基于数据采样插补的加减速控制的研究

加减速控制是数控系统开发的关键技术之一.文中系统地研究了加减速的方式及算法,对其特点及应用进行了比较,并提出用迭代法代替指数法,降低算法的复杂程度.     

一种连续小线段高速插补算法

为使自行研发的机床数控系统具有连续小线段高速加工能力,该文以离散的方法建立了一种全新的插补算法。该算法以级数求和的方法推导了S型加减速控制模型,并以小线段夹角为参变量控制拐点通过速度建立了小线段速度衔接模型,在此基础上,算法将插补过程分解为插补预处理及插补点计算两个步骤,预处理中对小线段进行速度规划并设计了线段间速度的递推处理方法,插补点仅需根据当前速度及线段方向向量即可求出。通过对系统输出的插补点数据分析以及数控系统实际运行测试表明：该算法的加减速控制连续平滑,小线段加工程序具有较高的运行速度。     

基于球面贝塞尔的姿态过渡与插补方法

为了避免机器人姿态规划中反复加减速运动,节省时间,提出一种基于球面贝塞尔曲线的过渡和插补方法,用于相邻运动指令之间的姿态过渡.首先,将相邻指令的起始姿态和终点姿态表示为四元数;然后,提出球面贝塞尔曲线控制顶点的选择方法,并分析了该方法的连续性;最后,利用对球面贝塞尔曲线求导和S型加减速方法给出了插补方法,并考虑了计算的简便性.在六自由度机器人上的实验表明:角速度和旋转轴快速地过渡到下一条指令的状态,具有较好的平滑性.插补过程采用迭代求导方式,具有很好的计算简便性.     

基于过渡模型的连续小线段前瞻插补

为了高速插补连续小线段轮廓,开发了一种新型的速度规划算法。该算法首先根据小线段的变化规律定义了线段过渡模型,以描述连续小线段轮廓的曲率特征;然后根据曲率特征优化了小线段各衔接点的速度;最后对衔接点速度进行三次样条插值处理以生成连续光滑的速度曲线。该算法使得速度跟随曲率的变化,即由轮廓的低曲率部分向高曲率部分过渡时减小速度,由轮廓的高曲率部分向低曲率部分过渡时增大速度,从而即保证了加工精度,也提高了加工效率。     

一种椭圆插补的改进算法

针对现有基于圆心角分割的椭圆插补算法插补公式复杂,影响数控插补加工的实时插补速度的问题,在时间分割插补算法原理的基础上,提出一种基于圆心角分割的椭圆插补改进算法,推导出改进的插补公式,得到具体的算法流程.通过实例计算与分析表明,在同一NC平台上,该改进算法能够达到基于圆心角分割的椭圆插补类似算法的插补精度,并具有更好的实时性.     

复杂曲面加工直接插补技术的研究

阐述了复杂曲面加工直接插补技术的重要意义和基本思路，并详细分析了该技术的数值计算方法、插补结构和关键技术。     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

一种快速高精度的圆弧插补方法

在最小偏差法原理的基础上，通过构造独特的偏差判别函数，提出了一种快速高精度的圆弧插补方法。     

一种有效的插补速度控制方法

介绍一种MCS-51单片双微机车床数控系统的插补速度控制方法。该方法具有插补速度可编程序控制,使插补速度均匀并连续可调,从而提高了车床的加工能力和一致性。本方法也可供其他速度控制系统参考。     

经典插值算子的整体光滑保存和保形

研究经典插值算子（如Lagrange插值算子、Grtinwald插值算子、Hermite—Fejer插值算子和Shepard插值算子）的整体光滑保存性质，即GSPP与这些经典插值算子的保形性，也就是SPP在数据拟合、流体力学、计算机辅助几何设计、曲线和曲面的应用中具有重要的意义，它们是计算数学中的重要研究方向。本书系统介绍了这方面的最新研究成果，同时也给出了很多公开性问题。这些问题不仅对从事函数插值、数值分析、逼近理论等数学研究领域的科研人员，而且对从事计算机辅助几何设计、数据拟合、流体力学等领域的研究人员都是非常有用的。     

基于RAMP模型的ICM连续体拓扑优化方法

基于RAMP插值函数和独立连续映射(ICM)法,提出了一个新的拓扑优化模型. 模型采用不同参数RAMP插值函数对单元体积和单元刚度阵进行过滤识别. 与SIMP插值函数下的ICM拓扑优化模型相比,仅一、二阶导数表达式不同,拓展了优化建模方法并保证了优化求解算法的一致性. 通过拓扑优化数值算例对不同模型参数下的拓扑优化结果进行了对比分析. 结果表明,该方法适用于连续体拓扑优化建模.     

重心插值配点法求解Cahn-Hilliard方程

对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法,导出离散的线性代数方程组,并给出重心Lagrange插值的逼近误差估计.数值算例表明:两种重心插值配点格式均具有高精度,且满足能量递减规律.     

边界元法的S-L型插值

本文介绍一种由B样条函数结合拉格朗日插值多项式而构造的边界元法S -L型插值 ,它克服了仅由B样条函数构造的插值函数 ,由于存在端点导数值而造成的计算困难 ,从而使整个数值计算过程更便于处理     

一种优化的光线投射体绘制采样算法

提出一种通过光线与体元两个交点处的体数据值线性采样的方法，减少了插值计算次数，分析了这种采样方法与三元线性插值方法的差异，证明这是一种可行的有效方法．     

套管接头螺纹滑脱失效有限元模拟

套管螺纹接头必须满足结构完整性,用能考虑螺纹接触边界存在大变形和大滑移条件的有限元程序,对套管螺纹接头滑脱失效影响参数进行了有限元模拟。模拟结果表明：螺纹锥度大小对滑脱影响很小,材料性能对滑脱影响最大;滑脱的开始位置在接箍的端部。模拟结果与实际情况相吻合。     

拉格朗日平均插值法

应用分段和平均的方法构造了一种新的拉格朗日插值法,案例研究表明:该法构造的插值误差小,且曲线相对光滑.这在计算机辅助设计中有很大的用途.     

一种二阶连续的插值曲线和曲面

提出一种具有局部控制性能的二阶连续的三次插值样条曲线和双三次插值样条曲面.这种曲线和曲面克服了B-样条曲线和曲面在进行曲线和曲面插值中的一些缺点,是对B2样条的一种推广.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

时间分数阶Allen-Cahn方程的重心插值配点法

采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.