为学应竭毕生力 攀高贵在少年时——杰出的数学家苏步青爷爷勤奋学习的感人故事

苏步青爷爷是我国杰出的数学家、教育家、中国科学院院士。他主要从事微分几何学的研究，取得了辉煌成就，是国际公认的几何学权威。苏步青爷爷，1902年生于浙江平阳县带溪乡一个贫苦的农民家庭。他聪颖好学，特别喜欢数学，但理化、文史的成绩也都很好，真正做到了“学不偏废”。苏爷爷17岁时东渡日本留学，1927年毕业于东北帝国大学数学系，1931年获博士学位，旋即回国，执教于浙江大学数学系，1952年调入复旦大学，先后任教授、校长、名誉校长。2003年3月因病在上海逝世，享年101岁。苏爷爷有着崇高的理想和强烈的事业心，有着严谨的治学…     

欧氏平面、仿射平面和射影平面的比较

本文通过对欧氏平面、仿射平面和射影平面进行比较，同时也对在这三种平面上相应地建立的平面欧氏几何学、平面仿射几何学及平面射影几何进行比较。从而进一步认清了三种平面的内在联系及平面射影几何学，平面仿射几何学对平面欧氏几何学的指导意义。     

复射影簇

译者按:本书作者 Mumford D.曾获1974年国际数学会 Fields 奖,从1962年起一直讲授代数几何课程。本书是他十多年讲课的结晶,可以说是代数几何的函数论方法的近代典型。全书分几章:(1)仿射簇,(2)射影簇,(3)对应性的结构,(4)周维良定理,(5)一个射影簇的度,(6)线性系,(7)曲线和它们的格,(8)曲面的有理几何学。介绍了复射影簇的一些基本概念和重要结论如:次数,相交重数,线性系,算术格,放开性(Blowingup),消解奇点等概念;曲线的黎曼——罗赫定理,曲面间双有理变换的分解,三次曲线上的群结构,三次曲面上的27根线及射影簇,作为极小体积自流形等结果。     

关于一对相交空间曲线的一个射影共变二次锥面

一、绪论 关于一对相交的空间曲线的研究,微分几何学家曾经获得了不少的结果,例如E.Bompiani,苏步青教授等各已得到了许多有趣的射影共变圆形。一对相交空间曲线有各种不同的情形,本文只限于讨论在交点有不同切线而有共同密切平面的两条空间曲线,对于这样的两条空间曲线可以得到下述的一个射影共变二次锥面,那就是在曲线C和C的交点O分别作它们的第四阶接触的二     

仿射对应与笛沙格定理

仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1．1仿射对应的代数定义在平面π与平面π＇上分别引进仿射坐标系oxy与o＇x＇y＇。对于π上的坐标为（x,y）的任一点M,取π＇上由非异的线性变换：决定的坐标为（x＇,y＇）的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π＇之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是：仿射对应是由有限回平行射影（或透视仿射）组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影（或透视仿射）如图1所示,其中平面…     

关于空间曲线的射影曲率的几何解释

空间曲线的射影曲率曾有各种不同的几何解释,本文运用曲线的某种协变二次曲面给出了射影曲率的两个新的几何意义.     

用透视仿射对应法解决画法几何中的图解问题

以正投影法为基础的务法几何与以仿射变换、射影变换为基础而形成的仿射几何学、射影几何之间的关系是十分密切的,运用仿射几何的理论来阐明与解决画法几何中的一些问题,特别对画法几何中难于解决的问题,提供了方便与可能,从而形成了一种新的体系。     

蒙日和高斯微分几何思想的比较研究

目的系统探讨和分析蒙日几何学派和高斯几何学派的微分几何思想。方法历史分析、比较研究和文献考证。结果曲面可以用立体的边界与孤立的二维薄膜两种方式验证。前者是制图工程师看待曲面的方式,属于蒙日几何学派的观点;后者是测地员考虑方式,属于高斯几何学派的观点。结论蒙日几何学派和高斯几何学派相辅相成,推动了微分几何的发展。     

高斯的内蕴微分几何与非欧几何

目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。     

苏步青传略

苏步青（1902－），男，1902年9月23日生，浙江平阳人，最高学历理学博土，现任全国政协副主席，复旦大学名誉校长、教授，兼任上海市对外文化交流协会会长，中国人民对外友好协会上海分会名誉会长，民盟中央参议委员会主任。（一）1927年毕业于日本东北帝国大学数学系，并进入     

具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球

仿射微分几何中的一类重要问题是分类具有平行3-形式的超曲面.超曲面的Simon 3-形式是独立于仿射法化的几何量,是3-形式的无迹部分.运用相对微分几何的基本方程,选取局部强凸仿射超曲面的特殊幺正标架,研究了具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球的3-形式沿最大值方向的特征值分布以及相应的特征空间分解.证明了:具有平行Simon 3-形式的局部强凸相对球要么为二次超曲面,要么具有平行的3-形式.该结果推广了中心仿射法化情形下的相关工作.     

关于曲面的初等形式和射影线素的新定义

在曲面的射影微分几何里关于两个Bompiani的初等形式和Fubini的射影线素曾经有过各种不同的几何作图法。Bompiani最早(1926)给出他的两个初等形式的几何意义,但是结果很繁,后来他利用第二次线素比较简单地解释了上述两个形式。此外,A.Terracini也研究过曲面的射影线素。 这篇文章的主要目的在于引用简单的几何图形更明确地来解释两个初等形式和射影线素;那     

正交曲线坐标系中单位基矢的导数

在流体力学、电磁场、矢量分析和微分几何等学科中,常常要对矢量进行微分运算,需要知道在一般正交曲线坐标系中单位基矢的导数。本文用三种不同的方法进行了推导,即矢量分析法,微分几何法和张量的协变导数法,以适应不同读者和教学情况的需要,并可互相参考比较。     

坐标几何Ⅲ,Ⅳ

本文Ⅲ用坐标几何观点简要讨论一般除环上的射影仿射与仿射几何.本文Ⅳ则简要讨论一些2维实几何及其可定向性,所有的概念和结论都可以推广到高维。     

射影化Finsler丛及其联络

构作了以射影化切丛ＰＴＭ为底空间的主丛射影化Ｆｉｎｓｌｅｒ丛ＰＦＭ,探讨了丛ＰＦＭ中的联络的性质,得到了丛ＦＭ中的联络,丛ＰＦＭ中的联络及π＊ＴＭ的协变微分三者之间的关系,特别指出π＊ＴＭ的协变微分Δ在某种意义下就是Ｒｕｎｄ联络。     

三维欧氏空间中主法线曲面的结构函数

在三维欧氏空间中,主法线曲面作为特殊的非可展直纹面具有良好的代数和几何性质.运用微分几何的方法研究主法线曲面的结构函数.根据三维欧氏空间中不可展直纹面的定义和标准方程,给出曲线的主法线曲面的定义和标准方程.从主法线曲面的定义和标准方程出发,得到主法线曲面的结构函数之间满足的关系,以及曲线的主法线曲面的结构函数、准线和腰曲线三者之间的联系.讨论Mannheim曲线和一般螺线的主法线曲面,得到Mannheim曲线的主法线曲面是其侣线的副法线曲面,一般螺线的主法线曲面是正螺面.     

一维流形射影对应各种定义的等价性

射影几何学的对象是研究在中心射影下图形不变的几何性质,一维流形间的射影对应是射影几何学的基本概念。然而各教科书中,由于作者的观点不同,采用了不同的定义,本文就是要证明这些定义的等价性。     

谈谈高等几何课的地位和作用——兼谈对它的教材、教法的意见

高等几何课是高等师范院校数学系的一门重要的基础课。它的教材有包括几何基础和射影几何初步的,也有包括一点仿射几何和射影几何初步的。现行的教科书和讲义一般都是后者。射影几何初步在讲授时主要是讲平面部分。它是学生在学完解析几何和高等代数之后学习的一门课程。作为解析几何的后继课程,它是直接的,它还是研究几何图形的性质。作为高等代数的后继课程,它是高等代数的方法,如线性变换、矩阵等的应     

空间射影变换法在解决二阶曲面轴测投影轮廓线及阴影中的应用

本文运用空间配极、透射和位似的理论和方法,探讨了一般非退变二阶曲面投影轮廓线上点与点之间的几何关系,得出曲面投影轮廓线的射影规律及其作图方法。利用这一规律和作图方法,可以解决任意位置的非退变二阶曲面的投影轮廓线的作图问题。在绘制曲面的平行轴测投影轮廓线、中心轴测投影轮廓线以及曲面的阴影的实践中证明,其方法简捷、准确、实用性强。     

曲线坐标系下三维弹性壳体中的微分几何关系

本文建立了三维弹性壳体和其中性面上各点之间的某些微分几何关系表达式,它对形成二维线性、非线性弹性壳体模型非常重要。具体地,三维弹性体上各点的协变度量张量、逆变度量张量、度量张量矩阵的行列式以及Christoffel符号是由二维中性曲面上的微分几何表达式按壳体厚度方向的变量渐近展开来表示。