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李丽 《山西大同大学学报(自然科学版)》2012,28(4):6-7
变量代换是一种重要数学变换,其主要目的是通过代换能使问题化繁为简,化难为易;将不能解决的问题转化为能解决的问题。本文通过实例,探讨了变量代换法在求解一阶微分方程中的应用。 相似文献
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王学弟 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1996,(2)
通过比较规范的变量代换,将一类n阶非线性微分方程化成一阶线性微分方程,从而利用一阶线性微分方程的求解方法解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题 相似文献
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一阶微分方程的几个新的可积类型 总被引:1,自引:0,他引:1
用“变量代换”法给出了一类非线性的一阶微分方程的求解方法,然后通过推广得到了包括黎卡提(Riccati)方程在内的一阶微分方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。 相似文献
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本文总结了变量代换法在常微分方程中的应用,借助恰当的变量代换将微分方程简化为可解类型,求出其通解或者特解,同时举出实例加以说明。 相似文献
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路云才 《鞍山科技大学学报》1994,(4)
给出了用降阶代换法求解二阶常系数齐次微分方程的方法,从而完成了一般由降阶法向特征值法的过渡。给出了二阶常系数齐次微分方程的一种新解法,且给出了通解公式。 相似文献
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《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1)
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式. 相似文献
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讨论了一阶非齐次线性微分方程的几种解法:常数变易法,变量代换法,分项可积组合法,利用积分因子转化为可积组合法。 相似文献
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二阶微分方程在微分方程中有重要地位,同时在生物数学建模中起重要的作用,方程的解直接影响着模型的稳定性,通过变量代换法给出三类二阶微分方程的解法. 相似文献
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阐述了变量代换法和积分因子法求解一阶非线方程和由积分因子求通积分的方法。 相似文献
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主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
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《萍乡高等专科学校学报》2019,(3):5-7
针对变量变换法在常微分方程求解中的广泛应用,文章分别给出齐次微分方程、一阶线性微分方程、伯努利方程应用不同的变量变换求解的过程,同时给出例子说明此方法的实用性和高效性。 相似文献
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讨论用变量代换将Volterra型随机微分方程转化为变通随机微分方程的方法。 相似文献
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孙越 《天津理工大学学报》1993,(Z1)
本文提出了一个用反向延拓法求解两点边值问题的一种迭代法。由系统的动态方程,导出了边界变量所满足的微分方程,而且又由终端约束导出了边界变量偏导数的表达式。有了边界变量偏导数的终端值以及它们适合的微分方程,就可以由终端反向积分这些微分方程求解出这些变量来。利用上述想法,构成了一种求解两点边值问题的迭代法。 相似文献
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分离变量法是求解各种类型的线性偏微分方程边值问题的普遍方法之一。本文一方面利用分离变量法详细求解了第一类边界条件的振动方程,另一方面利用该方法求解了第二类边界条件的振动方程,通过方程的求解加深了我们对分离变量法的理解,该方法的基本思想是把多元函数所满足的偏微分方程转化为若干个一元函数的常微分方程,借助已有的数学知识得到相应方程的解。 相似文献