双弹簧振子非线性振动的理论研究

建立了一般情况下双弹簧振子振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程组,表明此时振子的运动会出现复杂的结构特征.理论分析表明,在小振幅振动的情形下,当系统纵向振动频率和横向振动频率之比为2时,自由振动的双弹簧振子系统存在内共振现象,数值结果证实了这一结论.     

弹簧振子非线性振动的周期计算

利用拉格朗日方程建立了弹簧振子非线性振动方程,应用第一类完全椭圆积分求出了非线性弹簧振子周期的精确解;应用迭代法求出了弹簧振子周期的近似解. 利用MAPLE 9.5计算机绘图,分别作出了周期精确解随振幅、弹簧原长、质量和劲度系数的变化曲线,并将Tex和Tapp进行了比较. 所得结论为周期与弹簧原长成正比,与振幅成反比;利用迭代法所求得的近似解与精确解比较,具较高的精度.     

弹簧振子非线性振动的幅频特性

利用逼近法求解了对称非线性振动的杜芬方程,得出无阻尼和有阻尼情况下的幅频特性,结果表明由于非线性恢复力的影响,导致系统振动的非线性效应.     

单自由度非线性系统自由振动的数值解

对一个带库仑阻尼和非线性弹簧的单自由度系统的自由振动，用计算机求出了数值解；绘出了位移响应和相轨迹图；讨论了解的物理意义．     

对称六弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称六弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称六弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

对称四弹性振子的二维非线性振动

本文应用拉格朗日方程方法研究了理想对称四弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解出了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称四弹性振子的振动为非简谐运动,它的运动周期在其X方向和Y方向与振幅的大小成反比,但受振幅影响不大．波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

对称八弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究理想对称八弹性振子作二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称八弹性振子的振动为非线性振动.波形可看成是一个变形了的余弦波.     

对称三弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称三弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称三弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

一类非线性振子混沌运动的反馈控制

研究一类含平方和立方项非线性振子受迫振动中混沌的反馈控制问题，说明了模型的力学背景，利用全局稳定性分析建立了可控性条件，最后给出了控制算例。     

形状记忆合金弹簧变形速度的研究

形状记忆合金 (SMA)弹簧具有形状记忆功能 ,电热驱动时的相变过程中有回复力输出。这种弹簧的回复变形速度先随回复位移的增加而逐渐增加 ,当回复位移接近中间位置时速度达到最大值 ,并在一段位移内保持最大速度不变。此后 ,随回复位移的增加而减小 ,达到记忆长度时速度为零。通过控制电流可控制SMA弹簧的回复变形速度 ,但不能选择过高或过低的电流 ,否则会破坏其记忆功能。在使用SMA弹簧时应选择合适的载荷和拉伸变形长度 ,过大的载荷不仅使其回复变形速度变得很慢 ,而且还会使弹簧产生不完全回复变形 ,从而降低SMA弹簧的循环工作寿命。过大的拉伸变形长度 ,同样也会降低其循环工作寿命。     

记忆合金螺旋弹簧的性能测试及设计方法

用作者研制的记忆特性测试仪对Cu-Zn-Al形状记忆合金螺旋弹簧进行测试,以其结果为依据,介绍了螺旋弹簧的设计方法。同时还指出了在使用形状记忆合金元件时必须注意的若干问题。     

粘贴形状记忆合金丝的复合树脂板振动分析

在复合结构中粘贴形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)丝,利用其受限回复时产生较大回复应力和其弹性模量随温度变化的特性,实现对结构变形和振动响应的主动控制.基于Liang模型并取其相变系数Ω=-700 MPa,求出受限约束下的回复应力与弹性模量.根据应力应变关系,把回复应力转化为回复应变.用ANSYS模拟复合薄板在两端固定条件下,加热SMA丝对其固有频率以及振动响应的影响.同时试验研究同样约束条件下,粘贴SMA丝复合薄板的固有频率随温度的变化特性,发现二者的结果很吻合,证明相关思想和技术方法是正确的.     

基于形状记忆合金的结构振动控制研究与展望

在介绍了形状记忆合金几种重要特性的基础上,综述了国内外基于形状记忆合金的结构振动控制研究现状,指出了形状记忆合金用于结构振动控制有待解决的一些关键问题,并展望了形状记忆合金在土木结构振动控制中的应用背景。     

SMA耗能弹簧的阻尼性能研究

形状记忆合金在伪弹性状态具有较好的阻尼特性，利用这一性能制作的弹簧可以用于结构的耗能被动振动控制和共振频率的滤波．文章在建立复杂应力状态下热力学本构关系的基础上，针对纯剪状态下的具体问题建立了热力学非线性方程的求解方法，并对SMA耗能弹簧的耗能性能进行了研究．为了验证上述方法的正确性，利用编写的计算机程序进行了实例计算．结果表明，文中建立的方法适用干热力学方程的求解，形状记忆合金耗能弹簧具有较好的阻尼性能．     

基于形状记忆合金耗能器的框架振动控制试验研究

介绍了形状记忆合金的一种本构关系,讨论了ＳＭＡ耗能器的工作原理,设计和制造了一种用于框架结构振动控制的ＳＭＡ耗能器,并将该种耗能器安装在２层框架结构模型上,进行了结构振动实验。实验结果表明该种耗能器的耗能效果明显,并可以显著发迹框架结构的固有频率,说明了ＳＭＡ耗能器框架结构劝控制上具有一定的研究价值。     

Cu—Zn合金的形状记忆效应

通过扭转法和电阻测量法对Cu-Zn合金的形状记忆效应进行了实验研究。发现在Ms点以上,不存在热弹性马氏体的情况下,由应力诱发马氏体可以引起形状记忆效应。另外,在Ms点以下有热弹性马氏体的情况下,根据实验结果可以证明,应力诱发马氏体在形状记忆效应中仍然起主要作用。     

形状记忆合金及其应用

形状记忆合金是近几十年发展起来的一种新型功能材料。本文对Ni-Ti基合金、Cu基合金和Fe基合金的分类、记忆机理、记忆性能以及它们在不同领域的应用进行了评述,并展望了其应用前景。     

弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

双弹簧振子横振动的自洽场解法

本文用自洽场方法处理了一类特殊的非线性运动——对称双弹簧振子的横振动,发现在微振动条件下,该振子的运动具有周期性,但是其运动周期与振幅成反比。