关于无限方阵的Jordan标准形

本文讨论在任一不可数代数闭域上及任一有限域上把某些无限方阵化为Jordan标准形的问题.所用的方法主要是沟通有限方阵与无限方阵的紧致性论证,其根据是文献[1]中的结果及模型论中的紧致性定理.本文中设F为一不可数代数闭域或有限域.对F上的无限方阵A附加某些条件(见定理1～3),证明这些A可以在一种弱意义下相似于Jordan标准形或对角形(关于“弱意义”的含意,见定理1后面的说明).定义1 设A为F上的无限方阵.如果A的每一行都只含有限个非0元,称A为行有限的(这样的A,可用以左乘F上的任何无限方阵).仿此定义列有限性.定义2 设B=(b_(ij))为F上的无限方阵.如果B适合:诸b_(ii)相等,诸b_(ii+1)均为1,其他b_(ij)均为零,则称B为一无限Jordan块.     

非负方阵不可约性和非周期性判定与算法

不可约性和非周期性(本原性)是非负方阵理论两个基本概念。据作者所知,如何判定给定非负方阵的不可约性和非周期性尚无可行算法,特别对后者。通常,给定一个k×k阶非负方阵,可以构造一个相联系的有向图,它的顶点由k个元素组成,而有向弧则由方阵的非零元素决定。本文将对给定非负方阵引进一个新的有向图,并由此分别给出不可约性和非周期性的判定(等价)条件和可行算法。     

数独

在一个9×9的大方阵里面每一行和每一列填人的数字必须是1～9，在粗线隔开的每个3×3的小方阵中也必须填入1-9的数字，并且每个数字都不能重复。     

数独

在一个9×9的大方阵里面每一行和每一列填入的数字必须是1-9，在粗线隔开的每个3×3的小方阵中也必须填入1-9的数字，并且每个数字都不能重复。     

s阶两两正交拉丁方的最大数目

一、引言 由s个相异元素(例如1,2,…,s)构成的s×s方阵,如果每一元素都在方阵的任何一行与任何一列中出现一次,而且恰好出现一次,则称这种方阵为s阶拉丁方,又若将两个s阶拉丁方重迭在一起,上面拉丁方的任何元素正好遇见下面拉丁方的每个元素一次,而且恰好一次,则称这两个拉丁方是正交的。现以N(s)记s阶两两正交拉丁方的最大数目。     

无限方阵相似性的转移定理

域上的无限方阵是一类不易处理的对象,其困难在于它们之间按通常定义的乘积未必存在,乘积存在时也未必适合结合律,可逆方阵的逆阵未必唯一,以及现在还没有与行列式相应的工具,等等.本文主要讨论行列有限的无限方阵(即每行每列都只含有限个非0元者,以下简称rcf阵),它们反映域(看作自身上的向量空间)的无限直和中的线性变换,有较好的性质.本文从模型论中“紧致性论证”的思路出发,在文献[1]中结果(见定理2)的基础上,证明     

C. L. Siegel一个猜想的证明

n阶实定正方阵空间在SL_n(Z)约化下的Minkowski基域M_n的紧致化理论,为Siegel所完成。当时,他猜想不等式d(A,B)-f(A,B)≤c(A,B∈M_n)中的正常数c仅与n有关,这里d和f分别为测地距离和约化距离。在详细地探讨了对角方阵的情况以后,我们成功地给出了这一猜想的证明,细节将在以后给出,这一工作是在陆     

计划经济大范围最优化的数学理论——Ⅸ.基本定理的证明

基本定理已经在(Ⅲ)中叙述,但在假定中漏列了A非广义置换方阵。下一节中就立刻论述此点了。     

遗传密码与氨基酸等电点

标准氨基酸按等电点去排列 ,可显示出氨基酸化学性质的周期性 ,与遗传密码方阵结合 ,得出氨基酸密码编辑的内在联系 .     

氨基酸的进化与遗传密码系统的分化

密码字典改用新排法UGAC×UAGC,氨基酸的进化就显示在密码方阵的扩大过程中.已知的密码系统之间的关联,也可看成进化的历程中的系统分化的结果.