超图的分数着色和分数团

超图是最一般最复杂的离散结构,是图的自然推广,但是图中的一些定义和结论并不是都能轻而易举地推广到超图中.给出超图分数着色和分数团的定义,这与特殊情形下的图的分数着色和分数团的定义是相容的,并将图的分数着色和分数团的一些结论在超图中进行了推广.     

基于Riesz分数阶导数的分数阶运动微分方程

研究分数阶系统的变分原理和运动微分方程.建立了基于Riesz分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理推导出了分数阶Lagrange方程和分数阶Hamilton正则方程.算例表明,分数阶Lagrange方程与分数阶Hamilton正则方程给出相同的结果.     

分数Hamilton圈与分数树形图

定义有向图的分数有向Hamilton圈和分数支撑树形图，讨论分数Hamilton圈、分数旅行售货员问题和分数支撑树形图基于线性规划的等价定义及多项式时间算法。     

基于联合Caputo导数的分数阶Hamilton力学和分数阶正则变换（英文）

由于分数阶微积分在科学和工程的诸多领域的成功应用,传统的分析力学理论和方法正在不断地拓展到含有分数阶微积分的系统。基于联合Cuputo分数阶导数,文中建立了分数阶Hamilton原理,并由分数阶Hamilton原理直接导出了分数阶Hamilton正则方程;建立了分数阶力学系统的正则变换理论,给出了四种基本形式的分数阶正则变换,并通过算例说明母函数在分数阶正则变换中的作用。     

分数Fourier变换与分数微分谱理论

用比较法研究分数Fourier变换。在给出分数Fourier变换的特性后，建立一类分数微分新结构谱。     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

图的分数着色和分数色数

引入了一种新的图着色 :图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质 ,给出了图的分数关联色数的一个下界。     

基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的图像加密方法

图像加密技术一直是图像处理中的热点问题,把分数阶微积分引入图像加密技术中更是当代前沿研究课题.本文基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的方法,提出了一种新的数字水印算法.该算法在分数阶傅里叶域嵌入水印,分数阶微积分阶次以及分数阶Fourier变换的变换阶数为数字水印的安全性提供了保证.随后作者用相关性检测的方法来提取水印.最后作者通过对算法仿真以及加密图像的抗攻击性能进行测试,发现本文提出的数字水印算法有较好的不可感知性,且对噪声、旋转、剪切等攻击具有良好的鲁棒性.     

球面经纬线图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一，分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．本文给出了球面经纬线图以及它的r-冠图的分数色数，分数关联色数和分数全色数．     

带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程差分方法

本文对带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程进行了数值研究.本文利用分数阶中心差分公式对方程中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,并利用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,进而建立了一种隐式有限差分格式,然后讨论了该方法的解的存在唯一性,分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性.最后本文通过数值实例验证了该方法的有效性.     

实数的连分数展开及程序设计

运用数学软件实现了实数的连分数展开.首先介绍连分数的结构,并设计相应的程序,用以实现任一实数的连分数展开;然后分析连分数与渐进分数的关系,给出无理数e的渐进分数形式,并对渐进分数所蕴含的规律进行演示.     

分解真分式为最简分式

本文用分解真分式为最简分式的分解基本定理来确定最简分式分子里的常数。     

滑动摩擦现象微观机理初探

从金属的微观机理方面分析研究了摩擦的起因，探讨了静摩擦力大于动摩擦力的原因，指出了影响滑动摩擦的主要因素。     

Representations of and translation between common fractions and decimal fractions

Recent years have seen a boom in research on the magnitude representations of common fractions and decimal fractions. However, previous studies generally only explored the magnitude representations of these two types of fractions in isolation. The present study, using a pretest-training-posttest design, examined and compared the magnitude representations of both types of fractions, and more importantly examined their relations to fraction translation and overall mathematical competence. The results showed that （1） accurate magnitude representations developed more often for decimal fractions than for common fractions; （2） individual differences in fraction magnitude representations predicted individual differences in fraction translation performance above and beyond initial knowledge of fraction translation; （3） mere exposure to visual representations of fractions on number lines im- proved children＇s mental representations of fraction magnitudes more than exposure to visual representations of fractions on cir- cles or reading a textbook section on fractions. The present findings suggest that, like whole numbers, both types of fractions are organized on a mental number line, which appears to provide a central conceptual structure for organizing a wide range of numer- ical knowledge. Educational implications of the findings are discussed.     

DCPD/C9热聚型石油树脂的聚合工艺研究

提取乙烯裂解副产物C5馏分中的双环戊二烯馏分，与裂解C9、C5馏分按不同配比混合，通过自由基聚合反应得到热聚型石油树脂，并确定了热聚型石油树脂的工艺参数。     

多尺度椭圆形集料尺寸分布对混凝土边界效应的影响

为了探讨集料对混凝土边界效应的影响机理,利用计算机模拟技术,分析了在等体积分数分布下多尺度椭圆形集料的最大粒径和面积分数对混凝土边界效应的影响.基于体视学理论,在构造的多尺度椭圆形集料随机堆积模型中,采用线采样的方法获取模型化混凝土结构的固相体积分数.模拟结果显示,混凝土结构中固相体积分数曲线形状和界面过渡区厚度随集料...     

大庆原油活性组分及相关界面性质

用沉淀法和色谱分离法将大庆原油分离成沥青质、极性物和抽余油 3部分。傅立叶红外光谱分析表明 ,沥青质组分和极性物中存在羧酸类或酚类以及含氮化合物 ,抽余油主要为烃类物质 ,可能还存在很少量的非极性基团较大的酯类物质。测定结果表明 ,在大庆原油中 ,沥青质的相对分子质量最大 ,其次为极性物 ,抽余油的相对分子质量最小。沥青质、极性物和抽余油都具有一定的界面活性。原油乳化实验表明 ,沥青质具有较弱的W /O乳化能力 ,抽余油具有较强的W /O乳化能力 ,是造成大庆原油W /O乳化的主要组分 ,极性物是造成大庆原油O/W乳化的主要组分。     

精密卷绕防叠分析与设计

本文就络丝机精密卷绕防叠问题进行了系统的理论探讨,提出了基本防叠分数系列和最优基本防叠分数等概念,并以此为基础提出了理想防叠小数的选定原则和方法。这不仅对络丝机防叠机构的设计提供了理论依据,对其他卷绕防叠问题也具有指导意义。     

求解Pe11方程的算法与程序设计

本文给出n~(1/2)的次分数的递推算法与其渐近分数的高精度算法,完成求解Pell方程的Turbo　 C程序设计.