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陈燕芬 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2004,21(4):7-9
证明了在一般的紧致度量空间上,等距映射的系统,压缩映射的系统,单位圆上的自同胚映射的系统等的拓扑熵都为零,而可扩映射的系统有正的拓扑熵. 相似文献
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树映射拓扑熵为零的几个充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了拓扑熵为零的树 (即一维紧致连通不含圈的分支流形 )映射 ,其ω-极限集的特征 ,得到了 :设 f :T→ T是连续自映射 ,则 h(f ) =0充分且必要条件是对任意的 x∈ T,ω(x,f )或者是周期轨 ,或者是不含任何周期轨的无限集。此外 ,在系统具有伪轨追踪性质的假设下 ,得到了 h(f ) =0的另一个充分必要条件是 AP(f ) =R(f ) ,这些结果都推广了区间映射的相应结论。 相似文献
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本文证明了有限层复迭空间(,)和底空间X上的连续自映射■与f,二者半共轭时,拓扑熵相等;并将此结论推广到伪复迭空间。 相似文献
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集值离散动力系统的拓扑遍历性、拓扑熵与混沌 总被引:1,自引:0,他引:1
设(X,d)为紧致度量空间, f: X→X连续, (K(X),H)是
X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间. 通过研究点运动与点集运动的关系, 证明了集值映射拓扑遍历
与f拓扑双重遍历等价并构造一个零拓扑熵且不具有任何混沌性质的紧致系统, 其诱导的集值映射有无穷拓扑熵且分布混沌, 表明集值离散动力系统的拓扑复杂性可以远远大于原系统. 相似文献
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逆极限空间上移位映射的拓扑熵与混沌 总被引:7,自引:0,他引:7
顾荣宝 《武汉大学学报(自然科学版)》1995,41(1):22-26
研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σf:lin(X,f)→lim(X,f)的拓扑熵与Li-Yorke意义下的混沌。证明了1)h(σf)=h(f);2)f为满射时,σf是Li-Yorke意义下混沌的当且仅当f是Li-Yorke意义下混沌的。 相似文献
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本文用从Hamilton量得到耗散映射轨道的方法,定义了动力学方程,建立了二维映射的符号动力学;从拓扑熵的定义,通过计算二维映射的不稳定周期轨道数,得到了拓扑熵,并以Henon映射为例,具体得到了该映射的符号动力学和拓扑熵。 相似文献
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对几类特殊的p维紧致度量空间上的Lipschitz压缩映射,利用其维数p及其Lipschitz常数给出了其拓扑熵的一个上界,所得的结果发展了已有的研究. 相似文献
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本文从拓扑熵、信息熵和Lyapunov指数的定义出发,得到了二维保面积映射时上述三个物理量之间的关系式;通过计算映射的运动轨道的Lyapunov指数,研究了二维保面积映射的拓扑熵随不可积参数变化的规律。 相似文献
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李庆玉 《西南师范大学学报(自然科学版)》2000,25(2):119-121
设 (X ,J)是一个拓扑空间 ,K是X的一个紧子集 ,α ,β是X的一个开覆盖 ,T :X X连续 ,n是自然数 ,令N(K ,α) =min{ |γ| γ是α对K的子覆盖 } ,H(K ,α) =lnN(K ,α) ,T-1(α) ={T-1(A)A∈α} ,α∨ β ={A∩BA∈α ,B ∈ β} ,h (T ,α ,K) =limn→∞1nH(K ,∨n - 1i=0T-i(α) ) ,h(T ,K) =sup{h (T ,α ,K)α是X的覆盖 } ,则T的拓扑熵定义为 :h(T) =sup{h(T ,K)|K是X的紧子集 } 证明了所定义的连续变换的拓扑熵是拓扑不变量 ;有限个连续变换诱导的乘积空间上的连续变换的拓扑熵不小于各分量变换的拓扑熵 ;连续变换的多次复合的拓扑熵等于其拓扑熵的复合次数倍 . 相似文献
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沈菁华 《苏州大学学报(医学版)》2005,21(1):28-31,61
对紧度量空间(X,d),T:X→X是连续映射,μ是遍历不变测度,我们考虑集合K,它是使得-logμ(Bn(x,ε))/n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合.我们证明了变分原理:测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界,事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵. 相似文献
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研究了正拓扑熵与Li—Yorke混沌、Schweizer—Smital混沌、修改的Devaney混沌之间的关系,对于混沌的研究者有重要的参考价值。 相似文献
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邹成 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2007,24(5):455-458
C*-代数动力系统自出现以来,由于其构造复杂,故对其研究甚少,当然对其拓扑熵的研究就更少了;对C*-代数动力系统作了较为特殊的构造,并对其拓扑熵进行了计算,得出了其拓扑熵或是0或是∞. 相似文献
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测度空间的拓扑序列熵 总被引:1,自引:0,他引:1
给定一个拓扑动力系统(X,T),记M(X)为X上Borel概率测度的全体,其上的拓扑由弱拓扑所诱导.如果系统(X,T)具有零拓扑序列熵,则它称为拓扑-null的.对于给定的一个伪度量空间以及其上的一个自映射(不必连续),引入并研究沿着给定序列的拓扑熵,包括由空间上连续实值函数所诱导的伪度量.作为应用可以证明,给定一个序列A包含于Z+,如果X为零维的,那么,系统(X,T)沿着A具有零拓扑熵当且仅当(M(X),T)沿着A具有零拓扑熵.特别的,当X为一个零维空间时,系统(X,T)为拓扑-null的当且仅当(M(X),T)为拓扑-null的. 相似文献
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赵彬 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,26(1):1-7
从范畴论的观点给出了拓扑分子格中逆系统的定义,得到了逆系统的逆极限结构,引入了两个逆系统之间映射的定义,由此导出了两个逆系统的逆极限之间的连续映射,称之为极限映射.最后,讨论了极限映射的一系列性质. 相似文献
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研究了可降映射的极小性、拓扑传递性、拓扑混合性。证明了若可降映射是极小性的、拓扑传递的、拓扑混合的当且仅当它的下降组各个映射是极小的、拓扑传递的、拓扑混合的。 相似文献
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目的 为研究拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的概念。试图在代数结构中嵌入拓扑结构。方法 将拓扑方法和代数方法结合起来,在代数结构中引入了拓扑连续概念。结果 得到了拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的一些相关性质。结论 通过理论分析表明在BCI-代数中嵌入拓扑结构是可行的也是有意义的。 相似文献
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