Banach空间中一些可微性的充要条件

给出连续将规函数G可微、F可微的充要条件，范数G可微、F可微、一致G可微、一致F可微的充要条件及Banach空间很光滑、极端光滑的充要条件。     

复变量函数的一致可微性

将实变量函数的一致可微性推广到复变量函数中，所得结果与实变量情形既有类似又有差别，并进一步研究了复函数一致可微与其导函数一致连续的关系、有界闭域上解析函数的无穷一致可微性以及函数一致可微可推出其本身一致连续的条件等．     

集值函数的微积分

首先介绍了R(a)dstr(o)m嵌入定理,在此基础上定义了多值函数的两种可微性:(π -可微、锥形可微),并讨论了这两种可微与Hukuhara可微的关系,得到了一些重要的结果.它们在理论上为研究Fuzzy集值函数的微积分具有重要意义.     

论复合函数的可微性与可积性

通过实例主要论述以下两个结论：1．可微函数与可微函数两复合只是复合函数可微的一个充分条件而非必要条件;2．可积函数与可积函数复合既不是它们复合函数的充分条件也不是必要条件。     

关于Fourier-Laplace级数绝对收敛性的注记

讨论了n 维球面上某些可微函数类的Fourier Laplace级数的绝对收敛性 ,其中指出 :设f是Hrp(Ωn)上 2 ( [n4 ] 1)次连续可微函数 ,则级数∑∞k =0 Ykf(n)一致收敛到f 参 5     

函数一致可微性定理的讨论

本文从已有研究结果出发总结出有关函数一致可微性的几个充分必要条件及运算性质，从而补充了一些高等数学教材在这方面的不足。     

一类拟可微函数在一点处可微性判别及在不可微优化中的应用

对于拟微分为有限点集凸包的拟可微函数 ,给出了判别其在任一点处是否可微的一种算法 .将此算法作为不可微优化的子算法 ,可得到不可微优化的一种可执行算法 .特别指出 ,所讨论的函数类包含光滑函数的极大值复合函数 .     

利用线性映射理论深入剖析函数的可微性

文章运用线性映射的理论，进一步分析了高等数学中函数的可微性定义及相关定理，对函数的可微性作出了更深层次的阐释，使学习者对函数的可微性问题有了更加深刻的理解和掌握.     

完全集上的连续可微函数的开拓

本文完全用初等的方法证明了完全集上连续可微函数都有可微开拓.作为应用,证明了任意有界变差函数都与某可微函数在除过测度任意小的集合外重合.     

复合函数分析性质的改进

对高等数学中复合函数的连续性条件进行了弱化改进,得到了类似复合函数连续及在x0处极限存在的充分条件,对复合函数的可微性条件进行改进,得到了复合函数可微以及在x0处存在左右导数的充分条件.     

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

B值随机元序列的收敛性及一致可积性

本文给出了B值随机元概念的若干等价性定义,讨论了B值随机元序列诸收敛性及其关系,进而得到了B值随机元序列一致可积性的充要条件.     

函数列局部一致收敛的条件

给出了函数列局部一致收敛的充要条件,并对其局部广义一致收敛、局部亚一致收敛的条件进行了刻划.     

K一致光滑空间的特征

讨论了几种不同形式的K-致光滑空间的定义,并指出这几种形式的K-致光滑空间定义实质上是等价的．作为K-致光滑空间的应用,得到了K-致光滑空间的两个重要性质,并证明了这两个重要性质都是一个Banach空间成为K-致光滑空间的充分条件．     

准半凸集及其性质

首先给出凸集与吸收集的一种推广定义,称之为准半凸集,在此基础上定义了局部准半凸空间;其次讨论了准半凸集与其他凸集推广定义的关系,以及准半凸集的充要条件;最后给出与准半凸集有关的运算性质及局部准半凸空间的一个充要条件.     

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广，蛤出了广义一致V-I型不变凸函数概念，并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下，得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。     

左Clifford双半环的性质与结构

定义了双半环的分配格和带双半环。利用这两个定义以及左Clifford半群的性质,给出了左双环和左Clifford双半环的定义,并得到了双半环是左双环的充分必要条件和双半环是左Clifford双半环的充分必要条件。     

模糊值函数序列的一致可积性

通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了(☉)-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系.关健词:拟乘法算子;模糊值函数;(☉)-模糊值积分;一致可积;一致有界