复模糊值Choquet模糊积分

在复数域上的复模糊测度与复模糊值模糊测度的基础上,给出了复数域上的复区间值函数及复模糊值函数,进而定义了复数域上的复值模糊可测函数及复模糊值模糊可测函数,最终,定义了复数域上的复模糊值Choquet模糊积分,同时研究了该积分的一些基本性质.     

基于结构元理论的复模糊值和函数及泰勒级数

借助于结构元理论给出了复模糊值和函数定义及级数存在和函数的充要条件,对和函数的连续性、可微性及可积性进行了探讨,得到了相关的定理并给出证明.在定义结构元线性生成的泰勒级数和麦克劳林级数基础上,给出了复模糊值函数展成泰勒级数的充要条件.所得结论对进一步完善模糊复分析理论将起到一定的促进作用.     

模糊值函数的积分及其性质

模糊值函数是定义在实数集R上取值于E1(所有的模糊数的集合)中的模糊数函数,模糊值函数的积分是模糊分析学的一个重要组成部分。在新的序关系意义下引进模糊值函数的Riemann积分的概念,并证明了这种模糊积分所具有的线性性、有限可加性、单调性。     

模糊值函数级数的绝对一致收敛性

基于模糊值函数的研究,利用模糊数的度量以及模糊数的绝对值概念,讨论了模糊值函数级数绝对一致收敛性,给出了模糊值函数级数绝对一致收敛性的一个充要条件和几个推论。     

模糊复柯西黎曼方程

首先给出模糊复H偏导数的定义和模糊复解析的定义,在其基础上得到的模糊复柯西黎曼方程,给出了模糊复变函数解析的充要条件.     

关于复模糊函数的注记

研究了复模糊函数的极限,特别是Cauchy收敛判别法,保号定理和有界性定理都仍然成立,还将定义在所有实模糊数集上的度量D推广成定义在所有复模糊数集上的度量D'.     

模糊值函数极限与连续的模糊结构元表述

在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一类单调函数类上得到.在此基础上,给出了模糊值函数极限与连续的定义.证明了相应的一些性质.     

复变函数的拟导数及哑导数

利用等值原理定义了复变函数的导出函数,将导出函数由实变量延拓为复变量,利用延拓后的导出函数定义了伴随函数,利用伴随函数的偏导数定义了拟导数及哑导数,对拟导数及哑导数的存在性及具有的性质进行了研究.事实上,拟导数及哑导数就是传统所说的形式偏导数,通过研究揭示出形式偏导数不仅是形式上像偏导数,在一定意义上它是真正的偏导数,从而增进了对形式偏导数本质的理解.     

Fuzzy复值测度与Lebesgue积分

在Ｊ．Ｊ．Ｂｕｃｋｌｅｙ引进“Ｆｕｚｚｙ复数”理论的基础上,定义了Ｆｕｚｚｙ复值可测函数,Ｆｕｚｚｙ复值测度及相应的Ｆｕｚｚｙ复值积分,并讨论此积分的一些复本性质与收敛定理。     

基于结构元理论的复Fuzzy数项数列收敛性

研究了基于结构元理论的复Fuzzy数项数列,给出了基于结构元理论线性生成的复模糊数及复模糊数项数列定义.探讨了数列的收敛性,给出了数列收敛的充要条件及收敛的唯一性、有界性、保号性等结论.     

区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分

本文所定义并研究的区间值函数与Fuzzy值函数的RS_u积分是Russeu 1970年引进的通常函数的RS_u积分的推广,同时也是Nanda1989年所引入的Fuzzy值函数的RS积分的推广。     

无穷区间上模糊有界变差函数的(H)积分及数值积分

基于计算模糊随机变量期望的需要,文献[9]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了(FH)可积的有界模糊数值函数的求积规则,给出了误差估计.考虑到有界变差函数形式的模糊随机变量期望的计算,进一步讲座了无穷区间上模糊有界变差函数Henstock积分的求积公式及误差估计.     

Fuzzy值函数Lebesgue积分的进一步探讨

本文继续了（１）的工作，得到了Ｆａｔｏｕ引理，Ｆｕｂｉｎｉ定理；又在ｆｕｚｚｙ数列强收敛，弱收敛的意义下，得到了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ单调收敛定理和控制收敛的定理；最后，定义了Ｆｕｚｚｙ值测度，并得到了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄ ｙｍ定理。     

无穷区间上模糊(H)积分及数值积分:分式与误差

基于计算模糊随机变量期望的需要,定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了其求积规则;得到了中点、梯形及Simpson求积公式,并给出了误差估计.     

一类重复模糊n人合作对策的Shapley值

以模糊结盟为工具,建立了重复模糊合作对策理论,把带加权函数的模糊n人合作对策的Shapley值推广到重复模糊n人合作对策中,并提出了模糊支柱序列的定义以及Shapley值在重复模糊合作对策下应满足的三条公理的概念,进而给出重复模糊n人合作对策下的Shapley值的计算公式及证明,最后给出一个例子予以应用。     

模糊值狄里克莱级数的收敛性

给出了模糊值狄里克莱级数的定义,并论证了模糊值狄里克莱级数的绝对收敛与一致收敛性.