广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性

应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论,研究了具有两个非线性项的广义Boussinesq方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性,得到了判断该方程孤波解轨道稳定性的一般性结论.进一步根据方程的两个精确钟状孤波解,推出了它们的轨道稳定判别式的显式表达式,从而具体给出了使这两个孤波解轨道稳定的波速变化区间.另外,分析了方程中两个非线性项作用的大小对这两个孤波解轨道稳定波速变化区间的影响,给出了使这两个孤波解轨道稳定的最大波速变化范围.     

带人工粘性的二维可压欧拉方程强稀疏波的渐近稳定性

本文研究了一个带人工粘性的二维可压欧拉方程的解收敛于一维稀疏波的渐近行为.如果初值适当接近一个常数并且它们在x=±!的渐近值被选择,那么解收敛于一维稀疏波.由于不要求稀疏波的小强度,因此作者给出了二维可压欧拉方程强稀疏波的非线性稳定.证明方法利用了一维稀疏波的稳定性结果和L2能量方法.     

组合KdV方程孤立波解的轨道稳定性

组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。     

mKdV方程的新型结构孤立波及其动力学不稳定性

在复数范围内讨论了Modified Korteweg de Vries(mKdV)方程孤立波解的结构.发现在一定参数情况下,该解的实部为反向或同向双峰孤立波而虚部为双扭结状孤立波(或反之).接着对文献中提出的有限差分格式进行了理论分析,表明其为二阶精度的条件稳定格式,并解析地给出了数值稳定性条件.最后采用该格式对mKdV方程描述的该类波的动力学稳定性进行了数值研究,发现既存在动力学稳定的孤立波,也存在动力学不稳定的孤立波.     

考虑前方交通状态的交通流格子模型与数值模拟

考虑前方交通状态对驾驶行为的影响,提出了新的交通流格子模型.通过线性稳定性和非线性分析,获得了改进模型的中性稳定性条件和mKdv方程密度波解.理论分析和数值模拟表明,驾驶员通过关注前方交通状态,选择平稳的驾驶行为,减少不必要的加减速行为,保证车辆的平稳运行,从而进一步改善交通,增强交通流的稳定性.     

广义Rosenau Burgers方程的一个差分格式

从动力学系统的实际问题出发,对广义Rosenau Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,揭示了复杂离散动态系统理论中非线性波耗散问题.提出了一个新的两层隐式差分格式,对差分解进行了先验估计,得到了差分解的存在唯一性,并给出了该差分格式的收敛性和稳定性的严格理论.数值实验结果表明该方法简单而有效、稳定性良好.该格式具有理论意义和推广价值.     

S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络的均方指数稳定性

考虑了一类具有S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络模型的动力行为.利用Lyapunov泛函方法、随机分析理论和不等式技巧,研究了网络的均方指数稳定性,给出了均方稳定性判据,并以实例证明了结论的正确性.     

一维带电颗粒链中的孤立波及其动力学稳定性

对一维带电颗粒链中孤立波的传播特性及其动力学稳定性进行了数值研究.结果表明,在一维带电颗粒链中存在速度孤立波,且其在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.此外,给出了描述一维带电颗粒链中孤立波运动的非线性方程.     

含智能提示限速的全速度差模型的稳定性和孤立波

给出了含智能提示限速信息的速度差模型.通过稳定性分析导出了模型的稳定性条件,结果表明智能限速信息提示扩大了交通流的稳定区域,并对稳定性条件进行了3种精准分析.通过约化摄动方法在稳定区域导出Burgers方程,并给出其孤立波;在亚稳定区域内导出KdV方程,并给出其孤立波;在不稳定区域,导出mKdV方程,并给出其扭结-反扭结波解.根据孤立波解对交通流进行了相应的阐释.     

一类生物化学模型中动力行为的分析

研究了蛙卵有丝分裂二维模型的动力行为,分析了其奇点的稳定性,并给出了周期解存在条件和存在区域,所得的理论结果与数值结果相符.     

非均匀等离子体覆盖金属目标的隐身性能分析

分析了非均匀冷等离子体覆盖金属目标的隐身性能。通过研究电磁波在多层媒质中的传播规律,建立广义反射系数公式,基于此公式,将非均匀冷等离子体均分成多层,每层可看作密度均匀分布,采用递推迭代的方法可得到从等离子体覆盖金属目标反射回来的电磁波,进而分析其回波损耗。数值结果表明,等离子体碰撞频率、厚度及密度是影响目标隐身的主要因素,增大碰撞频率、增加厚度可增大频段内的电磁波衰减,增加线性分布等离子体密度的最大值,能改善电磁波的最大衰减并提高有用衰减频段的中心频率。因此,统一优化等离子体覆盖物的相关参数,可以实现金属目标的最佳隐身效果。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

预应力管道灌浆质量检测方法的现状和进展

文章通过分类比较的方法,介绍了目前国内外最常用的测试预应力管道灌浆质量的钻芯取样法、电磁波雷达法、X光、γ射线法、弹性波冲击回波法、超声波透射法以及透过等几种测试方法,认为基于冲击弹性波的一系列技术是可行和有发展前途的方法。     

弹性波在两种液体饱和多孔介质界面上的反射和透射

Biot理论用来研究弹性波在两种液体饱和多孔介质界面上的反射和透射,考虑到斜入射时模式转换的一般情况,对相当普遍的一组边界条件计算了能量反射和透射系数与入射角的关系。给出了一个数值解的例子。     

群波在斜坡上的爬落变化研究

通过理论推导，将群波分解为线性项和非线性项，讨论群波非线性项在不同水深条件下的影响情况，试验中取各组成波波高相等，频率间隔０．０２Ｈｚ，通过模型试验研究群波在斜坡上的爬落变化，并与相应于群波有效波高的规则波的试验成果和经验公式进行对比分析，发现群波和规则波在斜坡上的爬高和爬落幅度的规律大致相同，而落深存在一定差异，即当Ｉｒｉｂｒｒｅｎ数较小时，规则波没有回落现象，运用谱分析方法研究群波在斜坡上的爬     

淤泥质床面上的波流运动

提出了波浪、水流与淤泥质底床三者相互作用的理论模型，研究波浪、水流和淤质底床相互作用下的波要素变化和流速分布规律，对所求得的理论结果进行了实验验证，并与刚性床面的结果进行了比较。     

非线性随机波与直墙相互作用的数值计算及统计分析

就如何应用非线性随机波及其与直墙相互作用的数学模型进行模拟计算作一叙述,通过近20种组合的波面、波压强、合压力和合力矩等运动和动力过程的模拟计算,并且对模拟过程进行了谱估计及统计分析,形成相应的“波高”、周期、极值等序列,结果表明：应用本文模式进行计算得到的非线性随机波与直墙相互作用的波动过程天然海浪特性,估计谱与理论谱参数一致,同时计算速度快、精度高。     

基于船舶运动的微波多普勒海面回波模拟与分析

根据船载雷达探测海面时的工作特点,深入研究走航状态下微波段电磁波与海表面的作用机理.根据线性波浪理论和船舶运动规律,建立了基于时变海面的船舶运动模型,并通过与实测数据对比验证了模型的有效性.采用小斜率近似法计算海面的电磁散射,仿真得到走航状态下微波段海面散射回波,并分析了不同船舶运动方式对回波多普勒谱的影响.通过采用空间海浪反演算法验证仿真结果,证明了回波模拟算法的正确性.结果表明船舶运动导致回波统计特征发生明显变化,该结论为船载平台下海面后向散射回波研究与海浪反演算法改进提供了先验信息与理论模型.     

磁暴非线性起源的四种孤子机制

引起磁暴的主要原因是太阳耀斑等产生的太阳风,本文基于磁暴起源的非线性机制,讨论了四种孤子模型：1．已知的Alfven波及相应的变形kd方程。2．Langmuir波及其方程与相关的非线性Schrodinger方程。3．一般的离子声波和磁流体动力学波的kdV方程。4．太阳风粒子密度的非线性Dirac方程,各种原因导致的这些方程都有孤子解。它们的起因和脉冲性可以为磁暴的预报提供一种理论基础。     

延迟线型无线SAW传感器的访问信号

分析了声表面波 (SAW)传感器无线测量时访问信号的宽度对回波及测量的影响。访问系统通过发射访问信号和接收回波并加以处理来获得测量信息。访问信号是一定宽度的高频脉冲 ,回波信号必然在两端存在过渡区。通过分析声表面波的激发和反射 ,给出了回波信号由多个反射差拍叠加的数学描述。计算了过渡区的宽度 ,提出了访问信号宽度必须大于过渡区的宽度并给出了确定公式 ,分析了访问信号的频率对回波信号的影响 ,给出了实测结果。该工作可以为无线声表面波传感器的设计和访问系统参数的确定提供理论依据