推导电势与场强关系的一种新方法

电势和场强的关系是电磁学中的一个重要内容。本文给出了推导电势与场强关系式的几何方法,以便使学生更深刻地理解电势与场强的莫系。     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论.     

对导体球外电势和场强分布的研究

对置于匀强电场中导体球周围空间的电势和场强分布给出了定量描述,其电势分布为在原匀强场基础上叠加了一个感应偶极子的电势;利用场强与电势的关系式,导出了电场强度的数学表达式,并在径向和切向对其分布进行了详细讨论。     

电场强度与电势梯度关系的简单推导方法

以电势叠加原理和场强叠加原理为基础,给出了严格推导电场强度与电势梯度关系的一种非常简单的方法.     

用介电常数张量表示的电势和场强公式及其应用

以电各向异性介质中连续带电体在笛卡尔坐标系下的电势和场强公式为基础,写出用介电常数张量表示的电势和场强的公式,进而应用张量分析的矩阵方法研究连续带电体在电各向异性介质中于常用的曲线坐标系下激发的电势和场强.给出算例,计算点电荷在球坐标系下激发的电势和场强,以及计算无限长带电直导线在柱面坐标系下激发的电势和场强.     

均匀带电圆环和圆盘圆心处的场强与电势的讨论

关于均匀带电体的场强和电势的计算是电磁学的基本内容之一,一般书中都有详细的介绍,但对于均匀带电体中一些特殊点的场强与电势并没有详细地讨论。本文将讨论均匀带电圆环和均匀带电圆盘轴线上的场强和电势,特别是圆环和圆盘圆心处的场强和电势。     

与带电面相关的场强、电势及静电平衡条件的研究

给出了求解带电面上各点场强的方法及与带电面相关的电势的求解方法，并通过论证建议将静电平衡条件修正为两条。     

对导体球表面感应电荷分布规律的研究

对置于匀强电场中的导体球外周围空间的电势和场强分布进行了定量的研究。在此基础上，以偶 极子Q点的场强为例，导出了导体球表面上感应电荷的分布规律。它对认识导体球静电平衡的性质以及球 外周围空间电势和场强的分布规律是非常重要的。     

对导体球表面感应电荷分布规律的研究

对置于匀强电场中的导体球外周围空间的电势和场强分布进行了定量的研究。在此基础上，以偶极了Q点的场强为例，导出了导体球表面上感应电荷的分布规律。它对认识导体球静电平衡的性质以及球外周围空间电势和场强的分布规律是非常重要的。     

介质有缺陷的平行板电容器

针对平行板电容器介质中存在圆柱形气泡缺陷的情形,给出其两极板间的电势分布.通过极板间的场强分布的分析和极板带电量的计算,研究介质中的缺陷对平行板电容器性能的影响.     

线电荷空间E和φ的分布

本文借助于空间曲线的参数方程,导出一般线电荷空间场强和电势分布的一般表达式,并由此公式,进而计算出直线电荷和环形线电荷的场强和电势的分布。     

带电细椭圆环在中心轴线上的电势及电场强度

根据电势的叠加原理，通过第一、第二种全椭圆积分，导出了带电细椭圆环在中心轴线上的电势，进而给出了中心轴线上的电场强度。     

电偶极子场强分布的拓展性教学

电偶极子是电磁学中的重要模型之一.为让学生全面掌握电偶极子场强的空间分布和计算方法,在查阅大量文献的基础上,利用叠加原理、电势与场强的关系、等效法导出了电偶极子近区和远区场强的表达式.推导过程体现了数理方法的有机结合,有利于提升学生数理方法应用能力的培养.该推导过程与结果对电偶极子场强分布的拓展性教学具有一定的参考价值.     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

圆形均匀带电薄板电场的数值积分和可视化

利用均匀带电圆环在直角坐标系中的电势和电场强度的2个分量的公式,推导了均匀带电圆形薄板的电势和电场强度的2个分量的积分公式.将积分公式无量纲化,采用数值积分法计算电势和场强的值,绘制曲面、二维等势线和电场线.     

尖端导体表面附近的静电场的研究

根据数学物理理论,对尖端导体表面附近的静电场进行研究。得出尖端导体表面附近的电势分布和等势线方程。利用场强与电势的关系,导出尖端导体表面附近的电场强度的数学表达式,并求出尖端导体表面的面电荷密度,进而又利用电场强度与等势线的关系,导出尖端附近的电力线方程。     

电场强度与电势梯度的关系及应用

本文从物理学中有关电场强度和电势的基本定义出发,严谨地应用数学公式,精确地表示出了它们的关系。通过实例详尽地讨论了如何用电势的迭加原理求出带电体在空间的电势分布的函数形式,从而利用场强与电势梯度的关系,正确求出空间的电场分布的方法。且讨论了利用此方法时常出现的错误。     

用球面积分对静电场中几个问题的求解

本文运用曲面积分法对“均匀带电球面内任一点场强为零”进行了地均匀带电球面内外任一 的电势和带电球面上的电荷面密度按余强形式分布时，球内空间ｚ轴上的场强进行计算，较之环带法简捷。     

尖端导体表面附近的电场特性

以圆锥形导体为研究对象,从求拉普拉斯方程在边界条件下的解出发,得到尖端导体附近的电势分布和等势线方程。利用场强与电势的关系,导出尖端导体表面附近电场强度的数学表达式及其表面面电荷密度。用计算工具软件M athem atica作出相应的等势线簇图形。     

单芯偏心电缆单位长度电容的计算

通过对计算得出的两个相互平行的、带等量异号的直长线电荷电势分布特点的分析,根据静电场中场强唯一性定理,计算出了单芯偏心电缆单位长度的电容。