玻耳兹曼方程式的一种模型方程式及其对于平面Couette流问题的应用

在靠近固体壁几个气体分子自由程的区域（克鲁曾Ｋｎｕｄｓｅｎ层）内，通常解玻耳兹曼方程式所 用的恩一查（Ｅｎｓｋｏｇ－Ｃｈａｐｍａｎ）方法已不适用。近年来使用较多的ＢＧＫ模型方法，可以在 Ｋｎｕｄｓｅｎ层内应用。本文中提出玻氏方程式的另一种模型方程式。这种模型方程式可能在近似程 度上有些改进。文中应用这种模型于平面Ｃｏｕｅｔｔｅ流问题，求出其形式解，并用迭代方法求出一 次近似解。这个解在分子流和粘性流两个极限情况下都给出正确的结果。     

二元混合气体玻耳兹曼方程式的一种模型方程式

本文提出一种二元混合气体玻耳兹曼方程式的模型方程式。此模型方程式满足宏观的质量、总动量和总能量守恒方程式，满足Ｈ定理，并且在分子流和粘性流两个极限情况下给出与玻氏方程式相同的解答。因此可以近似地用此模型方程式代替玻氏方程式讨论介于分子流和粘性流之间的过渡区的气体运动情况。     

球面4R机构的输入输出方程研究

使用四元数对球面四杆机构进行数学建模,得到4个数学方程式,经过推导,可以消去中间角位移变量θ2和θ3,得到只含有角位移变量θ1和θ4的输入输出方程。求出θ1或者θ4后,可以很方便地求出θ2和θ3,可完成球面四杆机构的位置分析。     

萘状稠环PHMO能譜图形公式

曾有人在HMO模型中应用了图形方法。特别是唐一江图形理论却是HMO的一项重要突破。本文试将图形方法应用于PHMO模型,寻求萘状稠环分子的能谱与分子网络的直接联系——PHMO能谱图形公式。应用它不仅可以方便的求出与HMO相近似PHMO能谱,同时揭示了能谱与分子网络的关系,并进一步求出基态π电子总能量图形公式,据此对萘状稠环分子同分异构体的相对稳定性进行了讨论,指出在这类化合物的同分异构体中分支越多则稳定性越高。这个推论与实验事实是一致的。     

解二维抛物型方程的恒稳高精度格式

建立了解二维抛物型方程的一族含参数的绝对稳定的高精度的差分格式,进而,在特殊情况（θ＝０,ｒ＝１／６）下,得到显式差分格式ω＾ｎ＋１＝（１＋１／３６□＋１／９◇）ω＾ｎ,这些格式对任意选取的参数θ≤１／６都是绝对稳定的。且当０≤θ≤ｍｉｎ（１／６,１／２－１／１２ｒ）时,其收敛阶为Ｏ（（Δｔ）＾２）。     

广义外势中费米气体的相对论热力学性质

采用Thomas-Fermi的半经典近似方法，得到处于任意维空间一般幂函数型势阱中相对论理想费米气体的巨配分函数和巨热力学势。又用热力学基本公式得到了总粒子数、总能及热容量的解析表达式（这些表达式中都含有修正的贝赛尔函数），并在极高低温情况下得到总能量、化学势和热容的表达式。由这些结果，得到了各种因素对费米气体的影响。     

《气体分子运动论》教学探讨

气体分子运动论是关于气体的微观理论。它以宏观物体的分子——原子结构假设和分子的运动假设为基础,运用统计方法,解决与揭示气体宏观规律的本质;确定宏观量与微观量之间的关系。具体说来,就是要揭示宏观量压强、温度、内能的微观本质;解释气体的一些实验定律(阿伏伽德罗定律;波义耳定律;查理定律;盖·吕萨克定律;道尔顿分压定律等);阐明气体分子热运动的三条统计规律(气体分子热运动动能的统计规律——能量按自由度均分原则;气体分子速率的统计分布规律——麦克斯韦分布律;气体分子碰撞频率的统计规律——分子的平均碰撞次数和平均自由程)。     

稠密相关气体运动论的Enskog.chapman展开(Ⅰ)

1 引言近年来,S.Tsuge,M.B.Lewis和陈天权、袁妙恩等人对相关气体运动论的宏观方程进行了探讨,发现了宏观运动方程中的一些新的项。陈天权在中得到了描述相关气体运动的BBGGKY方程列,并对此方程列进行了Hilbert-Enskog-Chapman展开,通过解这个方程列展开的最初几个方程,可以得到考虑了分子相关的近似     

模P的原根在一种同余方程中的解数及相关问题

设Ｎ（Ｐ，Ｍ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有不大于Ｍ的原根的集合，Ｃ为模Ｐ的简化剩余系中任意给定的元素，Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）表示同余方程式ａ＋ｂ≡Ｃ（ｍｏｄｐ）在Ｎ（Ｐ，Ｍ）中的解数，则有渐近公式Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）＝φ２（Ｐ－１）ＰＭ２（Ｐ－１）２＋θ（φ２（Ｐ－１）（Ｐ－１）２（ｌｏｇ２Ｐ＋Ｐ４ｗ（Ｐ－１）其中｜θ｜≤１。由此可知Ｍ＞Ｐ（ｌｏｇ２Ｐ＋Ｐ）１２２ω（Ｐ－１）时，，Ｇｏｌｏｍｂ猜想成立     

混合气体分子的平均碰撞频率和平均自由程的初等推导

本文采用无引力弹性刚球模型,利用初级统计理论——气体与分子运动论,在普通物理热学范围内推导出由S种不同气体分子组成的混合气体分子的平均碰撞频率和平均自由程公式。利用此公式,得到了两种不同气体分子、洛仑兹气体分子,同种气体分子的平均碰撞频率和平均自由程。其推导筒明直观,物理图象清晰。     

光泵分子气体激光的调谐和增益特性——四能级近似

本文利用标准的密度矩阵方法,对两激光场和四能级系统的互作用过程写出密度矩阵的刘维方程;两激光场的频率为ω_p、ω_s,场强为E_p、E_s,失谐量为δ_p、δ_s;对CH_3F分子气体,利用电子计算机求出方程的解.由此得出系统的电极化率的虚部x″(ω_s)和δ_p,δ_s 的关系,并讨论了系统的调谐和增益特性.所得结果可应用于分析激光光泵亚毫米波激光器和研究气体分子中双光子吸收过程.     

关于Hilbert不等式的一个改进(英文)

证明了重组数的经典Hilbert重不等式通过引入一个适当的形如π－θ／（θ＞0）的权函数可以把两个单独的和都得到改进。借助于Euler—Maclaurin求和公式得到了一个非常强的结果。     

等温、等容化学反应平衡时平衡关系的讨论

通过对理想气体等温、等容反应系统等温方程与平衡常数的探讨,得出了-RTln Kc^θ=△rAm^θ（c^θ）的结论。将-RTln Kc^θ=△rAm^θ（c^θ）的结论用于过渡态理论,得到了选用不同标准态时对应的速率常数公式,也得到了不同活化能与活化热力学能、活化焓之间的关系式。通过对速率常数公式间的对比,给出了活化熵、活化热力学能、活化焓、活化亥姆霍兹函数和活化吉布斯函数在选用不同标准态时的区别。由上述结论及所得关系式,解释了由-RTln Kc^θ=△rGm^θ（c^θ）产生的矛盾,还分析了-RTln Kc^θ=△rGm^θ（c^θ）存在的原因及可用条件。     

锂盐水溶液的热力学性质研究

用Ｍｅｉｓｎｅｒ公式、Ｂｒｏｍｌｅｙ公式、Ｃｈｅｎ公式、Ｐｉｔｚｅｒ公式及经作者改进的平均球近似（ＭＳＡ）方法对锂盐水溶液（最大质量摩尔浓度达２０ｍｏｌ／ｋｇ）的离子平均活度系数进行了计算和比较，结果表明改进后的ＭＳＡ方法的计算精度最高。另外，还应用改进的ＭＳＡ法，使用由单一电解质水溶液离子平均活度系数数据得到的参数，在不用任何混合参数的情况下，预测了２９８．１５Ｋ时ＬｉＣｌ＋Ｌｉ２ＳＯ４和ＬｉＣｌ＋ＫＣｌ水溶液的等温溶解度图，其结果与文献实验值基本一致。     

用Mathematica软件对无阻力复摆周期的研究

以不受阻力作用的均质细杆作为复摆的物理模型进行复摆周期的研究.应用数学软件Mathematica,首先对任意摆角以椭圆积分表示的周期以及由该公式得到的近似表示到sin6（θ20）高阶项的周期计算.通过比较两者的周期,验证了近似解析式表示周期的适用的摆角范围在0°≤θ0≤40°,其次从复摆摆动的非线性微分方程出发,数值研...     

有替换定时截尾寿命试验参数的极大似然估计

１样品似然及样本似然首先引入样品似然及样本似然的定义．各类型数据的样品似然定义如下：（１）实测值：设第ｉ个样品的寿命的实测值为ｙｉ,则其似然函数为Ｌｉ＝ｆ（ｙｉ;θ１,θ２,…,θｌ）．其中,ｆ是假定分布的概率密度函数,θ１,θ２,…,θｌ是待估参数...     

储层中稳态油层的水动力学模型

为储层中的稳态油层导出了一个二维的水动力学模型，该模型综合考虑了水动力、浮力、毛细管压力、界面张力、储层中水油、岩石的物性参数以及储层的构造形态等因素，得到以下微、积分方程：２Ｔｄ２ｈｄｌ２＝Ｑμ∫ｌ０ｄｌ′ｋ（ｈ（ｌ′），ｌ′）［Ｈ（ｌ′）－ｈ（ｌ′）］－ｇ∫ｌ０Δρ（ｌ′）［ｓｉｎθ（ｌ′）－ｈ（ｌ′）ｌ′ｃｏｓθ（ｌ′）］ｄｌ′用叠代法解得方程的解析解，就可预测储层中油层存在的可能性，并求得油－水界面的形态、油层的最大厚度等。通过对Ｈｕｂｂｅｒｔ（１９５３）实验和东营凹陷樊家油田的油层进行的计算表明，理论模拟和实际情况较为吻合。     

CF2Cl自由基5pRydberg态的REMPI研究

用直流脉冲放电方法制备ＣＦ２Ｃｌ自由基，结合ＲＥＭＰＩ技术，研究了３１０－３３０ｎｍ波长范围内ＣＦ２Ｃｌ自由基（２＋１）ＲＥＭＰＩ光谱。对ＣＦ２Ｃｌ自由基５ｐＲｙｄｂｅｒｇ态的带源，振动能级结构进行了分析，初步得到了该Ｒｙｄｂｅｒｇ态两个被激活的振动模ω’３（ａ１）和ω’４（ｂ１）的振动频率，并估算了５ｐＲｙｄｂｅｒｇ态量子亏损值。     

复杂椭圆形薄板和椭球体转动惯量

分别计算了复杂椭圆形薄板和复杂椭球体对坐标轴的转动惯量,得到了通用公式。利用这些公式,可以求出工程中复杂形体的转动惯量;椭圆形薄板、圆形薄板、椭球体和球体的转动惯量公式为通用公式的特例,在工程上有应用价值。     

最大重迭法和杂化理论(英文)

这一短文报告了我们关于最大重迭法与杂化轨道的部分工作。按照这一方法和键强的概念.在ML_k型分子中.第个j的键强F_j等于配体L_j的轨道ω_j与中心原子M的相应的杂化轨道ψ_j之间的重迭积分,即F_j=<ω_jψ_j> 在K=2和取键轨道角度部分的投影近似后.根据本文的普适性处理.可以得到与唐敖庆和Pauling完全一致的公式。本文对于随意任取ι值(角量子数)时键强度、键角和轨道特性的关系作了推广.还导出了含g和h轨道的两个新公式。