正交铺设复合材料矩形悬臂板弯曲解析研究

应用各向异性板结构横向弯曲一般解析解 ,对承受均布载荷的正交铺设纤维增强复合材料矩形悬臂板进行弯曲分析。讨论了各向异性对板挠度的影响。分别选取强各向异性材料、弱各向异性材料进行计算分析 ,结果表明纤维方向垂直于悬臂板固定边的层合悬臂板刚度挠度最小。     

矩形悬臂板弯曲问题的两种差分解法

本文对于矩形悬臂板弯曲问题的差分方程讨论了两种实际可用的差分解法。一种属于放线超松弛法,一种属于交替方向法。通过一个实例的数值结果说明了这两种方法的实用情形。     

用分步分析法研究悬臂矩形板的弯曲的问题

采用分步分析法,讨论了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲.利用最小势能原理和简单的挠度函数.将该问题简化为求解两个二维线性代数方程组.该方程未知数少、简单易解.其计算精度在工程应用的许可范围内.     

矩形板弯曲问题的一般解析解

本文把单变量函数的 Stockes 变换推广到双变量函数,从而求得任意边界条件矩形板弯曲问题的一般解析解.文末以四边固支板和悬臂板为例给出数字计算结果.     

论集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解决了当一集中力作用在悬臂矩形板上的任意位置时所引起的弯曲问题。这一方法简单、通用。     

纤维增强复合材料补强悬臂板的弯曲和振动

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论，讨论了钢筋混凝土悬臂板在纤维增强复合材料补强情况下的弯曲及自由振动问题．采用Rayleigh-Ritz法导出了弯曲分析中的挠度和弯矩以及振动中的自振频率．数值计算结果表明，混凝土悬臂板补强后挠度减小，自振频率增大．     

正交异性悬臂矩形板弯曲的Rayleigh—Ritz解

构造多项式和三解函数的混合形式作为挠度试函数,用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ法求解了正交异性悬臂矩形板的弯曲问题。文中精度可以满足工程要求,求解过程也较为简单。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

悬臂中厚矩形板的非线性弯曲

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,选取满足位移的边界条件,并以级数形式表示挠度函数。采用摄动法,把大挠度非线性方程组化为一系列线性方程组,然后用Rayleigh-Ritz法确定位移函数中的待定系数,给出悬臂中厚板矩形板非线性弯曲问题的大挠度渐近解。同时,给出了数值算例及参数分析,讨论了板长宽比、宽厚比以及载荷形式对板载荷－挠度曲线及载荷－弯矩曲线的影响。     

矩形夹层板的非线性弯曲问题

本文将非线性弯曲的理论引入夹层板的表板,在考虑表板抗弯刚度情况下导出了矩形夹层板非线性弯曲的基本方程,并进一步求解了四边固支的矩形夹层板的大挠度问题,所得结果的线性项部分与文献(2)的线性理论的计算结果基本相同。本文并讨论了线性理论适用的范围。本文的公式便于工程应用。     

厚矩形板在集中力矩作用下的边界积分法

用边界积分法求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题，给出了厚矩形板在集中力矩作用下的弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

厚矩形板在静水压力作用下弯曲问题的边界积分法

用边界积分法求解基于Ｒｅｉｓｓｎｅｒ理论的厚矩形板弯曲问题。给最矩形板在静水压力上弯曲问题的封闭解析解,并给出有实际价值的计算结果。     

求解集中载荷作用下厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理,求解了三边简支一边自由厚矩形板在集中载荷作用下弯曲的挠曲面方程;同时也通过编程计算给出了具有实际价值的计算结果,进一步证明了应用功的互等法求解厚矩形板的正确性和优越性。     

智能复合材料机翼颤振分析

利用哈密尔顿原理和半李兹分析法建立复合材料悬臂板的运动方程,结合边界条件得到其弯扭耦合模态的半解析解.建立具有NACA0012翼型且贴有压电作动器和压电传感器的复合材料机翼的运动方程,利用西奥道生理论,形成智能复合材料机翼气动弹性问题的描述,利用U-g法预测复合材料机翼的颤振速度.通过数值仿真,针对智能复合材料机翼闭环系统中的不同反馈增益系数,计算模态振型和颤振速度.结果表明,不同的反馈增益系数,对模态振型和颤振速度有一定的影响.     

弹性地基上自由边矩形板的弯曲

本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等.     

求解集中力矩作用下厚矩形板的挠曲方程

应用功的互等定理，求解三边简支一边固定厚矩形板在集中力矩作用下弯曲的挠曲面方程。     

侧向均布剪应力作用下双模量悬臂梁的弹性解

利用弹性理论研究了双模量悬臂梁在侧向均布剪应力分布载荷作用下的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明:双模量悬臂梁的拉压区的弯曲应力随着双模量悬臂梁的长高比的增大而增大;采用相同弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量无关;采用双模量弹性模量弹性理论研究双模量悬臂梁平面应力问题时,得到的弯曲应力公式与材料的弹性模量有关.双模量悬臂梁材料的拉压弹性模量相差较大时,平面应力问题计算应采用双模量弹性理论.     

变截面悬臂空心圆柱的冲击动力特性

变截面悬臂空心柱是一类在工程中有着广泛应用的特殊结构。为了研究其在冲击荷载作用下的动力特性,通过准静态极限分析与冲击动力学理论,对其在等厚度与变厚度两种情形下的冲击响应展开研究。定义了荷载位置参数与塑性铰位置参数,并根据荷载位置参数给出了塑性铰位置的判定条件。利用动量定理与动量矩定理推导了悬臂端加速度的表达式以及塑性铰位置参数的控制方程。根据分布惯性力与剪力的微分关系以及剪力与弯矩的微分关系分别推导了剪力和弯矩的表达式;分析了荷载位置参数对塑性铰位置参数与悬臂端加速度的影响,以及塑性铰位置参数对悬臂端加速度的影响。算例结果表明：悬臂端加速度与塑性铰位置参数的本文解与数值解吻合良好;塑性铰位置参数随荷载位置参数的增大而增大,且二者关系几乎呈线性;悬臂端加速度随荷载位置参数、塑性铰位置参数的增大而减小。可见当冲击荷载明显超过固定端的静态极限荷载,且荷载位置参数小于临界荷载位置参数时,变截面悬壁空心柱将在柱中产生塑性铰。因此,出于结构可靠性考虑,工程中应对此类问题予以重视。