非线性中子输运方程的流线扩散有限元法

0 引言在核反应系统中,若考虑中子间的相互作用,则导致非线性中子输运方程.文[1]讨论了一类非线性中子输运方程解的存在性和唯一性.文[2～4]分别研究了非线性中子输运方程的半离散和全离散Galerkin有限元法,得到了解的存在性和相应误差估计.本文的目的在于讨论非线性中子输运方程的流线扩散法. 流线扩散法(SD),又名SUPG方法,最早被Hughes,Johnson及其合作者们研究.对于非定常问题,其数学分析基于空间-时间有限元法.到目前,流线扩散法已成为解决对流占优扩     

通量展开节块法求解六角形几何二维中子扩散方程

提出了一种在二维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法，节块内的各群通量分布用解析基函数近似展开，节块之间采用面偏流0次矩和1次矩进行耦合．为了提高计算效率，将响应矩阵技术应用于迭代求解过程．该方法不仅避免了常规方法中偏通量积分出现的奇异项问题，而且具备重构六角形几何节块内精细功率分布的能力．基于提出的模型，发展了二维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX．通过对水水动力反应堆基准问题的校验计算表明，该方法能高效、准确地给出有效增值因数及节块功率．     

二维分数阶扩散方程的最小二乘混合有限元计算

本文利用最小二乘混合有限元方法对二维分数阶扩散方程进行数值模拟.通过引入扩散通量和最小二乘技术,建立了与分数阶扩散方程相适应的混合变分形式与有限元离散格式,证明了极小问题与变分问题的等价性以及离散解的存在性与唯一性,数值实验说明所提有限元格式具有较好的逼近性质.     

二维对流扩散方程的AGE方法

将求解二维对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ型差分格式,改造成一个交替分组显式格式,该格式是绝对稳定的,并具有明显的并行性质,最后通过数值试验,将数值结果与解析解用立体图形进行比较,结果表明,本方法具有良好的稳定性和较高的计算精度。     

二维各向异性介质中三分量波动方程有限元法模拟

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程,同时给出也适用于矩形单元和双线性插值的二维三分量各向异性介质中的波动议程模拟的一般性公式,最后讨论两个数值模拟的结果。     

二维热传导方程的可视化计算

探讨了开发二维热传导方程可视化计算软件的功能及在该软件研制过程中所解决的若干问题.该软件可对一类二维抛物型偏微分方程进行差分求解,再把所得的海量数字形式的数据转换为动态变化的图形(类似于气象预报中的云图),即根据输入的边界条件与初始条件,直接输出可视化的计算结果.     

基于扩展有限元法计算二维应力强度因子

基于ABAQUS有限元分析平台和UEL用户自定义单元接口,采用Matlab编制了扩展有限元的分析程序,对单边裂纹有限板条试件进行了扩展有限元模拟,并用位移外推法计算了裂纹的应力强度因子,探讨了网格密度和积分区域尺寸以及积分点个数对计算应力强度因子精度的影响。数值结果表明:细化网格可以显著提高有限元的计算精度,但由于扩展有限元本身精度较高,细化网格对提高扩展有限元计算精度的效果不明显;合理确定富集单元积分区域范围以及增加积分点个数都可以提高计算精度。     

二维扩散方程的一类交替分组方法

利用第二类Saul'yev型非对称格式,给出了二维扩散方程的一类交替分组方法,并证明了其绝对稳定性,最后给出了数值实验的结果.     

二维非线性对流扩散方程特征有限元方法

应用特征有限元Galerkin方法,研究对流占优的二维非线性对流-扩散方程的数值求解问题。建立了非线性对流-扩散方程的特征有限元Galerkin形式,给出了特征有限元法的最优阶误差估计。误差分析及数值结果表明,该方法具有较好的收敛性与稳定性,并且克服了用有限元或差分法经常出现的数值振荡现象。     

二维非线性对流扩散方程求解程序优化

在IA-64架构Itanium2处理器上,应用gprof和pfmon对二维非线性对流扩散方程求解程序源代码进行了性能测试.在分析给定程序的数据结构,子过程调用关系,重点子程序中循环体的迭代空间、数据空间、访问轨迹,输入输出数据量大小和程序结构等的基础上,应用子过程合并、循环变换、分支消除、循环顺序逆转、数组一维结构化为二维结构、输入参数给定等方法,改善了数据访问的时空局部性,程序性能有15%的提高.     

二维对流扩散方程的格子BGK模拟

用D2Q4模型给出二维对流扩散方程的带修正项的BGK型格子Boltzmann方法.数值模拟与理论结果相吻合.     

二维对流扩散方程的紧致差分格式

总结了近些年出现的针对二维对流扩散方程给出的多种差分格式;随后对一维模型给出了一种基本二阶格式,然后将结果直接推广应用到二维情形,得到一种新的无条件稳定的二阶五点差分格式;最后通过数值实验与前面诸多格式比较,结果表明该格式具有非常好的计算效果.     

扰动方法在反应堆计算中的应用

在反应堆和迁移理论中,求解定态系统的最大、简单本征值和相应的非负本征函数是一个重要问题。关于它的存在性,已有证明[1]。但求其精确解是十分困难的。在反应堆系统介质给定后,本文给出最大、简单本征值入(a)和相应非员本征函数φ~(a)(x,μ)的数值分析。     

二维正向心电转移系数计算的有限元法研究

1 前言从六十年代开始的计算机心脏电话动模拟工作至今有二十多年的历史。心电的正反向模型已成为心脏生理、病理、诊断和治疗的有力工具。心电模拟的计算方法也随着计算技术的进步得到很大的发展。有限元法作为通用性很强的计算方法适用于结构分析、流体力学、热传导和电磁场等多领域的计算。六十年代末有限元法应用于电场计算,七十年代开始应用于心电研究。     

二维非定常Euler方程计算方法研究

目的研究二维非定常Euler方程计算方法。方法将修正的Steger-Warming矢通量分裂方法和NND格式相结合构成一种基于Steger-Warming矢通量分裂的差分方法。结果数值计算结果证明该算法有着良好的计算精度和计算效率。结论解决了Steger-Warming矢通量分裂方法在声速附近存在数值解振荡的问题。     

桥梁挠度计算中的有限元法与二次样条有限元法

桥梁挠度是桥梁安全性评价的一项重要指标,针对目前采用的常用方法,作者提出了计算桥梁挠度的新方法,即二次样条有限元法,通过简单的实例,比较新方法与传统的有限元法各自优缺点,得出二次样条有限元在精度计算中优于传统的有限元。     

二维对流扩散方程的一类交替分组方法

利用第二类Saul′yev型非对称格式给出了二维对流扩散方程的一类交替分组方法,该方法具有并行本性,易于程序实现,并且是绝对稳定的.数值试验结果表明本方法具有较高的求解精度.     

二维扩散方程的区间拟小波数值解

求解二维扩散方程的数值方法中,拟小波方法的精度虽然比Boltzmann方法高,但是前者的运算量比后者大很多。文章采取区间拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散得到对时间的常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解,改进了拟小波方法;新方法在保证高精度的同时,使得计算量低于拟小波方法;数值实验的分析和结果证明了新方法的有效性。     

二维对流—扩散方程反问题的求解

本文针对环境工程中的污染排放控制问题，提出并求解了二维对流－扩散方程的边界条件控制反问题和源项控制反问题，上游单个线源的简单排放，可提为边界条件控制反问题，并应用Ｇｔｅｅｎ函数直接法实现反演。其计算过程简单，计算速度快，精度高。多个污染源的复杂排放，可提为源项控制反问题，并采用脉冲谱－优化法实现反演控制。计算结果表明，该法收敛速度较快，计算效率较高，此外，本文所提出的计算方法还可应用于热输运和泥沙     

二维反应扩散方程的格子Boltzmann方法模拟

建立了二维反应的散方程五速四方格子模型的格子Boltzann方法，进行计算机模拟演化，分析模拟结果，并与SChen利用七速六方格子模型得到的结果进行比较，得出在模拟求解流速为零情况下的反应扩散方程时，这两种格子模型是一致的结论。