半鞅局部时的变量替换公式

令(X_t)为一半鞅。我们用(L_t~a(X))表示(X_t)在a处的局部时,如果f为R上两个凸函数之差,熟知f(X)为一半鞅。本文旨在给出半鞅局部时的变量替换公式,即用{L_t~a(X),a∈R}来表示f(X)的局部时的公式。 在本文中,f为R上两个凸函数之差.对任一a∈R,我们令A(a)={x:f(x)=a},并     

Φ＊-值鞅测度和随机积分

因为越来越多的数学模型被构造来描述各种各样的化学、生物和物理现象,所以把随机分析的研究领域拓广到广义函数空间是必要的。在文献[1～3]中,本文作者引入并研究了Hilbert空间值鞅测度的性质、随机积分和极限定理,本文将引入并研究核Frechet空间的对偶空间值鞅测度和随机积分,相应的概念与文献[1～3]中相同。     

相依误差下线性模型参数估计的渐近正态性

获得了误差为鞅差或线性过程时线性模型参数估计的渐近正态性。     

凸函数的一个性质

Dellacherie考虑了下鞅的极大函数的L~P不等式的如下推广:■非负下鞅f=(f_t)_(t≥0),这里Φ是一个满足Φ(0)=0,的非负增加凸函数(称为 Young凸函数),是相应的Orlicz空间范数,q′是q的相伴数,而q是Dellacherie为了作这样的推广而引进的联系于Young凸函数的一个量     

局部平方可积鞅的Chung重对数律

通过定义一个适当的离散参数鞅,并且利用鞅的指数不等式和Ｓｋｏｒｏｈｏｄ嵌入定理到局部平方可积鞅的Ｃｈｕｎｇ重对数律。     

函数空间的遗传稠密度和遗传Lindelf度

设X,Y是拓扑空间。C_p(X,Y)记由X到Y的全体连续函数带上点态收敛拓扑(见后面的定义)后的函数空间。函数空间理论研究的基本问题之一是确定拓扑性质对(P,Q)使得C_p(X,Y)具有性质P的充要条件是X具有性质Q.Zenor证明了对于Tychonoff空间X和实数空间R,X~∞是遗传Lindelf(遗传可分)的充分必要条件是C_p(X,R~ω)     

S-闭空间的绝对闭性

一、主要结果 拓扑空间X称为P绝对闭的,或简称为P闭的,是指(ⅰ)X具有性质P;(ⅱ)X在每个具有性质P的拓扑空间中的同胚像总是该空间中的闭集。 1976年,Thompson引入了S闭空间的概念。由于每个散空间X的Stone-ech紧化βX,特别是β是S闭空间,所以对S闭空间的研究引起了人们的注意,近年来出现了不少的讨     

关于Gowers-Maurey空间及其共轭空间

最近,Gowers和Maurey构造出了第一例没有无条件基序列的Banach空间,本文记其为X_G。在此基础上对这种空间的改造和深入讨论,导致了一系列Banach空间理论遗留问题的圆满解决。关于这一引入关注的进展,在Gowers的文章中有一概述。 诚如文献[1]中所言,Banach空间X_G的最重要特点是它具有遗传不能分解性质。     

半鞅局部时的几个公式

令(Ω,F,P,(F_1))为一通常空间.设x为一半鞅,我们用L(x)表示x在0处的局部时,即L(x)为一零初值连续适应增过程,使得     

Banach空间的无限维可分商

在泛函分析中有一个基本问题:是否每一无限维Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?该问题长期未获解决(见文献[1]和[2]等).定义1 设X是无限维Banach空间,如果存在X的闭子空间M,使得商空间Y=X/M是无限维的,并且按商范数拓扑是可分的,则称X有无限维可分商.定义2 设B(Y,X)表示由Banach空间Y到Banach空间X的有界线性算子的全体;     

有关算子值域的一些问题

X是Banach空间,L(X)是算子代数,U是X~*的闭单位球;视X为C(U)的闭子空间。对非零T∈L(X)若命     

关于co-H-空间上的映射(Ⅰ)

本文讨论了,co-H-空间上映射的若干性质。利用co-H-空间上的同调分解,我们证明了对co-H-空间X和Y,[f]∈[X,Y]是有限阶元的一个充分条件。 定理1 设X是2-连通或1-连通但Tor(H_2(X))=0的有限co-H-复形,且X     

BANACH空间的凸性函数和自反性

设X是赋范空间,s(X)={x∈X|‖x‖=1}。仿照Clarkson关于一致凸空间凸性模的概念,我们对一般BANACH空间作如下的     

Banach空间上算子张量积的联合本质谱和指标

设X,Y,X_1,…,X_n是是Banacb空间。L(X)是X上有界线性算子代数。是与Y的代数张量积。上有范数表示由得到的的完备空间。类似定义。若,则。若,记     

不分明拓扑空间的一种度量化

设d是关于集X的一个度量,■_d是由d诱导的关于X的度量拓扑,则称乘积诱导不分明拓扑空间(X,F■_d×θ_I)为不分明度量空间。     

关于序数空间小族的箱积

设X是一拓扑空间,则□~kX(X自乘k次的箱积空间)表示乘积Ⅱ~kX,其拓扑由形如的集组成之族为基产生,其中u_α是X中的开集。关于箱积空间的最新概述,可见文献[1]。 1974年Rudin证明了     

n=3的Hilbert第十六问题:H(3)≥11

本文的主要结果是下面的 定理 设X,Y是满足第一可数性公理的、道路连通的Hausdorff空间,并且X还是正规空间。又设f:X→Y是到上的局部同胚。则下列诸条件都是等价的:     

可逆空间的连通支不必可逆

Rajagopalan和Wilansky在文献[1]中提出了可逆拓扑空间的概念,此后一些作者也做了一系列的研究。对任意拓扑空间X,令E(X)和H(X)分别表示X到自身的连续双射(即既单又满的连续映射)和自同胚的全体。如果E(X)=H(X),则X称为可逆拓扑空间,否则称X为非可逆的。可逆空间包括了紧致Hausdorff空间以及n维(对一切正整数n)不带边流形等一大类空间。文献[1]定理6指出,若X由有限个连通支组成,则X可逆的充要条件     

有界线性算子的表示及延拓

对Banach空间X,记 是自然嵌入。映射x~(**)→x~(**)|U_(x~*)把X~(**)料等距同构地嵌入于有界函数空间B(U_x~*),所以可视X~(**)为B(U_x~*)的闭子空间。又X=J_xX是X~(**)的闭子空间,从而也是B(U_(x~*))的闭子空间。     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4-定理

本文给出了一般Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理和1/4-定理,补充并完善了文献[1—3]的结果。 设X是Banach空间,是X中单位球。如果存在一个有界线性映照Df(x):X→X使