Burgers方程的新解

利用一个变换,并引入一个中间函数,简洁地求得Burgers方程的许多新显式精确解,包括有理函数解、孤波解、奇异行波解和三角函数型周期波解．     

一个刁番都不定方程的思考

本文对一个古典的刁番都不定方程进行讨论,说明它所给出的正整数解不唯一,也不是最小正整数解,并且还给出一个求非正整数解的公式。进而提出一个新问题,还给出一个求整数解公式。     

一类带约束运输问题的数学模型及其研究

提出了一类带约束运输问题的数学规划模型.证明了如果该类运输问题有可行解,那么它一定有最优解,且存在一个最优解,该最优解对应无约束运输问题的一个基础可行解.     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

基于遗传算法的铁路纵断面优化设计方法

针对传统的铁路纵断面优化大多采用局部优化的方法,提出了一种基于遗传算法的铁路纵断面优化方法,这种方法可以在一个可行域中自动搜索获得一个最优或较优解。其基本思想是首先根据纵断面初始解建立一个可行域,对解个体进行编码,然后对可行域中的可能解用一个评价函数(适应度)进行度量,对解个体进行选择、交叉、变异,从而获得最优解。该方法具有全局解空间搜索能力,从而实现了全局寻优的目的。     

一类BBM系统的精确孤立波解

研究一类耦合BBM系统的精确孤立波解.为找到系统的孤立波解,只需研究一个常微分方程组解的存在性.对于给定的解的形式,此常微分方程组解的求解转化为求解一个非线性代数方程组.利用双曲函数展开法,通过细致的计算,得到了系统的一类显式孤立波解.     

一类新的混合变分不等式

研究了一类新的混合变分不等式,建立了其解的一个存在性定理,构造了一个寻求其近似解的带有误差的算法,证明了近似解序列强收敛于一个精确解．所得结果推广和改进了Ｄｉｎｇ,Ｎｏｏｒ,Ｈｕａｎｇ,Ｚｈａｎｇ等人的最新结果     

Einstein—Maxwell方程的新解

本文给出了一种新的生成技术,建立了一个新的生成解定理,根据此定理,可以由任何一个已知的静态真空解生成一个新的电磁真空解,并从Ｓｃｈｗａｒｚｃｈｉｌｄ出发生成了一新解。     

求解电力系统潮流方程全部解的LINGO方法

针对现有电力系统潮流方程全部实数解求解方法的不足,提出了一种用LINGO10.0软件求出全部解的方法。该方法是用LINGO10.0求出一个解后,将该解作为一个约束,使新解与该解不同,直至求出全部解。该方法简单、实用,为潮流方程全部解求解提供了全新的方法。     

一类新的广义变分包含

研究了一类新的广义变分包含，建立了其解的一个存在性定理和一个寻求其近似解的算法，证明了近似解序列强收敛于其一个精确解，推广和改进了文献（１－３）的相应结果。     

氧化栲胶溶液性质的研究

利用溶液的光学性质和渗透性质试验,得出氧化栲胶溶液和栲胶脱硫液属于高分子溶液以及生产上栲胶脱硫液属于胶体溶液的结论。     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法．给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性．并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明．     

时变双曲型线性发展方程的强解

研究了一类时变双曲型初值问题。引进一类更便于应用的广义解—强解,证明强解的存在性和唯一性,同时,给出强解与Y值解、温和解之间的关系。     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法

给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.     

CMC/HEC大分子间的溶液复合

通过紫外、红外吸收光谱和粘度测定,考察了羧甲基纤维素（ＣＭＣ）／羟乙基纤维素（ＨＥＣ）大分子间的溶液复合．结果表明,ＣＭＣ溶液可与ＨＥＣ溶液以氢键力形成均相复合物;较之单一ＣＭＣ或ＨＥＣ溶液,在一定复合比条件下ＣＭＣ／ＨＥＣ复合溶液具有更好的增粘性能     

含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中, 讨论含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优条件. 首先, 给出含参集值向量均衡问题的弱有效解、 Henig有效解、Global有效解、 超有效解和f-有效解的概念. 其次, 在近似锥-次类凸的基础上, 借助f-有效解的形式, 用凸集分离定理给出弱有效解、 Henig有效解、 Global有效解和超有效解的标量化结果. 最后, 在集值映射弱f-性的条件下, 建立含参集值向量均衡问题有效解下半连续的最优性定理.     

偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性

本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类，借助偏爱目标数意义下的序，定义了多目标规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解，研究了它们之间的关系，以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系。     

弹性球体在冲击载荷下的应力波传播

给出了弹性球体在冲击载荷下应力波传播的解析解。该解法是利用特征函数展开法，将动力学的一般解分解为满足非齐次边界条件的准静态解和仅满足齐次边界条件的自由振动解，其中准静态解满足欧拉方程，而自由振动解满足贝塞尔(Bessel)方程。利用分离变量法，贝塞尔(Bessel)方程的解是一个由球贝塞尔函数构成的级数形式解，然后将此解和准静态解叠加，可得弹性动力学问题的解。与特征线法，积分变换法，广义射线法相比具有物理意义更加明确，数学解法更加简明的优点，同时这一解法可以推广到任意载荷下，各向同性弹性动力学中的一般球对称问题。     

化学镀镍-磷-金刚石镀液的老化与再生研究

采用常用电镀溶液的分析方法,研究了化学镀镍一磷一金刚石镀液老化情况,提出了一种新的化学镀液再生处理巩义,并对再生液与相同条件下原镀液进行了比较。新的化学镀液再生处理工艺为：氯化钙添加量为[Ca^2＋]／[（HPO）^2-]比为0．7-08;温度50±5℃;处理时间6小时。再生液与相同条件下原镀液性能相当,能够满足生产工艺要求。