势BLMP系统的B(a)cklund变换和新的局域相干结构

利用标准变换Painlevé截断展开与符号计算,给出了势BLMP系统的一个简单的B(a)cklund变换.在该变换中引入一个完全和分离变量函数,求得势BLMP系统的一个包含3个任意函数的精确解.通过对任意函数的适当选取,给出若干新的局域相干结构和周期性的局域相干结构.     

高阶Broer—Kaup—Kupershmidt系统的Backlund变换和新的局域相干结构

利用标准Painlevé截断展开,引入一个完全和分离变量的函数,给出高阶Broer-Kaup-Kupershmidt系统的一个包含3个任意函数的简单B(a)cklund变换.通过对任意函数的适当选取,给出该系统若干新的局域相干结构.     

(2+1)维Boiti-Leon-Pemponelli方程的多线性分离变量法

利用标准Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究了(2 1)维Boiti-Leon-Pemponelli (BLP)方程,获得(2 1)维BLP方程的包含两个任意函数的解.通过适当选取任意函数和条件函数,得到了(2 1)维BLP方程的多种新的局域相干结构.     

Piccolo结构抵抗差分和线性密码分析能力评估

Piccolo结构是从Piccolo算法中归结出来的一种分组密码结构,该结构的特色在于轮函数和移位变换的设计。为评估Piccolo结构的密码性能,对该结构抵抗差分密码分析和线性密码分析的能力进行了研究。给出了任意轮差分特征中活动轮函数和活动S盒个数的一个下界,并通过研究Piccolo结构的差分线性对偶性,进而给出了任意轮线性逼近中活动轮函数和活动S盒个数的一个下界。     

基于Hirota双线性方法的变系数BLMP方程的精确解

本文基于Hirota双线性方法得到BLMP方程的双线性形式,在Wronskian解的基础上借助Pfaff式得到BLMP方程的Grammian解.通过BLMP方程的两种双线性变换,得到一个变系数的(2+1)-维BLMP方程,利用平衡法构造其Wronskian解和Grammian解,所得结果用Maya图表示.     

高阶Broer-Kaup系统中的分形局域结构

工作揭示了一个新现象,即一个(2 1)-维物理模型的局域聚合结构拥有分形行为。为了说明这一有趣现象,我们以(2 1)-维高阶Broer-Kaup系统作为一个具体例子。始于一Bácklund变换和取函数f的一特殊拟解,我们可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。由此,通过引入一些低维分形模式,我们得到了一些具有分形行为的特殊局域激发模式。     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

在分离变量法所得（2＋1）维广义Nizhnik-Novikov—Veselov方程广义解（包含2个任意函数）中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合，从而获得了该系统的一些新双周期解．研究了这些周期波之间的相互作用，发现其相互作用是非弹性的．考虑下述2种极限情况：Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1，能获得一种称作半局域（在一个方向上是周期的，而在另一个方向上是局域）的新结构，它们之间的相互作用也是非弹性的；Jacobi椭圆函数的模数全部取1，则获得了一些新的局域激发结构（two-dromionsolution），研究表明，这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的．     

双模电场作用下电子在双量子阱间的隧穿时间

研究了在双模电场驱动下的双量子阱系统中电子的动力学行为．利用微扰理论我们得到了耦合量子阱间的相干隧穿时间及电子局域化条件．并用数值演化方法验证了上述理论结果的正确性．这一方法可以推广到任意周期电场作用下的系统。     

位相相干态和奇偶位相相干态的圈表示

本文以有限维位相态空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的解析表示为基础，利用任意位相态的圈表示，获得了位相相干态和奇偶位相相干态的圈表示。把位相相干态和奇偶位相相干态表示为一个在复平面上沿具有相同半径的圆路径的路径积分。给出了位相相干态和奇偶位相相干态的解析表示和圈表示之间的关系。     

基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近

为了获得非线性系统的连续逼近,提出一种基于Haar尺度变换的连续分片线性逼近算法。由非线性函数的Haar尺度变换获得尺度系数,用紧支撑连续分片线性基函数重构出非线性函数的连续分片线性逼近。理论分析证明这种逼近可以达到任意精度。仿真试验表明:相对于Haar小波逼近,连续分片线性逼近的误差收敛得更均匀。算法的一个显著优势是可以给出逼近的解析表达式。因为Haar尺度变换的计算复杂度低(相当于算术平均),紧支撑连续分片线性基函数的结构简单,所以算法易于推广。     

电磁场的相干态及线性迭加原理

本文给出了任意电磁场相干态的一个简单的表达式,并证明了当光子系统处在这种相干态时其性质最接近经典电磁场的性质,特别地处在相干态的光子场也满足线性迭加原理。     

有局域场的三能级∧系统的瞬态解析结果

考虑Lorentz局域场效应的影响，我们在Liouville运动方程的基础上用微扰理论分析了一个三能级系统的非线性响应．在非线性光学响应中，两波矢分别为k1，k2的连续相干脉冲将会在新的方向产生新的光波．计算之后，我们给出四波混频信号关于Lorentz局域场因子l的表达式，发现负时间延迟时在2k2-k1方向仍有四波混频信号，四波混频信号的频率也有所改变．     

天线选择MIMO放大转发中继系统的中断概率分析

结合天线选择与波束形成,分析了双跳放大转发MIMO中继系统在Rayleigh衰落信道中的中断概率．在源节点任意数目发射天线、目的节点任意数目接收天线的情形下,通过使用互补累计分布函数和贝塞尔函数,得到端到端中断概率的封闭表达式．采用Maclaurin级数展开的方法,获得一个很紧的中断概率渐进近似,从中可以得到系统分集阶数．理论结果表明。天线数目较少的链路决定了系统的分集增益．给出MonteCarlo仿真结果,与文中给出的解析结果完全吻合．     

量子态可分离性的特性函数准则

量子纠缠是量子信息科学的主要特征之一,与量子力学的基础密切相关.判定一个给定的量子态是否纠缠通常并不容易.基于量子态的特性函数或特性矩阵,我们提出一种新的两体量子态可分离性准则.我们使用局域滤波变换和局域旋转变换简化量子态的特性矩阵,而保持量子态的正定性和纠缠与否的性质不变.海森堡-外尔矩阵基的研究使得这些局域变换简单易行.局域变换极大地简化了特性矩阵,新准则用简化了的特性矩阵的非零元素来构造.针对Peres-Horodecki准则不起作用的3×3系统一些主要的量子态,我们比较了新准则与重排准则及相关矩阵准则的异同.结果表明,对大部分量子态,我们的新准则比重排准则有更好的性能.该新准则非常容易计算,对任意维数的两体可分离性都适用.     

(2+1)维AKNS方程的初值扰动波及动力学行为

综合应用相平面分析法和初值扰动椭圆函数展开法研究(2+1)维AKNS方程.给出了方程行波闭轨和同异宿轨的存在性,获得了方程含时间任意函数初始解扰动的椭圆正弦函数精确解,分析了所获解结构在初值扰动下的三类特征,讨论了初值扰动波的局域激发几何结构.所获结果丰富了该方程的可积意义和动力学内涵.     

(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期波、局域激发之间的相互作用

在分离变量法所得(2 1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数以及Jacobi椭圆函数的组合,从而获得了该系统的一些新双周期解.研究了这些周期波之间的相互作用,发现其相互作用是非弹性的.考虑下述2种极限情况:Jacobi椭圆函数的模数部分取0或1,能获得一种称作半局域(在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域)的新结构,它们之间的相互作用也是非弹性的;Jacobi椭圆函数的模数全部取1,则获得了一些新的局域激发结构(two-dromion solution),研究表明,这类局域激发之间相互作用后仍然是非弹性的.     

Piccolo结构抵抗差分和线性密码分析能力的进一步评估

为评估Piccolo结构的密码性能, 对该结构抵抗差分密码分析和线性密码分析的能力进行研究。给出任意轮差分特征中活动轮函数和活动S盒个数的一个新的下界, 并利用Piccolo结构的差分线性对偶性, 给出任意轮线性逼近中活动轮函数和活动S盒个数的一个新的下界。同时, 证明这些下界是不可改进的。     

论模式识别中的相干函数

本文对模式识别中的相干函数进行了详细的讨论,得到相干函数在一个群G上的一般表示及在变换群下的不变性.在一些较宽的条件下,论证了相干函数与图象之间的对应关系.在某些较一股的条件下,相干函数可由四个独立参数来决定.     

d-波超导体中的准粒子散射干扰（英文）

在重整化的哈伯德模型的框架下,考虑单杂质效应,研究了d波超导体中的准粒子散射相干现象。通过计算傅里叶变换的局域态密度分别随能量和动量的变化,得到了d波超导体中准粒子散射相干的主要特征,并且发现这些特征能够在八角模型下得到很好的解释。计算结果表明,非单调的d波能隙在单杂质导致的准粒子相干散射现象中起着重要的作用。电子谱函数的强度在反节点方向受到强烈地抑制,另外在全布里渊区中出现了一些典型的准粒子散射峰。电子谱函数的计算结果表明其费米面上存在无能隙的节点,并且沿节点和反节点方向存在几个特征局域峰。随着能量的增加,布里渊区中局域峰的位置有明显的移动。     

(2+1)维变系数方程的Backlund变换与精确解

考虑一般的变系数方程,对方程的种子解作适当的未知函数变换,然后利用backlund变换通过演算获得（2＋1）维变系数方程的一系列精确解,其中有的解中含有任意函数,当这些任意函数取某些特殊函数时,这些解具有丰富的结构。