关于半质环的几个交换性条件

利用正则元、换位子等相关理论对半质环进行研究,给出半质环可换所满足的中心元条件,得到了当R是半质环,Va∈R,2ma为正则元时,R为交换环的2个交换性条件,拓宽了有关文献的结论.     

某可变恒等式条件下环的交换性

利用Herstein关于交换性的著名结论以及Jacobson密度定理等理论,应用体上行列式、线性方程组求解等方法,研究了环的交换性条件,得到了半质环的一个交换性定理.该结论中关于多项式的约束条件比较宽松,涵盖了多个已有结论,使得这些结论都成为了本定理的推论.     

使半质环交换的两个子结构条件

讨论了半质环的非零左理想满足(xa)2m+a2mx2m∈Z(R)时半质环的交换性,推广了几个半质环交换性定理.     

质环的导子和同态

为讨论环的交换性,本文讨论了导子成为同态或反同态时,环R的结构;证明了:定理1 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的同态,则d=0.定理2 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的反同态,则d=0.定理3 半质环R若满足下述条件则必为交换环(xy-yx)~2=xy~2-y~2x (?)~x,y∈R     

半质环的一个交换性条件

给出了半质环的一个交换性条件为半质环R中的任意元素均满足[m,n(i)]中心条件,而雷震,董乃昌,I N Herstein等人的某些结果则成为本文定理的直接推论.     

半质环的一个交换性条件

给出了半质环的一个交换性条件为半质环R中的任意元素均满足[m,n（i）]中心条件,而雷震,董乃昌,I N Herstein等人的某些结果则成为本文定理的直接推论.     

半质环的交换性条件

本文改进了[1]中定理1,定理2及文[2]中的一个结果,并给出半质环另外一个交换性条件.     

可变恒等式条件下半单纯环交换性的充分条件分析

研究可变恒等式条件下半单纯环交换性的充分条件,为二阶非线性延迟系统设计提供理论基础,在平稳周期稳定条件下,可变恒等式的半单纯环交换性具有时滞二自由度解,在时间模上构建可变恒等式的非周期阻尼项进行模糊决策,采用半单纯环交换性的时滞性进行等效积分控制,采用对合Cauchy-Hadamard型微分方程进行可变恒等式条件下半单纯环交换性的连续性边界函数求导,实现对半单纯环交换性的稳定收敛性分析,构建半单纯环交换性的充分条件,进行平稳周期稳定解求解,提高恒等式的稳定性.     

K-半单纯环的一个交换性定理

为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,推广了戴跃进的结论,提出并严格地证明了一个kothe半单纯环的交换性定理:若R是一个kothe半单纯环,且对(V)a.b,c∈R,都存在一个正整数k=k(a,b),一含有x2和n=n (a,b,c)(≥k)个y的字fx(x,y)及一整系数多项式φx(x,y)使得[Σk...     

关于环交换性的两个定理

为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,扩展了文献[1-2]的结论,得出了环的两个交换性定理：定理1：设R为一个半质环,若对(v)x1,x2,…,xn∈R,有依赖于x1,x2的整系数多项式P(t)使得[…[[x1-x21p(x1),x2],x3],…,xn]∈Z(R),则R为交换环。定理2：设R为一个kot...     

半质环的中心换位子条件

证明了满足[x-x^2f（x）,y]∈Z（R）的半质环是交换的,并讨论了与此等价的中心换位子条件．     

素环Jordan理想上广义导子的几个结果

本文利用素环、半素环的性质以及线性化和替换等代数手法,讨论了素环、半素环的Jordan理想上满足一定条件的广义导子,所得结果推广了Mahmmoud和Ahmed的相关结果.     

极小非交换环

若R为不可换结合环,R的每一真子环可换,则称R为一个极小非交换环.本文证明了:若R为半质极小非交换环,则R必为除极小非交换环.     

t—正则环与t—v环

本文把可换正则环类恰为可换 v-环类的结果推向广义的情形.定义了 t-正则环的概念,并在可换情形下研究它与文献[1]中提出的 t-v 环的关系.     

交换环上的w-P-平坦模及其应用

利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质； 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.     

满足[s,m(i),n(j)]中心条件的结合环之交换性

定义了[s,m(i),n(j)]中心条件,给出了若半素结合环满足[s,m(i),n(j)]中心条件,则可交换。推广了董乃昌,巩英海,汪庆丽等人的部分结论。     

BCI-代数的软可换理想

将软集合理论应用到BCI-可换理想中，给出了BCI-代数的软可换理想的概念，讨论了软理想和软可换理想之间的关系，研究了两个软可换理想的扩展交、限制交、限制并以及限制差分的性质。丰富了软集合理论的代数性质。     

超素理想与超素模

本文从子集的交出发定义环的超素理想,证明了素理想当且仅当是超素的半素理想,这是[1]的拓广;定义超素模和零既约模,证明了它们及其内射包都是不可分解模;利用左乘超素理想和超素模刻划了交换Noetherian环上的不可分解内射模。