非线性离散系统最优控制--逐次逼近方法

研究了非线性离散系统最优控制问题,提出一种逐次逼近方法;首先将系统的最优控制问题转化为非线性两点边值问题族,然后通过构造线性两点边值问题族,将非线性两点边值问题转化为非奇次线性两点边值问题族;得到的最优控制律由精确控制项和非线性补偿项两部分组成,精确控制项可以通过求解R iccati方程求出其精确解,非线性补偿项由逐次逼近法求解一族线性伴随向量方程的解序列求得;仿真结果证明了逐次逼近方法的有效性。     

非线性最优奇异控制问题的拟合逼近

讨论了有约束的非线性最优奇异控制的逼近方案。利用特征空间上的优化控制序列逼近，确定一类非线性控制系统可及集的上确界，对一类状态可及的系统得到了最优控制存在的充分必要条件。     

充分非线性Burgers方程的最优控制

研究充分非线性Burgers方程：ut-kUxx U^nUx,=0在Dirichlet边界条件下的最优控制问题．给出了边界条件下的充分非线性Burgers方程解的存在性以及解的稳定性;并给出了充分非线性Burgers方程的最优控制;证明了充分非线性Burgers方程的最优解的存在性．为进一步研究充分非线性Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据．     

充分非线性KdV-Burgers方程的最优控制

研究充分非线性KdV-Burgers方程：Ut-kuxx βuxxx u^nu^x=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题,给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究充分非线性KdV-Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据．     

非线性系统最优控制理论综述

非线性系统,其最优控制求解相当困难,寻求近似的最优控求解方法是当下解决这一问题的主要途径。目前,比较成熟的最优控制求解方法主要有七类,本文对这七种方法进行了详细的阐述,并对其优缺点进行了客观的对比。     

基于神经网络的非线性最优控制

将线性最优控制技术与非线性神经网络的学习方法相结合，提出一种新的非线性最优控制器。仿真实验表明，这种控制器克服了传统最优控制不易解决的非线性容限性。     

二阶非线性偏微分椭圆方程Neumann问题的粘性解

本运用粘性解理论解决了一类非线性椭圆方程的Neumann问题。首先建立比较定理，然后用Perron方法构造解，从而得到解的存在唯一性。     

求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法

提出了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明这一算法是十分有效的。     

非扩张映射不动点的粘性逼近方法

在一致Gateaux可微范数的Banach空间中,研究了一个修正的逼近非扩张映射不动点的粘性迭代格式,并在适当条件下证明了粘性迭代逼近方法的强收敛性．     

利用Taylor展开结合Pade逼近求解Volterra人口模型

Volterra人口模型是在Logistic模型的基础上加入积分表达式,以表示毒素积累对种群的影响.利用Taylor级数结合Pade逼近的方法求解Volterra模型,得到模型的解析近似解,并分析模型参数的影响.     

无穷维最优控制系统的N阶近似

讨论一类用无穷维系统方程描述的最优控制问题，把它看作为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上求算子方程的最小均方解的问题．在无穷维算子近似理论的基础上，用无穷矩阵奇异值分解方法得到无穷维最优控制问题解的形式，并研究这个解的有限维近似形式，建立一个有限的Ｎ阶最优控制系统，使得它的控制律与无穷维系统的控制之间误差最小     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

离散非线性系统的方程解耦与模态分析

按照微分几何中寻求一组线性独立的、?-不变分布的方法来实现对一个非线性方程组的解耦，达到对离散系统的非线性模态完全解耦的目的，并求出相应的单一非线性模态，求解时采用了逐次代入法，将问题转换成对应的线性模态附加上一系列的线性方程组的求解。同时探讨了迭代解法以简化计算，算例表明这种方法是有效的。     

一类非线性奇异摄动系统的次优控制

研究一类非线性奇异摄动系统的线性二次型最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统分解为一个快子系统和一个降阶的非线性慢子系统.利用逐次逼近方法,得到了非线性慢子系统的最优控制律,进而结合快子系统的最优控制律得到了原系统的次优控制律.仿真算例表明了算法的有效性.     

一类最优控制问题混合有限元解的后验误差估计

对一类受非线性椭圆方程约束的二次最优控制问题的混合有限元方法进行了后验误差分析.利用k阶R-T混合元空间和分片常数函数分别对状态变量和控制变量进行估计,得到合适的后验误差指示子.在数值实验中将所得的后验误差指示子作为网格加密的指示子,得到较为精确的数值解.     

非线性动态系统中的反馈神经网络逼近*

人工神经网络常用于非线性动态系统建模,动态子系统中可以运用多种形式的静态非线性。为完成非线性动态系统建模,利用神经网络结构来近似静态非线性关系。自然地,建模过程中会出现相应的误差估计。分析了基于离散化和数据抽样系统结构因素建模所引起的误差,发掘出了等价输入输出结构可以作为误差分析的一种度量工具,刻画出了模型设计误差和逼近误差之间的相依关系并找到了如何选择合适的系统结构来减小误差。     

Navier-Stokes方程组的最优控制问题

Navier-Stokes方程组是描述不可压缩的粘性流体运动的数学模型,具有很强的应用背景.20世纪80年代有学者开始研究Navier-Stokes方程组的最优控制问题,并且取得了一系列丰硕的研究成果.文章旨在对Navier-Stokes方程组的最优控制方面的研究现状进行介绍,并提出了进一步的研究方向.     

反馈神经网络对非线性时变离散系统的近似

对反馈神经网络近似非线性离散系统的能力进行了扩展研究 ,针对于更普遍的非线性时变离散系统 ,证明了它们在有限时间段内的输出轨迹可以被反馈神经网络输出神经元的状态向量近似到任何程度。