对给定外界环境中系统的平衡稳定性条件的讨论

本文首先给出了三元函数极大值存在的充分条件,由此指出文献[1]关于平衡稳定性条件的证明欠妥之处,最后给出了证明该条件的另一种方法。     

非平衡化学反应界面系统的准热力学分析

本文在几个合理假设下,论证了一个非平衡化学反应流体-流体界面系统在单独流体不失稳的情况下,稳定的界面层化学反应的加入,可以通过耦合使系统呈现一个不稳定区。     

关于系统与外界平衡时的稳定性条件的推导

国内流行的热力学与统计物理学教科书中,关于系统与外界平衡时的稳定性条件的推导,要用到线性代数中关于正定、负定二次型的性质和雅可比行列式。由于要涉及到复习较多的数学知识,这种推导方法在课堂讲授时既费时间,又容易使学生茫然不得要领。我在讲授这部份内容时,参考文献,采用了一种只用到多变量函数微分知识的推导方法。     

热力学系统平衡稳定性条件的研究

由平衡的稳定性判据推导出单元复相系统平衡的稳定性条件，并将系统的平衡条件应用于范德瓦耳斯等温线中。     

负能谱系统的稳定性

建立了正、负能谱系统稳定性判据间的互补对应关系,在此基础上结合白矮星的自由能密度函数的具体形式,分析了白矮星(或一般负能谱)系统的稳定性.     

关于刚体平衡的稳定性探讨

在静力学中常常需要判定处于平衡状态的刚体其平衡是否稳定?对于明显的问题这种判定是简单的,依据常识即可进行.但对复杂的问题,判定就不这么简单、直观,本文对这个问题进行了探讨.     

线性非平衡系统的内变量涨落

推导并给出了线性非平衡系统的内变量涨落的均方差公式，给出了稳定性条件、讨论了相应的均方差、熵平衡方程以及弛豫时间等热力学参量之间的关系。     

由自引力支配的负能谱系统的稳定性

在正、负能谱热力学理论的基础上建立了正、负能谱系统稳定平衡判据间的互补对应,又根据L.D. Landau关于负能谱系统存在条件的论述,并结合广义相对论中经修改了的较精确的引力公式,论述了高密度自引力塌缩物质是负能谱系统存在的重要形式,最后根据负能谱系统稳定平衡判据论证了负能谱系统平衡态的稳定性.     

约束自治广义Birkhoff系统平衡稳定性的梯度系统方法

建立约束自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出约束自治广义Birkhoff系统转化为梯度系统的条件.利用梯度系统的特性来研究约束自治广义Birkhoff系统的稳定性.最后举例说明结果的应用.     

运用三种判据推导热力学系统平衡稳定性条件

根据正定、负定二项式性质及雅可比行列式的性质，分别利用熵判据、吉布斯判据、自由能判据对热力学系统平衡稳定性条件进行了详细推导，均能得出系统处于平衡稳定性状态所满足的条件．     

应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为

本文应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为，推导出了参数变化致使系统失去电压稳定的判别定理，对电力系统电压稳定性机理作了尝试性研究。     

广义向量平衡问题解的通有稳定性

本文研究广义向量平衡问题,得到了广义向量平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定条件的问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的.     

异丙醇—水—氯化钙系统恒温汽液平衡盐效应的研究

报告了应用液上气相色谱法测定异丙醇—水—氯化钙(IPA—H_2O-CaCl_2)系统在盐浓度分别为0.5%,1.0%,2.0%,……(摩尔百分数,无盐基),温度分别为25℃,35℃,45℃,55℃下的恒温汽液平衡数据。实测数据用本文提出的修正的荒井拟二元模型关联,获得比较满意的结果。此外将实测数据用Furter盐效应经验方程Inα_s/α=kx_关联,得到盐效应参数k与醇水二元的液相组成及温度之间的关系式。     

稳定性理论中的两个问题

本文讨论了吸引性与稳定性的关系,完善了稳定性的数学理论及应用一文中关于周期系统稳定与一致稳定等价的证明。     

智能控制器系统稳定性初探

用等效频率特性对一种由智能控制器（IC）组成系统稳定性进行探讨，既阐明该系统的超稳定性，又证实等效频率特性方法的实用性。     

非线性非完整系统相对平衡状态流形的稳定性

本文研究非线性非完整系统相对于非惯性系平衡状态流形上的稳定性问题。首先,将非线性非完整系统的相对运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次,当系统存在平衡状态时,用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态流形的稳定性问题;如果一次近似方程是常系数的,其特征方程不可避免地会出现零根,零根的数目等于非完整约束方程的数目与非完整系统平衡状态流形的维数之和;将这些零根简单地去掉,就可据其它根是否有负实部来判断稳定性。最后,举例说明此方法的应用。     

一类偏泛函微分方程非平凡平衡解的稳定性

证明了一类偏泛函微分方程边值问题非平凡平衡解的存在性.通过其特征方程讨论了该平衡解的稳定性,并说明了时滞τ对稳定性是无害的.     

具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.     

砂岩基质酸化中的化学平衡研究

纯高岭土和油田实际岩心的流动模拟试验都验证了在相同温度下,加入盐酸会加快氟硅酸与铝硅酸盐的二次反应。在砂岩基质酸化过程中,H₂SiF₆-AlF_x^(3-x)+ -HCl 之间存在一种化学平衡,该平衡用以控制氢氟酸与铝硅酸盐的一次反应和二次反应的化学计量系数。在土酸酸化反应中,盐酸不仅用来溶解碳酸盐矿物,而且具有调节氟硅、氟铝配合物平衡的另一作用;盐酸的浓度越高,F/Al越低,所造成的酸化二次伤害几率越小。