无扭Abel群的充要条件

无扭 Abel 群是特征群的充分必要条件是它只有两个自同构.     

有限p-反阿贝尔群的一种刻画

相对于p-阿贝尔群,引进了p-反阿贝尔群的概念,借助p-阿贝尔群的已知结果,研究了p-反阿贝尔群的性质,得到了一个有限群为p-反阿贝尔群的充要条件是它为p-阿贝尔群。     

Sylow子群的秩≤2的有限群

本文对Sylow子群的秩<2的有限群结构进行讨论,得到了关于这类群的一系列很好的性质。     

可分解阿贝尔群差族对之研究

差集的表面特征是有限阿贝尔群的一个子集合,内在特征是满足一定条件的该集合内部各元素对之间的差.在不受表面特征的影响下,对有限阿贝尔群的两个子族间元素对的差的内在特征进行了研究,引入了可分解阿贝尔群差族对的概念,并对此进行了一系列的探讨.     

稳定有限环和满足秩条件的环与Grothendieck群

首先用Grothendieck群给出稳定有限环和满足秩条件的环的刻画，然后给出一些熟知结果的新证法.     

一类有限Abel群G的构造

确定有限阶群的构造，是有限群理论的核心问题，本文从群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）入手，利用群Ｇ的自同构群Ａ（Ｇ）的阶来刻划群Ｇ的构造，采有了一种罗为简便的方法证明了下面的结果：定理设Ｇ是有限Ａｂｅｌ群，若│Ａ（Ｇ）│＝２＾７ｐ（ｐ为奇素数），于是１）当ｐ＝３时，Ｇ有４３型；２）当ｐ＝５时，Ｇ有２９型；３）当ｐ＝１７时，Ｇ有１４型；４）当ｐ≠３，５，１７时，Ｇ最多有４５型。     

有限Abel群上整体位相函数的结构

给出了有限Abel群上整体k（k∈N）次位相函数的结构。     

Finite Abelian group of |A(G)|=27 pq

we have discussed structures of Abelian groupG by order |A(G)| of automoorphism group and have obtained all types of finite Abelian grooupG when the order ofA(G) equals 2⁷ pq(p, q are odd primmes). Huang Benwen: born in Oct. 1948. Associate professor. Current research interest is in structures of finite group     

有限Abel群的结构定理的一个新证明

从有限Able群的元的阶的性质出发，重新证明了有限Abel群的结构定理。     

|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法     

关于有限群子群的判定及寻求的一个猜想

对有限普通群、有限循环群和有限Abel群分别做了详细的研究，并对循环群和Abel群的子群的形式做了深入的分析，进而得出了其子群的一个更为简便易行的判定方法；同时，也得出了寻找循环群和Abel群的子群的更为可靠的方法。     

自同构群的阶为2~tp~2(p为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,研究了自同构群A(G)阶为2tp2(t=1,2,3,p为奇素数)的有限Abel群G的构造.获得以下结果:当t=1时,G最多有4型;当t=2时,G最多有12型;当t=3时,G最多有21型.     

利用交换群研究群在集合上的作用的像集

所有讨论都是在φ是群G在集合Ω上的作用这一前提下进行的,得出了群G是交换群与群Gφ是交换群之间的充分非必要条件,对其充分性加以了证明,并通过反例来说明其非必要性.考虑到群G在集合Ω上的作用与其逆作用在定义上的区别,得出群Gφ是交换群与群在集合上的作用φ是其逆作用,两者之间是充要条件,并加以了证明.     

具有一个很大交换子群的有限非可解群

设G是一个没有非平凡的中心直因子的有限非可解群,用初等方法证明了:G≌A5当且仅当G有一个指数为pq的交换子群,这里p,q是素数。     

关于Abel群同态的扩张

用纯子群刻画并讨论了Abel群同态扩张的条件,给出了同态扩张的惟一性条件,并讨论了Abel群的矩量问题有解的条件。