一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性

提出一类混合参数共轭梯度法,在步长满足Wolfe线搜索的条件下,算法产生的搜索方向是下降方向.在适当的条件下,算法是全局收敛的.     

具有充分下降性的修正HS共轭梯度法

采用程万友给出的搜索方向,提出一个修正的HS共轭梯度法.该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性条件.在适当条件下,证明了该修正方法的全局收敛性.     

一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一类新的记忆梯度法

提出了一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了该方法的全局收敛性和线性收敛速率.该算法无需任何线搜索而具有充分下降性,且搜索方向自适应在一个信赖域范围之内;该方法继承了著名PRP方法的一个主要性质:当步长很小时,搜索方向靠近于最速下降方向,避免了连续小步长的产生.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.     

一种修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法及其应用

提出一种新的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度投影算法, 用于求解大规模非线性方程组问题和信号恢复问题. 该算法通过构造一个新的修正Hestenes-Stiefel搜索方向, 结合经典线搜索方法和超平面投影技术而得, 新搜索方向在不需要任何线搜索条件下自动满足充分下降性, 在常规假设条件下, 新算法具有全局收敛性质. 数值实验结果表明,  新算法高效且稳定.     

无线性搜索下修正的共轭梯度法的收敛性

本文提出了一类修正共轭梯度法.该方法的特点是：（1）步长由一个固定的公式计算;（2）在无线性搜索的条件下,迭代方向是充分下降方向.在水平集有界和函数Lipschitz连续的条件下,方法具有全局收敛性.最后给出了初步的数值实验验证了方法的有效性.     

一个三项LS共轭梯度方法

给出一个三项LS共轭梯度方法,并在适当条件下获得此方法对一般函数的全局收敛性.该方法能保证搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性,而且比通常的LS方法更具竞争性.     

一种修正的DY共轭梯度法及全局收敛性

为寻求同时具有良好的收敛性和数值表现的共轭梯度法,在Wolfe线搜索下,构造一种修正的DY共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,这一性质与所采用的线搜索方法无关.在Wolfe线搜索的条件下证明该算法具全局收敛性.研究结果表明:算法是有效的,尤其对大规模无约束优化问题.     

一个修改的HS共轭梯度算法及其收敛性

给出一个修改的HS共轭梯度方法,该方法能保证参数βk非负且搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性.在适当条件下证明此方法对一般目标函数具有全局收敛性,同时给出数值检验结果.     

一个修正的三项LS共轭梯度法

基于已有的共轭梯度法的思想,提出了一个三项LS共轭梯度方法,该方法能保证搜索方向在不需要任何线搜索下具有充分下降性,并在适当条件下获得此方法对一般函数的全局收敛性.     

无约束优化问题线搜索方法的收敛性

在较弱条件下给出了5种线搜索准则下的线搜索方法的收敛结论,这些结论对于构造快速有效的收敛算法是十分有用的。表明了搜索方向在这些方法中起主要作用,同时步长在一定条件下保证了算法的全局收敛性。说明了算法可用于求解更广泛的无约束优化问题。     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法,将HS共轭梯度参数限制在此区间上,保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法(MHS),并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明,新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效.     

一类非单调修正βk^WYL算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

一类非单调修正βWYLk算法的全局收敛性

结合文[1]给出的新公式βWYLk,提出了一种非单调线搜索下的修正βWYLk算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βWYLk算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.     

基于预测运动矢量的菱形搜索方法

针对H.264/AVC编码器中运动搜索计算量大、搜索时间长,提出一种基于运动矢量的改进小菱形搜索算法。在运动估计的过程中,根据预测运动矢量的方向,采用不同搜索方向的菱形模型,可大大减少搜索点数,用较短的时间找到最佳匹配块,提高搜索速度。与典型运动搜索方法的菱形搜索算法相比较,该搜索方法在保证视频质量基本不变的条件下,编码速率平均提高5.73%。     

一个共轭梯度优化方法及其在工程中的应用

给出一个三项共轭梯度方法,该方法具有如下特点:1)搜索方向在不需要任何线搜索的条件下具有充分下降性;2)搜索方向具有自动属于一个信赖域的特点;3)新方法不但拥有梯度值信息还拥有函数值信息;4)方法对一般函数拥有全局收敛性.数值检验结果表明新方法更具竞争性.     

一种新的非精确线搜索策略及其收敛性质

对无约束优化问题,给出一种新的非精确线搜索策略.该线搜索准则可以在每一步迭代中获得更多的下降量,特别地,它可看作是一般非精确线搜索的推广.在适当的条件下,证明了利用此类线搜索与下降方向相结合所得算法是全局收敛的.     

Armijo搜索下改进的LS共轭梯度法

共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类重要方法。通过调整搜索方向,提出了一类改进的LS共轭梯度法,该方法在每步迭代中都能不依赖于任何搜索而自行产生充分下降方向。在精确搜索下,该算法将还原为原LS方法。在适当的条件下,获证了该法在Armijo搜索下,即使求解非凸函数极小化的问题,算法也全局收敛。同时,数值实验表明该算法可以有效求解优化问题。     

广义Wolfe线搜索下一类新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法中的方向参数βk给定一个假设条件,确定其取值范围以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,并在较弱的条件下讨论了算法在广义Wolfe线搜索下的全局收敛性。