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不等式的变形可谓千变万化,而且它们的证明也具有极高的灵活性,但往往看似完全不同的一些不等式实际上就源自同一个不等式。本文从两个基本不等式模型入手,通过几个例子说明在不等式证明中研究和应用不等式模型具有重要的实际意义。 相似文献
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应用r阶加权平均不等式的补不等式证明了几个积分不等式,并由此给出了两个离散的Hoeider不等式的逆向形式. 相似文献
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关于Bernoulli不等式的隔离和推广 总被引:4,自引:2,他引:2
薛昌兴 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(3):5-7
对Bernoulli不等式作了一些隔离和推广,从而得到了几个更强的不等式。 相似文献
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本文给出了Tchbycheff积分不等式的几个推论,研究了它们在某些问题中的应用,构造了一些积分不等式和解析不等式,推广和改进了相关的结论。 相似文献
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首先利用不等式的求和构造法证明几个引理,然后利用同样的方法将Polya-Szego不等式从几个方面加以推广。 相似文献
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应用r阶加权平均不等式的补不等式证明了几个积分不等式,并由此给出了两个离散的Hider不等式的逆向形式. 相似文献
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结合对线性微分方程y″ A(t)y=0的解法研究,给出了几个微分不等式及其离散形式,推广了一些重要不等式的结果,这些不等式在微分方程、积分方程等的研究中具有重要的作用. 相似文献
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关于三角形内部一点的一些不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
刘健 《苏州科技学院学报(自然科学版)》1998,(4)
应用Wolstenholme不等式的代数形式,建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式,提出了这类不等式的几个猜想 相似文献
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均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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冀爱萍 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2008,23(4):377-378
算术—几何平均不等式在不等式的证明中有着广泛的应用.本文应用算术—几何平均不等式,对文[1]中给出的乘积不等式的结果进行了多次推广,得到了几个比原不等式更一般的结果. 相似文献
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推广了一类Bellman-Bihari型不等式,得到几个非线性的积分不等式.所得不等式在研究微分方程定性理论中有着重要的应用. 相似文献
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