据的绝对误差和相对误差进行系统分析,认为灰色理论的预测模型对网架结构的变形发展趋势具有较可靠的预见作用。     

基于灰色马尔可夫模型的采煤机生产率的预测

生产率是衡量采煤机工作性能的一项重要指标,对煤矿开采的科学决策以及发展规划具有重要的指导意义.通过建立采煤机生产率的指标评价体系,运用灰色GM (1,1)模型以及灰色马尔可夫模型分别进行了预测,经过比较可发现,灰色马尔可夫模型预测的准确率和预测精度都优于GM(1,1)模型,尤其对波动性和随机性大的数据具有很好的拟合和预测效果,为具有多因素影响的采煤机生产性能预测评价提供了一种有效的途径和方法.     

工程建筑变形分析的灰色模型探讨

为研究工程建筑的变形规律,合理预测未来的变形趋势,针对工程建筑变形中存在的变形因素复杂、变形大小不确定性、点位间主次关系不明确等情形,采用灰色系统理论建立变形分析灰色模型。通过两个工程实例,分别应用GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型进行变形的预测和检验,充分证实了应用灰色模型进行工程建筑变形分析的可行性和可靠性,为工程建筑的变形分析和安全性诊断提供了可靠的理论依据和科学的分析方法。     

非等间距GM(1,1)模型背景值构造方法及应用

背景值是影响灰色系统理论建模精度的重要因素之一。为提高灰色模型的预测精度,对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,提出了用x(1)(t)在区间[ki,ki 1]上的中点实际值作为背景值。该背景值计算简洁,适应性强,提高了非等间距GM(1,1)模型精度,拓广了非等间距GM(1,1)模型的适用范围。并应用改进的非等间距GM(1,1)对钛合金疲劳强度随温度变化的关系进行建模,取得了满意的效果,数据拟合精度高达98.8%。建模结果表明了该文提出的方法的有效性。     

车用三效催化转化器剩余寿命的非等间隔灰色预测

为了有效预测车用三效催化转化器的剩余寿命,在进行快速老化试验后,采用氮吸附法测定三效催化转化器比表面积,并在其实验比表面积减小率的基础上采用非等间隔灰色预测模型对车用三效催化转化器剩余寿命进行预测,并对其预测结果的残差进行后验差检验.研究结果表明:在进行快速老化试验204 min后,比表面积减小6.42％,即车用三效催化转化器耐久性寿命至少还有12万km:后验差比值C＜0.35,小误差概率P＞0.95,表明车用三效催化转化器剩余寿命的非等间隔灰色预测模型预测结果具有较高的精度.     

装载机销售量的优化Verhulst直接模型研究

利用灰色系统理论,研究了装载机销售量的优化Verhulst GM(1,1)直接模型,该模型不需要累加生成和累减生成,适合于等间距和非等间距数据建模.计算实例表明,该预测模型有更好的适应性和更高的精度,使用方便,值得推广使用.表1,参9.     

一类灰色投入产出优化模型的设计与应用

本文提出一类投入产出优化预测技术,通过对所获信息不断的有效利用,可以将投入产出模型中的灰参数逐次加以修正,使模型不断得到改进,从而提高预测的精度。应用实例表明,应用该优化模型可以取得比较满意的结果。     

灰色系统模型背景值探讨与改进

从GM ( 1 ,1 )预测模型的建模机制出发 ,严格推导出灰色模型背景值的最佳取值方法