仿紧局部紧空间的L-映象

讨论了仿紧局部紧空间在一些特定L-映射(sL-映射)下象的性质,给出了仿紧局部紧空间在2-序列覆盖L-映象(sL-映象)的内在特征,建立了仿紧局部紧空间在一些L-映射(sL-映射)下象的联系．     

仿紧局部cosmic空间的一些注记

本文讨论了仿紧局部cosmic空间在一些特定L-映射下象的性质,给出了仿紧局部cosmic空间的2-序列覆盖L-映象的内在特征,建立了仿紧局部cosmic空间在一些L-映射下象的联系。     

仿紧局部可分空间的一些注记

研究了仿紧局部可分空间在一些L映射下象的性质后,文章继续讨论仿紧局部可分空间的映象问题。给出了点可数k覆盖与sL系之间的关系并进一步得到仿紧局部可分空间在一些紧覆盖映射下的象与k覆盖以及与sL系之间的关系,探讨了仿紧局部可分空间在2-序列覆盖L-映射下的象与序列开覆盖之间的联系,建立了仿紧局部可分空间的一些L-映象之间的联系。     

仿紧局部Lindel(o)f空间的一些注记

文章在研究了仿紧局部Lindel(o)f空间在一些特定L映射下象的基础上,继续讨论仿紧局部Lindel(o)f空间的2-序列覆盖L-映象;建立了仿紧局部Lindel(o)f空间的一些L-映象之间的联系.     

双论域多粒度模糊粗糙集近似的并交关系

模糊粗糙集是一种强健的不确定性处理模型,其拓展及相关性质具有重要意义.针对双论域多粒度模糊粗糙集,研究并交近似与近似并交的关系,得到悲观双近似算子与乐观双近似算子对于并交运算的保持性或拓展性,最后用一个医疗实例进行性质说明与有效验证.对于并交系统性质,其中的悲观模型与乐观模型分别具有与经典粗糙集模型的一致性与差异性,所得结果揭示出双论域多粒度模糊粗糙集的扩张特性.     

L—不分明完备映射

本文以良紧性理论为基础引入了L-不分明完备映射的概念,证明了这种映射是可乘的.基于文中所证明的L-不分明闭映射的几个刻划定理,展开了关于L-不分明完备映射的不变量和逆不变量的讨论,建立了较为理想的L-不分明完备映射理论.     

基于标准论域的模糊控制器设计

设计模糊控制器时常常遇到的困难之一就是为各语言值确定合适的隶属函数.为此本文作者提出了基于标准论域的模糊控制器设计方法.作者首先提出"标准论域"的概念,在标准论域上隶属函数的形式简单、易于处理.然后,通过基础论域到标准论域上的连续单增变换,作者从整体上考虑了一个语言变量所有语言值的隶属函数,而不是像现有的方法一样孤立地确定各个语言值的隶属函数,从而大大减少了工作量.最后,作者详细说明了基于标准论域的模糊控制器的结构,推导了它的输入输出对应关系.现有的模糊控制方法的输入输出关系与基础论域采用的尺度有关,新方法则没有这一缺陷,而且利用这种模糊控制器结构可以方便的实现变论域模糊控制.     

q-紧空间的进一步探讨及推广

引入了q-基,q-闭映射,q-完备映射,q-邻域等概念,对其性质作了初步地探讨,分别给出了q-闭映射,q-基的充要条件。在此基础上,对q-紧空间的性质作了进一步地探讨,并对q-紧空间作了局部化的推广,得到了一些较好的结果。主要结果有:q-不定映射保持q-紧性,q-不定的q-开映射保持局部q-紧性,局部q-紧空间在q-完备映射下的像是局部q-紧空间等.所得的结果丰富了点集拓扑学的基础理论知识。     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

L-拓扑空间的局部仿紧性

给出了L-拓扑空间六种局部仿紧性的概念,讨论了它们之间的蕴涵关系.证明了前四种局部仿紧性既是闭可遗传又是开可遗传的,后两种局部仿紧性是闭可遗传的,这些局部仿紧性在某种序同态下保持不变.     

代数L-domain的表示定理及其相关范畴性质

引人局部条件并半格(简记为L-cusl)及其理想完备化等概念．证明了：任一代数L-domain的紧元集是L-cusl，任一代数L-domain是其紧元集赋予A1exandrov拓扑时的Sober化；任一L-cusl的理想完备化是代数L-domain，从而得到了代数L-domain的表示定理．还证明了Scott连续映射为态射的代数L-domain范畴为L-cusl与单调映射作成的范畴的反射于范畴．     

代数L-Domain的函数空间

利用梁基华教授等提出的步函数的新定义,讨论了一般情况下代数L-domain的函数空间．证明了如果L_1和L_2都是代数的L-domain,则函数空间[L_1→L_2]也是代数的L-domain．     

两类代数Domain范畴的等价

首先证明了一个Domain范畴与它的等价范畴有相同的笛卡儿闭性，其次通过引入两类新的偏序集即L-偏序集和B-偏序集，构造了范畴LPOSa（由L-偏序集与逼近关系组成）和范畴BPOSA（由B-偏序集与逼近关系组成），并证明了它们分别与代数L-domain范畴ALD和代数be-domain范畴ABD等价．     

脉冲对时滞细胞神经网络的镇定影响

脉冲对神经网络动态行为的影响是多方面的,它可能使不稳定系统稳定化,也可能使得稳定的网络产生震荡甚至出现混沌.讨论脉冲对时滞细胞神经网络指数稳定性的镇定影响.运用Lyapunov函数,建立确保脉冲系统的全局指数稳定的充分条件.发现即使初始系统(不带脉冲)发散,脉冲系统仍能因为有适当的脉冲而保持全局指数稳定.数值例子说明了理论分析的正确性.     

用ω-Turing机计算实数函数

实数的可计算函数是一个非常重要的概念,定义可计算实数函数有两个途径,第一个途径是先定义可计算实数的指标.一个可计算实数的指标是一个计算该实数的Turing机的Godel数.一个定义在全体可计算实数上的函数y=f(x)是可计算的,当且仅当存在一个在全体可计算实数的指标上的(部分)递归函数将x的指标对应到y的指标,这样对实数函数的研究依赖于自然函数的性质.第二个定义可计算实数的途径是基于逼近.一个实数函数是可计算的,当且仅当它既是序列可计算的也是有效地一致连续的,这个条件太强使得很多非常有用的实数函数不能成为可计算函数.根据这个定义"<"和"="都是不可计算的,因为它们的特征函数是不连续的.在这篇文章里我们讨论ω-Turing机的稳定性并且定义了在一个有限字母表的全体无限序列上的ω-可计算函数,我们也证明了ω-可计算函数的复合函数也是ω-可计算的.我们的定义没有用到Godel数或者递归函数.根据我们的定义很多常用函数特别是一些有用的不连续函数是ω-可计算函数.一个函数是否ω-可计算的验证较为容易,根据我们的定义普通Turing机的停机命题是ω-可计算的.     

正则地稳定环和模的稳定同构

设R是一个含幺结合环。如果任意两个稳定同构的有限生成投射R－模均是同构的，则称R是强Hermitian环；如果对任意正则元a,b∈R且aR bR=R,均存在y∈R使得a by可逆，则称R是正则地稳定环。本文证明了环R是强Hermitian环，当且仅当对任意自然数n有Mn(R)是正则地稳定环。还给出了正则地稳定环的一些性质和刻画。     

免疫响应系统的全局稳定性

研究了免疫响应系统无病平衡点和正平衡点的全局稳定性问题.通过构造合适的Lyapunov函数,得到了该系统各个平衡点的全局稳定性条件.结果表明,该系统当只有一个平衡点—无病平衡点时,其必然是全局稳定的;当参数变化导致出现新的平衡点—地方病平衡点时,它也必然是全局稳定的.理论和数值结果非常吻合,表明推导的结果是正确的.该结果的生理意义非常清楚,表明了治疗对此系统的动力学影响是关键性的,对患者的康复是非常重要的.     

Perspective on Materials Genome~

The author’s perspective on Materials Genome is presented in this paper through several related projects.Current thermodynamic and kinetic databases of multicomponent materials consist of Gibbs energy functions and atomic mobility of individual phases as functions of temperature,composition,and sometimes pressure,i.e.,with the individual phases based on crystal structures as the genome(building blocks)of materials.It is articulated that if an individual phase has its internal configurations,such as magnetic spin configurations and ferroelectric polarization,change significantly with respect to temperature,stress,and magnetic and electric fields,then those individual configurations instead should be considered as the genome of the individual phase.The‘‘mutation’’of an individual phase is governed by the entropy of mixing among the individual stable and metastable configurations,named as microstate configurational entropy,and responsible to anomalies in individual phases.Our ability to tailor the properties of those individual configurations as a function of compositions is the key for the design of materials.     

含铝钢连铸保护渣的研究

本文着重讨论了在连铸高铝钢和含钛钢时,钢液对结晶器保护渣成份和性能的影响,包括对保护渣碱度、熔点和粘度的影响及渣中Al_2O_3含量的变化。为了使保护渣性能在使用过程中保持稳定,研究了MnO在保护渣中的作用。还取了连铸现场的渣样进行分析比较,证实了试验结果的可靠性,为研制这类保护渣提供了依据。     

调和2-形式与极小超曲面

研究截面曲率有界的空间胪的完备非紧的极小超曲面M4借助于反对称矩阵的代数恒等式,选择适当的试验函数,应用Boehner技巧,得到结果：当外围空间满足5／17拼脐时,如果此超曲面稳定且体积无限,它只有平凡的L2调和2．形式。推论：外围空间是球面的情形。