浅析广义积分∫+∞af(x)dx收敛的必要条件

广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x) 在[a,b]上黎曼可积,则f(x) 在[a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x) 的无限广义积分收敛时,则f(x) 在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界.若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0 ,而当 f(x) 的无限广义积分收敛时,f(x) 却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使 f(x) 收敛于0(x→∞) ,还需附加一定的条件.     

关于积分integral from n=+0 to π [f(x+t)+f(x-t)-2f(x)]/tdt

设f(x)∈L_p[0,2π](1≤p≤∞),下列事实是已知的:存在一个以2π为周期的连续函数,积分 integral from n=+0 to π(f(x+t)+f(x-t)-2f(x))/t dt (1)处处发散。本文的目的是讨论积分(1)收敛的充要条件。如同我们在[1,2]中讨论的方法一样,我们需要(L~*)求和法。定义设R是一个巴拿赫空间,以‖u‖表示R中元素u的模.设u=∑u_n是R中一个级数,称     

关于福氏级数点收敛的充要条件

福氏级数点收敛的充要条件Izumi和KOPOBKNH都作了研究。Izumi[1]指出:如果,f(x)是偶周期函数满足条件 即0点是勒贝格点条件下,　(f)在0点收敛的充要条件是 而KOPOBKN[2]指出:如果f(x)∈L(-π,π)x0是f(x)的勒贝格点即 这里　(x)=f(x0+x)+f(x0-x)-2f(x0),则 (f)在x0收敛的充要条件是 这里　。本文给出比勒贝格点为弱的条件　下,福氏级数收敛的充要条件,它可以看作Izumi结果的改进,并且指出它也可以看作著名的勒贝格准则的推广。 定理1　给出一个充要条件,推论指出它可以看作勒贝格准则的推广。定理2给出等价的充要条件,其形式类似于I…     

浅析广义积分inttegral from n=+ to ∞(f(x)dx)收敛的必要条件

广义积分收敛的必要条件具体地说为:若函数f(x)在[a,b]上黎曼可积,则f(x)在[a,b]上有界且几乎处处连续,而当f(x)的无限广义积分收敛时,则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界。若无穷级数收敛,则其一般项必收敛于0,而当f(x)的无限广义积分收敛时,f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时),要使f(x)收敛于0(x→∞),还需附加一定的条件。     

浅析广义积分∫a^＋∞f（x）dx收敛的必要条件

广义积分收敛的必要条件具体地说为：若函数f(x)在[a，b]上黎曼可积，则f(x)在[a，b]上有界且几乎处处连续，而当f(x)的无限广义积分收敛时，则f(x)在其广义积分收敛的区域内几乎处处连续但不一定有界。若无穷级数收敛，则其一般项必收敛于0，而当f(x)的无限广义积分收敛时，f(x)却不一定收敛于0(当x趋于无穷大时)，要使f(x)收敛于0(x→∞)，还需附加一定的条件。     

基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子

考虑基于一般Jacobi多项式Jn(x)=J(α,β)n(x)(0≤α,β<1)零点∪{-1,1}的拟Grünwald插值多项式G*n(f,x),证明了G*n(f,x)在(-1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出点态逼近估计.     

Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型 Grünwald插值多项式算子 Hn( f ;r,x) ,Hn( f ;r,x)对每个连续函数在 [- 1 ,1 ]上都一致收敛于 f ( x) ,若 f ( x)∈ C[- 1,1] ,则 Hn( f ;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶 .     

Fourier级数在L_(2π)空间的平均收敛

设(1)是函数f(x)∈L_2的Fourier级数,{S(f;x)}是级数(1)的部分和序列。又为f在L_(2x)空间中的范数。     

二重Fourier级数Marcinkiewicz型的线性求和法

§1 引言 C(R),L(R)分别表示定义在R=[-π,π;-π,π]上的对每个变元均以2π为周期的二元连续函数类和二元可和函数类。用LIn~ L表示L(R)的一个子类,f∈LIn~ L当且仅当|f|1n~ |f|∈L(R). 是f(x,y)∈L(R)的Fourier级数,S_(mn)(f;x,y)     

融合轮廓和区域特征的形状描述子

提出了一种融合轮廓和区域信息的新的形状描述子。首先提取图像的轮廓,并对轮廓进行采样,形成描述形状轮廓的有序点列表。之后对每个采样点分别顺时针和逆时针等距离跟踪获得两个邻点,计算相邻点距离、拱高以及质心距离三个函数的均值、方差和极差。然后获取由拱高和质心距离组成的复函数的傅里叶描述子。组合统计值与傅里叶描述子形成轮廓特征。最后对区域进行采样形成形状矩阵,获得低频傅里叶系数作为区域特征。对MPEG—7标准图形库的检索实验显示,该描述子的检索性能显著优于三角形面积函数、质心距离函数、拱高半径复函数和Hu不变矩等同类描述子。     

系列移动荷载下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应

基于Fourier变换、系列Fourier变换及传递矩阵方法,研究了移动荷载列作用下周期性弹性支撑连续梁的共振及消振效应。通过Fourier变换和系列Fourier变换,把单个移动载荷所引起的动力响应表示为响应函数沿代表跨的积分。利用梁和弹性支撑处的传递矩阵,建立了周期性弹性支撑连续梁的响应函数和特征方程。根据叠加原理并利用单个移动载荷的解,得出了等间距移动载荷列作用下周期性弹性支撑连续梁的动力响应表达式。根据单个移动载荷引起梁的频域响应,建立了周期性弹性支撑连续梁在等间距移动载荷列作用下的共振和消振条件。计算结果表明:当移动载荷列的速度及间距符合共振条件时,将会发生共振效应;当符合消振条件时,将会发生消振效应。     

一类控制系统的控制集和最优控制

本文利用Fourier分析方法,讨论了一类由混合边界弦振动方程决定的分布参数控制系统的控制函数集。给出了最小能量控制函数的具体表达式.     

SU(2)上的Fourier级数的Gibbs现象

本文讨论了不可交换群SU(2)上的可积函数的Fourier级数及其Cesáro和的Gibbs现象。指出,当f(ρ,θ,ψ)∈L(SU(2))(这里,ρ,θ,ψ为SU (2)上的元素的Euler角)仅与θ,ρ有关时,在满足文中定理1的条件下,其Fourier级数在间断点上出现Gibbs现象。关于其Cesàro和,也有与古典的Fourièr级数类似的结果。     

东莞家族企业继任现状及策略研究

继任问题是东莞家族企业可持续发展必须面对的挑战。本文在对东莞家族企业继任问题的现状进行分析的基础上,提出了东莞家族企业必须重视家族企业继任问题,制定家族企业接班人计划;根据自身特点,选择符合企业永续发展的继任模式;采取各种方式对继任者进行培育,全面提升继任者素质等策略。     

信号类课程教学中连续与离散的类比性

从探索信号类课程中连续和离散两部分内容并行讲授的角度出发,对具有共性和可比性的知识点进行了类比性的解读。涉及时域分析中连续信号和离散序列的内在联系,连续系统和离散系统的卷积分析法,频域分析中基于傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的频谱分析法,复频域分析中的基于拉氏变换和z变换的系统函数法,以及从连续性与周期性看傅里叶变换和离散傅里叶变换的本质等方面的内容。简要地给出了课程整合的实践思路。     

计算机教材中关于CPU总线周期时序描述的原理性错误

指出了全国计算机专业“微机原理、接口电路和汇编语言程序设计”教材中关于CPU总线周期时序描述的错误，并给出了正确的时序图．     

我国家族企业代际传承中存在的问题及对策

近几年,我国的家族企业正相继步入换代高峰期,如何顺利实现家族企业的新老交替,成功完成代际传承是许多中国家族企业面临的重大挑战.本文在家族企业传承背景和重要性的基础上,分析了家族企业代际传承中存在的问题,主要包括“家文化”对家族企业传承的不利影响,缺乏权力传承规划,继任者与企业员工的冲突.在此基础上,提出了解决家族企业代际传承问题的对策,重点是建立优秀的家族企业文化,注重继承人的选拔与培养,建立多样化的传承模式等.     

苏北山丘区森林群落次生演替中土壤化学性质的时空属性研究

选择苏北山丘区典型、有代表性的不同演替阶段森林群落进行植被调查和土壤分析。结果表明,土壤化学性质在演替方向和土壤剖面上表现出较强的规律:土壤有机质随植被从低级向高级演进逐渐积累;土壤全N、碱解氮和速效钾等也呈上升趋势。在土壤剖面上,有机质、全N等指标表现出A层>B层>C层的趋势,同时土壤化学性质的空间变化趋势是与植物群落的演替进程相适应的,随着大量凋落物在表层聚集,土壤肥力呈明显上升趋势。     

Agarwal-Cooley嵌套的快速褶积算法

本文根据Agarwal-Cooley嵌夸算法,设计不具有实用价值的180点快速褶积算法,该算法与快速付立叶变换(FFT)方法比较,、具有运算速度快的优点,因为它不需要使用三角函数和进行复数运算。