求解半定互补问题的一种非内点连续算法

基于光滑FB函数理论和中心路径原则,提出求解半定互补问题的一种非内点连续算法,在适当的条件下证得其全局线性收敛性和局部二次收敛性,并通过数值试验验证了算法可行性和有效性。     

求解非线性互补问题的非单调算法

利用价值函数将非线性互补问题等价转化为带有非负约束的最优化问题,结合Gu N.Z.新的非单调搜索技术,提出新的求解非线性互补问题的非单调下降算法;并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性;用数值例子验证算法的有效性.     

一类非单调线性互补问题的预估校正算法

对于一类非单调线性互补问题给出了一种新的内点算法－预估校正算法，并讨论了其多项式的收敛性。     

非单调线性互补问题的宽邻域算法复杂度分析

研究非单调线性互补问题的宽邻域不可行内点算法.为减小算法的理论复杂度,通过两个牛顿方程分别计算两个搜索方向,再通过这两个搜索方向的凸组合,获得该算法的搜索方向.通过分析,该算法的复杂度与当前最好的宽邻域不可行算法的复杂度一致.     

求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.     

单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法．该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度．在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性．     

解非线性互补问题的非精确正则化算法

构造一个新的光滑逼近函数,通过该函数将非线性互补问题转化为与之等价的方程组问题。建立解该方程组的非精确正则化算法,在该算法中光滑参数与正则参数为彼此独立的变量,且可以通过解线性方程组很快得到。并在较弱的条件下证明了该正则算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。     

非单调线性互补问题的宽邻域预估校正算法

对P*(κ)阵线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正内点算法.该算法是基于Mehrotra型预估校正算法思想,把线性规划问题拓展到非单调线性互补问题中(P*(κ)-LCP),并讨论了其计算复杂性.分析结果表明,所给算法是多项式时间算法.最后通过数值实验验证了算法的有效性.     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质,在较弱的条件下,给出了一个全局收敛效果,这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.     

非线性互补问题的Derivative-Free下降方法

基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.     

一种新的求解非线性互补问题的Derivative-Free算法

把NCP(F)通过约束极小化变形转化为无约束极小化问题,构造一种新的Derivative-Free下降算法,并在一定条件下证明了Derivative-Free下降算法的合理性及整体收敛性.     

线性互补问题的一个新的迭代算法

在M的特征值大于1的假设下,把线性互补问题转化成绝对值方程组.利用绝对值方程组的迭代法,给出了线性互补问题的一种新的迭代法并且证明了该迭代算法的收敛性.用数值例子说明了该方法可行.     

非线性互补问题的一个数值解法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,利用此光滑逼近函数把非线性互补问题转化为一个等价的方程组,在此基础上提出一个求解方程组的非单调光滑牛顿法,在适当的条件下证明了其全局和局部收敛性。数值试验说明了算法的有效性。     

解混合线性互补问题的罚方法研究

在将混合线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,建立了求解混合线性互补问题的罚方法,并且在一定条件下证明了算法的收敛性,最后通过数值算例验证了算法的可行性.     

基于不动点迭代法解线性互补问题

本文给出了线性互补问题的一种解法,在假设矩阵M的特征值大于1时,线性互补问题等价转化为绝对值方程问题,利用符号函数给出了求解此类绝对值问题的光滑迭代算法,并证明了算法具有线性收敛性,数值实验表明此方法有效的.     

一种求解非线性互补问题的外梯度-Filter方法

结合 Josephy-Newton方法,建立了一种不含价值函数的求解非线性互补问题的全局策略.该策略基于外梯度步和Filter技术,提出一个外梯度-Filter算法.此算法中的外梯度步可以减少与最优解之间的距离,从而使该算法具有全局收敛性.在适当的条件下,该算法还具有超线性收敛性.     

解半定规划的投影收缩法

首先将一般的半定规划扰动成二次半定规划,而后者在其对偶空间等价于一投影方程,然后提出了求解半定规划问题的投影收缩方法并且给出了全局收敛性结果.     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

求解非线性互补问题的一个新的光滑牛顿法

通过利用带惩罚项的FB函数将非线性互补问题转化为等价的光滑方程组.并在此基础上提出了一个求解P0-函数非线性互补问题的光滑牛顿法,同时给出了算法的全局收敛性以及局部二次收敛性结果.数值实验表明所提出的算法是有效的.