强相依平稳正态序列的多水平超过

进一步讨论平稳正态序列对多水平超过的平面点过程的极限，并得到在不相交区间上，最大值联合分布的极限，即     

非平稳正态过程水平上穿过的期望次数

设｛Ｘ（ｔ）,０≤ｔ≤Ｔ｝是标准正态过程且以概率１有连续的样本函数。探讨了对于水平ｎ〉０过程中穿过的期望次数,给出了几个涉及相关函数的条件。     

一类平稳正态序列的最大值与部分和的渐近联合分布

设{Xi}是标准化平稳正态序列，ρn=EX1Xn 1，作者就ρnlog→∞的一种特殊情形得到了最大值与部分和的渐近联合分布。     

强相依平稳正态序列最大值和最小值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列,Mn=1≤i≤n/max X1,mn=1≤i≤n/min Xi,Pn=EX1Xn＋1 Rn=Mn-mn,Sn=i=1/∑/nXi·在Pn和（Pnlogn）^-1都单调趋于0的条件下,得到Mn和mn的联合极限分布,同时也得到Rn的极限分布。并给出了Mn,mn和Sn三者的联合极限分布．     

强相依平稳正态序列最大值和最小值的联合极限分布

设X1，X2，…是标准化的平稳正态序列，Mn=maxISiSnXi,mn=minXiISiSn,Pn=EX1Xn＋1 Rn=Mn-mn,Sn=n∑i=1Xi,在Pn和（Pnlogn）^-1都单调趋于0的条件下，得到Mn和mn的联合极限分布，同时也得到Rn的极限分布，并给出了Mn,Mn和Sn三者的联合极限分布．     

强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…是标准化平稳正态序列，协方差ρn=EX1Xn 1。在ρn和（ρnlogn)^-1都单调且收敛到0的情况下，得到了∑i=1nXi与max{Xi|1≤i≤n}的联合渐近分布。     

具有随机足标的平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1，X2，…为标准化平稳正态序列，相关系数ρli-j1=EXiXj(i≠j），N（n）为取正整数的随机变量且N（n）/n P→η，η为大于0的随机变量．得到了：当ρnlog n→γ∈(0，∞)时，最大值MN（n）和部分和SN(n)的联合极限分布．     

同分布NA序列更新过程的渐近正态性

讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果.     

时间序列参数估计的稳健相合性和稳健正态性

对于简单样本情形,郑忠国(1986)根据Hampel(1971)的定性稳健性的概念提出了稳健正态性的概念。本文根据P.Pahtoni-Kazakos(1979,1984,1987)关于时间序列定性稳健性的概念,对时间序列模型的参数估计问题提出了稳健相合性和稳健渐近正态性的概念。     

正态吸引场非平稳NA列部分和的精确渐近性

令{Xi:i≥1}是正态吸引场非平稳NA序列,Sπ=∑πi-1Xi,得到了正态吸引场非平稳NA列部分和Sπ的精确渐近性的结果,揭示了拟权函数和边界函数之间的密切联系.同时将已有的一些结果包含成为特殊情形.     

平稳序列在任意区间上的极限分布

着重讨论了弱混合条件D(u_n,t_n),D’(u_n,t_n~(c))下,平稳序列在任意区间I_n上的第r个极值的极限分布.得到当I_n是含v_n个整数的区间时,即当v_n～θ_n.0<θ<1,对整数r≥1,有     

正规映射柱的性质

在模复形映射柱的性质及正规映射柱概念的基础上研究正规映射柱的性质，给出了几个相应的结论。     

我国有色金属出口额的组合预测模型

有色金属产品是我国出口商品结构中的一个重要组成部分,在竞争激烈的国际市场上,中国有色金属产品的出口前景如何,需要我们用科学的方法加以预测。本文以一个典型产品(锑品)和一个典型市场(美国市场)为例,分别用二元线性回归模型和时间序列分析,对今后八年我国有色金属产品出口额进行了预测,并在这两种预测方法的基础上,推出了一种预测误差更小的组合预测模型。本文还对组合预测模型中权重的确定和预测误差的无偏性进行了证明。     

用Euclid序列解Routh_Hurwitz问题与判定驻定组稳定性

关于判定实系数多项式f(λ)的正、负、零实部根个数的Routh-Hurwitz问题,一般文献用Routh表解决(用Hurwitz行列式更繁),本文通过求f(λ)的奇,偶部的Euclid序列解此问题,在Routh表某行开头出现零的奇异情况,本文的方法比用Routh表简便完善.     

关于法丛平坦子流形的余维数减少定理

本文研究局部对称共形平坦空间中具有平坦法丛子流形,得到了一个关于第二基本形式长度平方的Pinching定理,使得子流形的余维数可由任意的p减少到1。在此基础上,我们还得到了若干重要的应用。     

无扰Polymethylene链反式键序列的几率

本文应用高分子链构象统计的旋转异构态二级相互作用模型,计算了Polymethylene(PM)链在不同温度下连续k个t态构象出现的几率P_(kt),得到150—500K温度范围内P_(kt)与温度T和连续t态键数k之间的函数关系式;分析了PM链反式键序列的几率的特性;讨论了聚乙烯单晶在稀溶液中形成时,旋转异构态二级相互作用模型适用的可能性,有助于对结晶理论的进一步研究。     

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组 Cauchy 问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。     

灰色时序组合模型的改进及高校报名趋势预测

剖析了高校报名人数时间序列数据的特点,发现其序列数据兼具趋势性和随机波动的特点,传统模型中的灰色时序组合模型拟和这类数据有一定的优势,通过实验发现该模型的误差还是较大的,对该组合模型在组合方式上进行了创新性的改进,为了检验模型,将其应用于高考报名的趋势分析,发现无论是模型的拟和精度还是预测能力都有了较大提高.