基于随机路径点移动模型的MANET容量及延迟分析

针对已有移动自组网容量、延迟闭解分析在移动模型方面的局限性,提出了新的概率理论框架,将无记忆的独立同分布移动模型推广至更为真实的满足特定记忆条件的随机路径点移动模型,解决了局部移动方式带来的一系列复杂概率描述问题.对多副本两跳中继算法进行了研究,得出该中继模式下基于随机路径点移动模型的移动自组网的容量、延迟上限的精确闭解表达式.仿真实验结果证明了该概率理论框架的有效性及闭解表达式的准确性.     

截断随机出行时间下可靠网络均衡模型

针对现有随机交通网络均衡模型未考虑路径出行时间的有界性和准时到达概率对出行者路径选择行为影响的问题,基于截断随机出行时间,提出了克服其局限性的可靠网络均衡条件,该均衡条件下没有出行者可以通过单方面改变出行路径来提高准时到达概率.构建了该均衡条件的等价变分不等式(VI)模型,并证明了其等价性和解的存在性.设计了基于路径的相继平均(MSA)算法对模型求解.采用Nguyen-Dupuis网络对可靠网络均衡模型和MSA算法的有效性进行了测试.研究结果表明:该算法能够快速收敛到较高精度;与不考虑随机出行时间有界性的模型相比,网络均衡状态下的准时到达概率和流量分布均存在差异,最大路段流量相对变化值达到38.5%;增加出行时间预算和降低出行时间上界均可以有效提高起讫点间的准时到达概率.     

一种引入互斥关系的功能单元分配算法

为使条件分支数据通道中功能单元的分配结果得到进一步优化,在数据流图操作相容性分析中引入操作间互斥关系,并构建基于图论的分配模型.使用团划分算法在该模型上进行功能单元分配,同时提出一种针对功能单元分配问题的团划分启发式方法.不仅提高了团划分算法求解功能单元分配问题的计算结果一致性,而且使算法的收敛速度得以提高.根据实验结果,该算法得到的数据通道中所需功能单元平均减少了41%,同时执行速度加快了50%.     

一类半正定变分不等式的随机下降算法

校正投影收缩算法的下降量证明中多次使用了放大不等式,因此本文利用满足固定均值的随机数适当扩张步长,得到了一类半正定变分不等式问题的随机下降算法.在适当的假设条件下,利用马尔可夫不等式和依概率收敛的性质,给出了随机下降算法的依概率收敛性证明.通过一系列的数值试验验证了随机下降算法的有效性,并且表明了合理选择随机数的均值和方差可以提高随机下降算法的计算效率.     

货物三维装箱问题建模及其乌鸦搜索算法优化

针对货物三维装箱问题建立三维装箱模型.在模型中,为避免货物在运输过程中转弯时由于偏心导致翻车现象的发生,加入了考虑转弯时重心约束,得到重心区域投影为等腰三角形或者等腰梯形.货物放置规则中扩大了剩余空间区域,增加了解的多样性.在算法中,为了提高迭代收敛速度,增强其全局寻优的能力,采用改进的乌鸦搜索算法对模型进行求解与优化.在改进算法中,提出并引入了多概率随机游走策略和解修复策略.解修复策略使得算法适用于模型求解,尽可能增加解的多样性.多概率随机游走策略是种群迭代后继续以多种不同的概率进行随机游走,使得算法全局寻优能力更强.仿真实例与基准函数测试结果表明,改进后的算法优化效果明显.     

相依随机变量的随机函数模型

针对二维非独立随机变量的概率描述,提出了随机函数模型,将其转化为二维独立随机变量问题.该模型中的待定函数恰好为条件均值函数与条件标准差函数,可根据物理机制或实测数据确定.特别地,本文建议根据问题的物理机制确定待定函数的基本形式,进而基于数据确定基本变量的概率分布.以混凝土的弹性模量和抗压强度关系为例详细阐述了上述步骤.其中,考虑混凝土的一维损伤演化机制,研究了混凝土弹性模量与抗压强度分布界限,结合物理机制确定待定函数的形式并通过试验数据识别参数,建立了实用随机函数模型的具体表达式.与Copula函数模型的对比表明,该模型可以很好地刻画数据的基本概率特征,且避免了直接处理联合概率分布,便于在工程中应用.本文提出的方法可以推广到高维非独立随机变量的概率描述之中.     

递归算法在概率计算中的应用

概率论中条件概率和全概率公式的应用是教学的一个难点 ,本文提出将计算机程序设计中重要的算法——递归算法引入到条件概率和全概率公式的应用问题中去 ,有利于突破难点 ,并对学生分析问题、解决问题的能力的提高有所帮助     

基于模拟退火算法的磁感应治疗热籽分布

肿瘤区域内的热籽适形分布算法是肿瘤磁感应治疗计划系统中的一个关键技术,其核心问题是使用最小数量的热籽达到预期的温度场分布。为解决热籽适形分布问题,该文提出了结合热籽产热传热学的模拟退火算法。分析了应用模拟退火算法解决热籽分布问题的计算方法,包括热籽分布模型的设计、产热传热模型的建立以及退火计划的设计。考虑到热籽分布问题的特殊性,重新定义了初始温度与停止条件、评价函数与接受概率、退火策略以及具体计算步骤。通过计算机仿真对肿瘤区域建模与网格化、热籽植入模型、温度场分布以及算法迭代进行了模拟,验证了应用模拟退火算法解决热籽分布问题的可行性。     

具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件

两阶段随机二阶锥规划模型在工程和生产等许多实际问题中有广泛的应用,该模型的有效求解方法备受关注.最优性条件在算法设计中扮演着重要的角色.基于Lagrange对偶理论,主要探讨具有离散分布的两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.在Slater条件下,建立了第二阶段问题的对偶问题并分析了最优值函数的次微分性质;当随机数据服从离散分布时,证明了两阶段随机二阶锥规划问题的最优性条件.     

宏观建模与多机器人自组织任务分配

针对两个紧耦合子任务的任务分配问题,从宏观层面上进行了数学建模,通过求解该数学模型,获得了任务分配需要遵循的基本分配原则.根据该原则设计了一个随机任务选择模型以及相应算法,通过统计机器人操作子任务的时间,算出每个子任务的选择概率,然后以该概率随机选择子任务.对基于该算法的随机系统进行了统计建模,分析表明该算法下任务分配结果与基本分配原则保持一致.最后,建立了一个多机器人物品搬运仿真实验系统,将任务分配算法应用到该系统,分析了算法的有效性以及各种参数对实验结果的影响.     

应用粒子群优化-条件随机域的文本生物实体识别

针对生物医学文本中传统生物实体识别算法的精确度不高的问题,提出了一种新的基于粒子群优化-条件随机域的生物实体识别算法.新算法利用改进的粒子群优化算法训练条件随机域模型,并将训练后的条件随机域模型应用到生物实体的识别上.改进的粒子群优化算法引入粒子群聚集度来防止粒子群过早地陷入局部收敛,用迭代间对数似然相对变化率来控制算法的收敛,用线性变化的惯性因子和学习因子来控制搜索范围.实验结果表明,基于改进粒子群优化的条件随机域模型较隐马尔科夫模型、最大熵马尔科夫模型、支持向量机以及传统条件随机域模型等方法具有更高的精确率和召回率.     

单险种风险模型的另一种推广

经典风险模型中,单位时间所收到的保费相同,索赔是一个随机过程,然而在实际收取保费的过程中,不同单位时间所收到的保费往往不一样,所以,在目前的经典模型的推广中,已经有将保费的收取推广为混合随机收取的情况.本文主要是在已有的上述推广模型的基础上,将索赔推广为随机索赔混合的情况,得到了风险模型最终破产概率所满足的Lundberg不等式及其一般表达式.     

改进粒子群算法优化的非线性模型预测控制

针对带有有界随机扰动和概率约束的非线性模型预测控制的优化控律求解问题.采用引入粒子滤波重采样步骤改进的粒子群算法,并与粒子的变异操作相结合来求解非线性模型预测控制优化控制律的方法,提高了算法的收敛速度和控制效果.对概率约束的处理,采用对不满足约束的粒子进行有效替代的方法,进而得到满足概率约束条件的优化控制律.仿真结果表明了提出的改进粒子群算法用于优化求解非线性模型预测控制的优化控制律的可行性和有效性.     

非线性广义Markov跳变系统的异步耗散控制

研究了一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的连续时间非线性广义Markov跳变系统的严格异步耗散控制问题.首先，通过构造保守性较小的模态独立Lyapunov函数，推广到相应的广义系统并给出随机稳定且严格耗散的充分条件.然后，引入在实际中应用广泛的隐Markov模型，通过将状态转移概率与隐Markov模型的相关的条件概率相结合，并通过Schur变换，设计了可以与原系统异步运行的模糊状态反馈控制器，以保证闭环系统的随机稳定和严格耗散.最后，数值仿真使用Matlab中线性矩阵不等式(LMI)的工具箱来验证，说明结论的有效性.     

结构可靠度计算的自适应辅助域方法

提出了一种Metropolis算法与支持向量机(SVM)方法相结合的自适应辅助域方法.利用Metropolis算法生成目标失效域内的条件样本点,并以该过程中的备选点作为初始训练点训练SVM模型.根据训练得到的SVM模型再自适应地选择一部分样本点加入训练点集,并对SVM模型进行更新,直至满足迭代终止条件.以最终得到的SVM模型作为辅助失效域,计算近似失效概率和两个条件失效概率.对近似失效概率进行修正,使最终得到的目标失效概率渐进无偏且更加稳定.算例表明该算法具有较好的计算精度、效率和鲁棒性.     

基于多结构快速生成算法的建筑物平面提取

针对RANSAC算法在多结构数据集中提取平面点时存在的不足,提出了基于多结构快速生成算法的点云平面提取的新算法.该算法在随机产生一组平面模型之后,通过每个点相对于模型的残差排序信息,计算条件内点概率分布,然后利用得到的内点先验分布概率指导模型采样.实验结果表明,该算法能准确地检测出点云数据中的平面,相比RANSAC算法具有更好的采样效率.     

基于启发探索机制的无线OFDMA网络分布式数据调度

将无线OFDMA Ad-hoc网络的最优调度建模为条件受限的联合层资源分配优化模型,基于该模型,该文提出了一个基于启发探索机制的分布式调度算法(DSA).该算法根据局部子载波信道状态为每一个链路选择子载波,采用随机概率选择机制来保证链路子载波选择的有效性.仿真结果表明:与传统方法相比,该文提出的DSA算法能够取得更好的有效性,通过改变DSA算法的链路子载波选择概率阈值,总体的公平性能够进一步提高.     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

带驻留时间HMM2的Forward-Backward算法

讨论了用状态驻留时间来模型化传统HMM2模型,对传统HMM2的状态转移和输出观测值的Markov假设条件作了改进,在新模型的转移概率和输出观测值的概率中加入驻留时间,并在传统HMM2的基础上定义了新模型的前向-后向变量算法,导出了新模型的前向-后向算法的迭代公式,以及在给定模型λ的条件下,产生观测序列O的概率计算公式.     

随机图G（n，P）中k-团的相变性质

随机图G（n,P）模型是随机图理论中最重要的模型之一。该模型中有两个参数n和P,n表示图中的顶点数,P表示图中的任意两个不同顶点之间独立生成边的概率。证明了随机图G（n,P）中存在k一团的临界值为P=n^-2/k-1;同时证明了随机图G（n,P）中具有k≥3顶点孤立团的连通分量数服从均值λ=e^-x-k3/k!的泊松分布;最后,数值实验分析随机图G（n,P）实例中3-团托：和10一团的相变。数值实验结果表明,实验与理论结果相符。