关于不定方程3x+my+z=n的解数

讨论了不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的正整数解的个数,给出不定方程3x+my+z=n(m≥2,n≥n+2)的解数公式.     

整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果,对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来,给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式,并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

指数不定方程x2+(3a2+1)m=(4a2+1)n

设a是一个给定的正整数,且4a2 1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程x2 (3a2 1)m=(4a2 1)n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解.     

对正整数n的m-分拆的若干注记

文[1]给出了正整数n的无序分拆的拓广概念--n的m-分拆,并给出了相应的分拆数p（n,m）的计数公式和一些性质.本文进一步给出了具有k个分部的n的m-分拆数pk（n,m）的生成函数以及它的一种递推关系.同时还指出了文[1]的一个错误.     

关于不定方程x2＋4n=y7

利用代数数论的方法,证明了不定方程x2＋4n=y7,x≡0（mod 2）,x,y,n∈Z仅有整数解（x,y,n）=（0,4m,7m）,（±8·27m,2·4m,7m＋3）,（m∈N）.     

整边梯形的计数公式

讨论了整边梯形的性质和构造,给出四个正整数是某个整边梯形的四边之长的一个充要条件,从而将整边梯形的问题转化为整边三角形的问题,然后借助整边三角形的计数公式给出周长为n的整边梯形的计数公式.最后,我们利用分拆的Ferrers图将一类整边梯形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来.     

不定方程3^x±1=2^y的正整数解

不定方程3x-1=2y的正整数解为（1,1）,（2,3）;3x＋1=2y的正整数解为（1,2）.     

关于Diophantine方程x~2＋4~n=y~3

证明了不定方程x2＋4n=y3（n∈N,x≡0（mod2）,x,y∈Z）,其中当n≥3时整数解仅有（x,y,n）=（0,4k,3k）,（±2×8k,2×4k,3k＋1）,（±11×8k,5×4k,3k＋1）,k∈N＋.     

不定方程3^x±1=2^y的正整数解

不定方程3x-1=2y的正整数解为（1,1）,（2,3）;3x＋1=2y的正整数解为（1,2）.     

关于Diophantine方程(axm+1)/(ax+1)=yn+1

设a,m是大于1的正整数.该文证明了：当m＞2时,方程（ax^m＋1）/（ax＋1）=y^n＋1仅有有限多组正整数解（x,y,n）适合min（x,y,n）＞1,而且这些解都满足y6n＜x^m-1≤a^m2-3m＋2.     

多重操作系统的启动

本文讨论通过将原ＭＡＳＴＥＲＢＯＯＴ扇区改写,使其具备二种操作系统的启动能力．     

微型机硬盘数据保护的一种有效方法

针对机房微机数据易丢失的问题，根据ＤＯＳ硬盘分区规范，提出了一种硬盘数据的保护方法，并给出了主要程序段。     

关于配分函数的修正

本提出熵是宏观量、系统的微观状态应不考虑粒子交换的观点，并对配分函数修正和全同性原理的物理意义进行了讨论。     

图的圈和路剖分

设G是一个顶点数为n的图,k为任意正整数且k≤n．Hikoe Enomoto和李浩证明了：如果一对不相邻顶点的度和至少为n-k 1,其中k≤n，则除了k=2，G=G5,G能被剖分成k个子图Hi，l≤i≤k，其中Hi是圈或K1或K2．本文中证明了任何一对不相邻顶点的度和至少为n-k，则G能被剖分成k个子图Ki,l≤i≤k，其中Hi是圈或是路．     

贵州省黄果树风景名胜区地质灾害研究

在全面调查的基础上,对黄果树风景旅游名胜区163km2范围内的地质灾害问题作了全面系统的统计、分析。文章以调查资料为基础,对地质灾害的分布规律、成因机制和影响因素作了相关分析,并对区内地质灾害进行了分区与评价,针对性的提出了防治对策。     

水泥石C-S-H凝胶的统计热力学基础

本文用统计热力学基础理论研究硬化水泥浆体中C-S-H凝胶的本征性质,从理论上获得硅酸阴离子团的聚合度的最佳分布,从而可望对水泥混凝土材料从本征性质上进行综合设计     

重建硬盘分区表时相关参数的使用

本文说明 了硬盘分区表与硬盘参数和磁盘Ｉ／Ｏ参数表之间的关系太部分 参数的获取方法,彰如何利用这些参数肋分区表     

割纸算法及其实现

割纸算法是一种求最优的算法,本算法的实现的关键技术是"递归",编写"递归算法时,是将原问题转换成一个或多个子问题,并找出停止条件．在本算法中,终极所有的切割方法,记下最优的结果．     

硬盘分区参数的算法探析

分区数据是操作系统管理硬盘所需要的重要参数之一,但有关分区参数的算法尚缺乏足够的研究,使得分区数据的修复非常困难,详细分析了分区数据的算法,同时给出了计算机区数据的相关公式,借助于算法,可以非常容易地修复损坏的分区数据。     

硬盘分区参数的保存与恢复

本文讨论利用DEBUG工具保存和恢复硬盘主引导扇区和逻辑盘引导扇区的方法。