基于Chebyshev零点多项式区间不确定的可靠性拓扑优化设计

传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而,在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性,这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化,研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先,建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型,以结构设计区域质量最小为目标函数;然后,根据可靠性指标的几何意义,应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点;在此基础上,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计相比,考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。     

基于并行策略的热固耦合多材料柔顺机构设计

热效应在结构设计领域受到广泛的重视,文中利用拓扑优化的方法,对热驱动柔顺机构设计进行了研究,提出了相应的基于并行策略的求解模型.该模型的核心是将一个复杂的多材料热固耦合问题离散成为单材料热固耦合子问题,然后对这些子问题并行求解,并根据整体目标的需要,对所有子问题的解进行调整以得到原始问题的解.对所有的单材料子问题,基于SIMP(固体各向同性材料惩罚模型)材料插值模型,建立了热固耦合拓扑优化求解模型,然后利用顺序耦合方法进行热-结构多物理场耦合分析,独立并行求解.该模型在理论和实践上都比较简单,可以处理任意多种材料,并且可以避免零碎的拓扑结构,因而有利于制造.文中还通过数值算例说明了此方法的有效性.     

含随机-区间耦合变量的结构可靠性分析方法

分析了随机-区间耦合不确定性结构的可靠性问题.根据变量耦合性质的不同,将问题划为4类,并建立了相应的可靠度指标.第1类为含有随机-区间相关变量的结构且随机变量概型受区间变量实现值影响;第2类为含有随机-区间相关变量的结构且区间变量特征参数受随机变量实现值影响;第3类为含有随机变量的结构且分布参数包含不确定性参数(如随机参数或区间参数);第4类为含有区间变量的结构且区间变量特征参数(如均值或离差)具有随机性的情形.最后通过算例,对所提4类模型和指标进行了应用示例和合理性验证.     

基于可靠性的柔顺微夹持机构几何非线性拓扑优化

为减少因制造过程中的不确定性因素而导致的机构性能下降现象,文中给出了一种基于可靠性的柔顺机构几何非线性拓扑优化设计方法.首先,建立增量形式的平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,考虑几何尺寸及作用荷载大小的不确定性,建立柔顺机构多目标拓扑优化数学模型.目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求;可靠度的概率约束采用一次可靠度方法计算;目标函数灵敏度分析采用伴随求解技术;拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动渐近方法进行迭代求解.最后,以柔顺微夹钳的可靠性拓扑优化为例进行研究,发现基于可靠性的拓扑优化所得机构比确定性拓扑优化所得机构更合理,说明文中所提方法是正确和有效的.     

基于可靠性的结构动态拓扑优化方法

实际工程结构设计往往在确定性范畴内进行,所得结构存在较大失效可能性.基于此,提出一种基于可靠性的连续体动态拓扑优化方法,将结构可靠性分析方法嵌套到连续体拓扑优化中.考虑了结构几何尺寸和材料体积的不确定性,并用高斯分布来度量.将结构可靠度作为约束嵌套到连续体拓扑优化中,属于二次嵌套优化问题,但计算效率低下,不适于工程应用.提出一种解耦策略将结构可靠性分析从连续体拓扑优化中解耦出来,使结构可靠性分析与动态拓扑优化为两个独立的优化循环,大大提高了计算效率.建立以结构基频最大为优化目标,满足一定体积约束和可靠度要求的优化问题,利用各向同性材料惩罚模型(SIMP)和移动渐进方法(MMA)求解该优化问题.所提方法可以得到满足不同可靠度要求的一系列最优结构,并用标准算例验证其有效性.     

时变可靠性的区间PHI2分析方法

时变可靠性问题中存在大量不确定性参数,对其进行不确定建模及时变可靠性分析具有重要的工程意义.传统方法评估承受随机载荷作用的结构可靠性时,通常假定强度、刚度、阻尼等随机变量的分布参数是确定的,但是实际工程中很多情况难以给出分布参数的精确值.本文针对分布参数为区间的一类随机不确定性问题,提出了一种求解时变可靠性的区间PHI2方法(简称I-PHI2),可获得结构在设计周期内的时变可靠性区间.首先,针对分布参数为区间的不确定性问题建立时变可靠性分析模型;其次,采用区间分析方法确定随机变量和随机过程的区间分布参数,同时对其进行标准化处理;再次,推导了含区间参数的跨越率解析表达式,获得了跨越率的上下边界;最后,采用传统的时不变可靠性工具一次二阶矩方法进行求解,获得了结构时变可靠度指标和失效概率的区间.通过两个数值算例验证了I-PHI2方法的有效性.     

树形网络拓扑结构CML的相继故障

耦合映像格子(CML)已经被广泛用于研究复杂系统的时空动力学行为.研究树形拓扑结构CML的相继故障对改善树形网络的安全性和可靠性具有重要的意义.本文将CML的相继故障模型作用于具有十个节点的树形网络拓扑结构中,通过仿真,分析出具有树形网络拓扑结构且节点数固定的网络在受到蓄意攻击时,不同的结构出现的故障节点的个数和影响它的参数,以及在这些拓扑结构中最快达到崩溃的树形结构.另外,给出故障规模和被攻击节点的度之间的关系和不同的耦合强度对扰动临界值的影响.     

基于区间模型的飞机复合材料翼肋腹板稳健可靠性分析

该文开展了复合材料翼肋腹板稳健可靠性分析.首先,建立复合材料翼肋腹板的有限元分析模型,通过确定性分析发现翼肋腹板最危险部位.其次,以应力-强度干涉理论建立翼肋腹板强度失效的稳健可靠性模型,给出结构不确定性参数基于区间的描述形式,采用稳健可靠性指标来度量结构的安全程度,通过迭代二次响应面法获得结构的极限状态方程,并结合Monte Carlo法来求解稳健可靠性指标,分析结果对翼肋腹板的设计有指导意义.     

桁架结构可靠性优化设计的微分演化算法

针对不确定性往往成为结构设计和可靠性分析的关键因素,并左右设计决策,在结构优化设计中考虑物理参数、几何尺寸和外荷载的不确定性,将其视为随机变数,提出了一种基于微分演化算法的求解不确定性问题的结构可靠性优化设计方法.以节点坐标和杆件截面面积为设计变量,结构重量极小化为目标函数,建立了基于可靠度约束的桁架形状优化数学模型,并对典型桁架进行形状优化,分析了不同可靠度指标和变异系数对优化结果的影响.结果表明:该分析方法能够充分发挥微分演化算法的优势,可以有效地进行基于可靠度的桁架结构形状优化设计.     

结构非概率-模糊混合可靠性分析方法

研究了非概率不确定性量和模糊变量共存时的结构可靠性问题.以结构极限状态函数和模糊变量隶属函数为条件,基于可能性理论导出了结构的模糊失效域和模糊安全域及其隶属函数,将原混合可靠性问题转化为模糊失效准则下的非概率可靠性问题;在结构非概率可靠性模型的基础上,建立了模糊失效准则下的结构非概率可靠性指标;提出了一般性的非概率不确定性量和模糊变量共存时的结构可靠性分析方法,该方法能同时考虑非概率不确定性波动和模糊变量的可能性分布,更合理地评价结构可靠性.