非寿险未决赔款准备金评估的广义线性模型平滑性改进

保险索赔历史数据不足,可靠性不高,将严重影响保险公司对未决赔款准备金的评估精度。本文借鉴国内外相关研究经验,研究了准备金评估模型中的平滑问题,介绍了一种以广义线性模型为框架,考虑事故年因子、发展期因子和日历年因子为主要影响因素的平滑化模型,并结合利用Bootstrap法,给出了模型的参数估计方法和未决赔款准备金的预测分布与均方误差等其他统计特征度量。平滑化方法可有效减少随机模型的参数个数,使得参数估计变平稳,提高模型的索赔尾部数据处理能力。     

平滑系数自适应的二次指数平滑模型及其应用

通过对传统指数平滑模型的分析,提出了动态平滑参数的概念;并由此建立了平滑权重对时间序列能够自适应的新的二次指数平滑新模型;进而得到Brown单参数和Holt双参数两类线性趋势模型及其不同于传统模型的良好性质.新模型使困绕指数平滑应用的初值难以选取、平滑参数适应性差及系统预测偏差等问题得到了较完整的解决.预测实例表明新模型提高了预测精度,并有很好的自适应性.     

多元线性回归模型的聚类分析方法研究

提出一种对大量的多元线性回归模型进行聚类分析的方法.首先利用增广矩阵的相关系数矩阵定义了2个多元回归模型之间的距离以及模型集合的质心和半径等相关概念.然后采用Squeezer聚类方法,以过程全自动化的方式,实现对多元线性回归模型集合进行聚类分析.通过仿真研究验证了方法的有效性,取得满意的分析结果.     

最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。     

成分数据的线性回归模型

在许多社会、经济、技术问题中，成分数据通常被用于研究作为整体的各部分的比率情况。本文结合对称的logratio变换与偏最小二乘回归方法，提出一种成分数据回归建模的方法。该方法可以克服经典线性回归方法在成分数据建模中的诸多困难。并反由于所采用的数学变换具有对称性，因此变换以后的变量可以较好地反映原始变量的含义，便于建立一个容易解释的数学模型。本文还采用北京市三次产业就业需求预测作为案例，说明成分数据回归建模的工作过程和应用价值，并通过计算结果验证了本文所提方法的有效性和合理性。     

一元线性模型异方差的局部多项式回归

本文将局部多项式回归的非参数方法用于线性模型中异方差的估计 ,改进了传统的两阶段法 ,得到了估计的一致性和渐近正态性 ,为探讨估计的有限样本性 ,给出了若干模拟的例子。     

BP算法求解多元线性回归模型初探

提出求解多元线性回归模型系数的BP算法，给出该算法的数学描述、推导过程和计算机编程步骤，并结合实例说明。     

DSSS系统中基于线性平滑预测的单音干扰抑制

通过把线性预测算法与平滑滤波算法相融合,提出了一种线性平滑预测算法.该算法在抑制单音干扰的同时降低了噪声对系统性能的影响,因此与线性预测算法相比这一算法为DSSS系统提供了更高的性能增益.仿真结果进一步证实了该结论.     

企业资本结构及其影响因素的关系研究--多元线性回归模型与神经网络模型的比较与应用

将神经网络模型引入企业资本结构及其影响因素的关系研究领域,并使之与传统的多元线性回归模型相比较,选取1051家中国上市公司2002年的横截面数据,以资产负债率为资本结构的表征变量．以规模、盈利性、成长性、非债务税盾、资产结构、资产流动性、产品独特性、产生内部资源能力等公司特征为自变量,对上市公司资本结构及其影响因素进行实证研究,并对两模型实证结果进行检验与分析,得出神经网络模型的SSE较小、预测能力较强的结论。     

房地产泡沫检验的Switching AR模型

为检验理性泡沫,在放宽Norden的switching regression模型假设的基础上,提出了更为有效的switching autoregressive（AR）模型,并给出模型参数的估计方法以及泡沫检验方法. 运用2001年初到2011年末我国直辖市的房价数据构建该模型,实证分析表明：该模型比switching regression更有效;北京和上海的房价泡沫显著,天津和重庆的房价泡沫不明显;泡沫处于生 存状态的概率走势图表明,政府出台的房地产调控政策将北京的房价泡沫 挤出,但上海的泡沫未受影响. 此外,提出的switching AR模型也可用于检验其他资产价格中的regime switching泡沫.     

基于状态转移随机模型的SSADT可靠性评估方法

为评估步进应力加速退化试验 (step stress accelerated degradation test, SSADT)中具有非线性退化趋势的产品的可靠性,提出一种基于状态转移的随机退化建模与可靠性评估方法。首先将状态转移关系与高斯随机过程相结合建立步进应力随机退化模型,以表征微观缺陷的产生和发展对宏观性能的影响;然后应用最佳线性逼近和随机过程曲线边界首达理论建立可靠性模型;最后将其应用在介质振荡器(dielectric resonator oscillator, DRO)贮存可靠性评估中。以修正高斯牛顿算法和Powell共轭梯度算法相结合的方法对退化模型参数进行识别,其结果表明,状态转移随机退化模型能够有效地刻画产品SSADT中性能退化的非线性趋势特性和随机特性,得到较为准确的评估结果。     

直接数字LFM源中相位截断对线性度的影响

直接数字线性调频(linear frequency modulation, LFM)源中相位截断会引入线性度误差,影响线性调频信号在雷达系统中的性能。首次运用离散数学理论分析了相位截断所引起的线性度误差,得到了相位截断不引入线性度误差的充要条件,推导了一般情况下线性度和调频斜率误差的数学表达式。采用蒙特卡罗方法得到了调频斜率误差在4种可能取值上的分布规律及其数字特征。通过仿真实例,定量评估了相位截断对线性度的影响,根据所得结论为实际应用提供了设计建议。仿真结果验证了理论推导的正确性。     

自回归模型的加权复合Expectile回归估计及其应用

本文基于充分利用多个Expectile信息能提高参数估计效率的假设,提出了AR模型的加权复合Expectile回归(WCER)估计,探讨了该估计的最优权重,建立了其大样本性质,发现根据由数据驱动的最优权重所获得的WCER估计与最优权重已知时所获得的WCER估计具有相同的渐近有效性.数值模拟表明,当误差为厚尾或非对称分布,所提出的WCER估计大大优于传统最小二乘估计.即使误差分布未知,依然可以得到像极大似然估计一样具有优良统计性质的WCER估计.应用所提出的方法分析恒生指数和标准普尔500指数,实证分析表明:所提出的WCER估计在有效性意义下非常具有竞争力.     

具有一阶自回归测量误差的步进加速退化可靠性分析

针对传统方法在步进应力加速退化建模时常常忽略测量误差间自相关性的问题,提出一种具有一阶自回归(AR(1))测量误差的步进应力加速退化可靠性分析方法.利用Wiener过程描述产品的性能退化过程,同时引入一阶自回归AR(1)模型表征具有自相关性的测量误差项.然后,建立漂移系数与加速应力之间的加速关系模型,并对漂移系数进行随机化处理以表征产品个体差异性.在首达时概念下,给出失效时间分布函数和概率密度函数的解析表达式.然后,提出一种加速退化模型参数极大似然估计方法.最后,通过激光器算例分析验证了本文方法的适用性和有效性,结果表明:与传统方法相比,本文方法建模合理性更优,且能有效提高产品退化可靠性分析精度,进而为产品合理维修决策的制定提供有力支撑.     

时变转移概率IMM-SRCKF机动目标跟踪算法

给出了一种交互多模型(interacting multiple model,IMM)算法中Markov转移概率矩阵在线修正的方法,并将平方根容积卡尔曼滤波器(square-root cubature Kalman filter,SRCKF)引入到IMM算法中,提出一种时变转移概率的机动目标跟踪IMM-SRCKF算法。该算法利用当前量测中包含的模式信息,对IMM算法中的转移概率矩阵进行实时递推估计,避免了常规IMM算法中转移概率先验确定的困难,提高了模型切换速度和跟踪精度;同时,SRCKF以目标状态协方差的平方根进行迭代更新,确保了滤波过程中协方差矩阵的对称性和半正定性,改善了数值精度和稳定性。仿真实验结果表明,该算法对机动目标的跟踪性能优于常规的IMM及IMM-CKF算法。     

具有未知跳跃股票价格异方差性的 Bootstrap模拟检验

采用Bootstrap模拟方法检验股票价格异方差性．利用随机分析方法获得波动率的一个渐进估计，这种估计能够消除股票价格中可能存在的随机跳跃的影响，并且无需确定波动率函数的具体形式、建立了一个关于波动率为常数的原假设的统计量，用Bootstrap模拟方法可以获得该统计量的分布．用此检验方法对中国沪深两市指数进行检验，获得了两市中指数呈异方差性的结论．这种检验方法对认识市场微观结构、资产定价、投资和风险管理都具有积极作用．     

空间滞后模型的稳健检验

针对现有空间滞后模型检验存在的问题,首先用矩估计方法得到空间误差参数的一致估计量,然后以局部稳健检验方法为理论基础, 构造稳健检验统计量.该方法既成功回避了采用极大似然估计法构造检验统计量时遇到的繁琐计算问题,又有效解决了现有局部稳健检验方法适用范围受限的缺陷.同时,相对于直接采用矩估计法构造检验统计量的方法,该方法也有明显优势. 蒙特卡罗模拟的结果支持上述论断.     

逐步增加I型混合截尾试验下B-S部件的可靠性分析

在逐步增加I型混合截尾试验下,利用最大期望(expectation maximization, EM)算法讨论了Birnbaum-Saunders(B-S)部件的参数及可靠度的估计问题。将B-S分布复杂的分布形式转换成较为简单的逆高斯分布和逆高斯分布倒数的等加权和形式,推导出逐步增加I型混合截尾中隐藏变量的后验密度,进而获得部件寿命参数和可靠度的极大似然估计和渐近置信区间。蒙特卡罗数值算例表明,简化后的B-S分布在逐步增加I型混合截尾试验方案中,EM算法经过较少迭代即达到收敛。同时,通过对数据情形I和情形Ⅱ下的估计结果分析,给出了较一般截尾试验方式更为丰富的结论,使得相应的统计结果更加全面和精确。     

产业结构演变对工业和服务业就业的影响——基于58个国家的实证检验

基于面板平滑转移模型,本文采用58个国家面板数据,通过全局最优的模拟退火法(SA)和非线性最小二乘法回归,实证分析产业结构变化对工业和服务业就业的影响.研究发现:城镇化是实现产业结构工业就业效应的有效机制,城镇化通过第二产业发展和产业集聚促使劳动力由农业转向工业;企业规模是产业结构变化推动服务业就业的有效内在机制,企业生产扩张和竞争力提高使服务业就业得到优化配置.第二产业对工业就业,第三产业对服务业就业均有正向促进作用,但产业间的总体就业溢出效应为负向;产业结构调整引起的就业弹性较小,就业结构并不能跟随产业结构演变而发生质变.此外,发达国家的产业间就业溢出为负,表明在产业结构的成熟阶段,第二产业与第三产业发展存在一定的替代效应;而发展中国家的产业间就业溢出为正,表明还处于产业结构的调整阶段,拥有剩余的人力资源,可以实现工业和服务业就业"齐头并进".