用非线性谱分析法求解非线性阻尼随机振动问题

应用非线性谱分析理论，对非线性阻尼振动系统的随机振动问题进行了研究。非线性随机振动的响应可以通过引入Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式业解决，确定表明，非线性谱分析理论用来解决非线性阻尼随机振动问题，可以使计算结果的精度提高这为解决非线性阻尼随机振动问题提供了一种实用的计算方法。     

非线性振动系统模态研究（Ⅰ）

非线性振动理论中的模态问题一直受到国内外学者的重视，并已取得了一定的研究成果。作为进一步研究的先决条件，本文研究非线性系统非限定线性模态问题，提出了线性模态不存在的充条件，并指出了非自满，非线性系统中线性模态存在的充要条件不成立的情形。     

用非线性谱分析法求解非线性阻尼随机振动问题

应用非线性谱分析理论，对非线性阻尼振动系统的随机振动问题进行了研究，非线性随机振动的响应谱可以通过引入Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式来解决，研究表明，非线性谱分析理论用来解决非线性阻尼随机振动问题，可以使计算结果的精度提高，这为解决非线性阻尼随机振动问题提供了一种实用的计算方法。     

有机非线性光学材料及其进展概述——论酞菁类化合物的三阶非线性光学及特性

该文简要介绍非线性光学材料及其特性 ,着重阐述了有机非线性光学材料 ,尤其对金属酞菁及其衍生物的三阶非线性的结构因 χ3测量和如何提高其三阶非线性光学特性等问题均进行了分析、评估等 .     

Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问题

本文讨论了Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问題。其主要结论是定理1和定理2。其中定理1给出了在Hilbert空间中集值非线性补问题存在解的一个充分条件。定理2把文〔1〕中的主要结论推广到了一般的Hilbert空间,给出了在Hilbert空间中非线性补问題存在唯一解的充分条件。对于Hilberr空间中的集值非线性补问题和非线性补问題定理1和定理2不但解决了解的存在问题,而且给出了求近似解的一种迭代算法。     

解非线性不等式组的L-M方法

文章研究了非线性不等式组的求解问题, 利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解, 通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数, 利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法, 并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性.     

一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题

提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。     

关于非线性和分叉

本文从非线性问题一般特点入手,进而将非线性问题和分叉相联系,文末给出了分叉现象的一个一般化的新定义,并认为分叉现象是非线性问题的本质朴点。     

计算连续介质力学

非线性连续介质力学是现代计算力学的基础课题之一,本书介绍连续介质力学的非线性理论以及在发展大位移动力分析的非线性计算公式化中的应用,书中论述了连续介质力学的基本概念,给出了两个非线性有限元动力学公式化：通用的大变形有限元动力学公式化和能有效地解小变形问题的公式化。     

求解非线性优化问题的非线性Lagrange法

非线性Lagrange函数是经典Lagrange函数的修正形式,是基于非线性Lagrange函数而建立的求解优化问题的对偶方法。由于对偶方法对原始变量的可行性没有限制,因此非线性Lagrange方法在求解约束优化问题中扮演着重要的角色。本文旨在探讨求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,以期达到较系统了解求解非线性优化问题的非线性Lagrange法,为寻求在理论和计算上均具有优越性的非线性Lagrange函数打下理论基础。     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．     

全集成连续时间MOSFET—C滤波器非线性分析的基本理论与方法

本文提出了非线性失真分析的非线性传递函数法,建立了各种非线性测度和非线性频域灵敏度,证明了非线性频率响应的稳态收敛定理,同时给出了求解一般非线性网络的非线性传递函数的递归方法,本文的结果为全集成连续时间MOSFET-C滤波器非线性效应的研究奠定了理论基础.并提供了一种新的方法.     

一类具有非线性接触率和传染力的流行病模型

本文把Kermack-Mckendrick模型推广到非线性情形,建立具有非线性接触率和传染力的流行病的微分方程模型,应用定性理论得到系统的全局性质和流行条件.     

高阶非线性极化率的递推公式

利用非简谐振子模型计算了三阶非线性极化率 .明确了计算高阶极化率的原则 ,从而建立了高阶非线性迭代方程 ,进一步给出了高阶非线性极化率的递推公式 .     

非线性复合材料中组份颗粒形状因子对非线性极化率的影响

研究了电流密度和电场强度间具有非线性关系的一种或多种组份所构成的无规非线性复合材料的有效非线性响应.用平均场近似的方法来研究弱非线性无规复合材料的有效响应,指出了颗粒的微观结构和非线性指标对宏观性质的影响.     

非线性平差模型强度的加权曲率度量

本文在文献〔３〕的非线性强度曲率度量基础上，提出非线性平差模型强度的两种加权曲率度量。这些公式的提出，将有效地解决非线性平差模型线性化近似的容许问题以及加权非线性最小二乘估计量的统计性质分析等。     

3阶非线性光学材料的研究进展及其展望

综述了3阶非线性光学材料的研究进展,重点阐述了有机及无机物质的3阶非线性光学性质及其应用,最后就3阶非线性光学材料的研究及应用前景和方向进行展望.     

非线性边界条件下一类偏微分方程组解的存在性

同时考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼,建立了一类弯曲与扭转联合作用下的有部分不同的方程组,研究了弯曲与扭转联合作用下的非线性梁方程组的初边值问题,并运用Faedo-Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下方程组整体解的存在性。     

非对称油膜力作用下碰摩转子系统动力学分析

综合考虑非对称油膜力、非线性刚度和非线性摩擦力的影响,建立了碰摩转子系统动力学模型。采用数值分析方法分析了碰摩转子系统的非线性动力学行为,研究了转速、非线性刚度比和速度影响因数对碰摩转子系统分岔和混沌行为的影响。发现非对称油膜力、非线性刚度和非线性摩擦力对转子系统动力学行为的影响与转速有很大关系,碰摩转子系统可以在较大参数范围内出现混沌运动状态,并且混沌运动的演化规律更为复杂。研究结果为今后有效识别同类转子故障提供可靠的理论基础和参考依据。