基于绝对节点坐标法的柔性双臂机构动力学分析

基于绝对节点坐标法对具有变截面特征的柔性双臂机构进行了动力学分析.通过将边界函数引入到质量矩阵和刚度矩阵的积分上下限,建立了新型变截面梁单元模型.基于牛顿方程建立了柔性双臂机构的动力学模型.通过数值仿真案例,分析了材料特性及几何参数对柔性双臂机构动力学性能的影响.结果表明:材料弹性模量的增长可提高结构刚度减少结构变形;保证机械臂质量不变可通过改变截面形状来减少结构变形,提高运动精度.     

基于Hillinger-Reissner变分的混合单元的开发与应用

基于Hellinger-Reissner变分建立了一种用于几何和材料非线性分析的混合单元,采用位移形函数和考虑二阶效应的内力形函数对截面位移和截面内力进行插值,建立混合控制微分方程;通过静力凝聚消除单元节点力未知量得到单元刚度矩阵和单元内力.单元状态确定过程中,截面层次的平衡方程和单元层次的协调方程均通过引入非线性迭代算法以消除残余误差,从而减少结构层次的迭代次数.混合单元结合纤维截面模型用于钢管混凝土(CFST)构件的数值分析,结果表明:相对于刚度法和柔度法单元,基于Hellinger-Reissner变分的混合单元可以更加准确地反映构件的几何和材料非线性,非线性迭代算法用于单元状态确定具有良好的计算效率和数值稳定性.在此基础上对影响CFST构件几何非线性的主要参数进行了分析.     

旋转变截面梁自由振动特性研究

本文以中心刚体-变截面柔性梁为对象,研究由中心刚体引起的动力学耦合效应对变截面柔性梁的自由振动特性影响.首先基于哈密顿原理,考虑中心刚体和旋转梁之间的耦合作用以及中心刚体的离心力作用,建立中心刚体-柔性梁的动力学模型;然后,利用傅里叶变换将动力学模型的偏微分方程转换为频域上的常微分方程,并通过数值差分法求解旋转变截面梁的固有频率和振动模态;最后,将本文中的动力学模型经退化后与已发表的不同类型变截面梁自由振动特征进行对比验证,其结果吻合一致.通过数值计算,进一步系统地揭示了变截面的几何特性、中心刚体的旋转速度以及中心刚体-柔性梁的惯量比对振动频率和模态的影响规律.本文的研究工作证实了存在耦合效应的非线性系统的稳态响应反映的是系统宏观的振动特征,这一特征不仅依赖于柔性结构本身固有的振动特性,也依赖于柔性结构的外部运动环境.     

椭圆型柔性铰链闭式扭转柔度研究

针对变矩形截面梁扭转柔度难以解析求解问题,基于矩形截面梁扭转柔度公式及利用微分和积分思想,采用非线性曲线拟合方法得到了可用于推导变矩形截面梁闭式扭转柔度的设计公式,解决了变矩形截面梁扭转柔度不可积或可积情况下精度较低的问题,并用于解析推导椭圆型柔性铰链闭式扭转柔度公式.通过数值算例和有限元对闭式解析结果进行验证,并分析了结构参数对柔性铰链扭转柔度的影响,结果表明:闭式解与数值解结果一致,与有限元结果相比相对误差小于7.5%,且当铰链宽度和最小槽口厚度较小时对扭转柔度的影响较大,从而为变矩形截面柔性铰链受扭转力矩时的尺寸优化及结构设计奠定理论基础.     

大范围运动的柔性曲线梁动力学建模及仿真

针对航天器等领域中应用柔性曲梁的动力学问题，基于有限元方法，将连续的柔性曲线梁离散化为具有12个自由度的空间梁单元模型．为缩减系统的运动学变量数目，将柔性曲线梁的物理坐标转化为模态坐标．在此基础上，依据Kane方程建立了作大范围运动的柔性空间曲线梁非线性动力学模型．动力学数值仿真的结果表明。对小曲率柔性曲线梁，其横向变形比纵向变形大得多．     

用单自由度系统研究双模量变截面梁的冲击

研究了重物对双模量等高变截面梁的冲击问题.把被冲击的双模量等高变截面梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的动载荷系数、冲击时间的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析,指出有关文献给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对双模量等高变截面梁的冲击问题简单处理为重物对单模量等高变截面梁的冲击问题,必须要考虑拉压弹性模量不同因素对双模量变截面梁受冲击的影响.     

柔性翼飞行器刚柔耦合动态特性研究

针对柔性翼飞行器柔性机翼弹性运动与飞行器刚体运动具有强耦合特性,基于拉格朗日方程,建立了柔性翼飞行器动力学模型.在特征点处对动力学模型进行小扰动线性化处理,并联立非定常气动力模型,得到了状态空间形式的纵向线性运动方程.分析了机翼结构刚度对飞行器纵向稳定性的影响以及飞行器的模态耦合动态特性.研究结果表明,柔性翼飞行器的弹性自由度会对飞行器的短周期模态造成较大影响.随着飞行速度的提高,短周期模态频率增加而1阶弯曲弹性模态频率降低,当两者频率趋向一致时,飞行器会发生体自由度颤振,体自由度颤振速度要明显低于基于悬臂梁机翼模型计算得到的颤振速度.      

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

变截面柔性杆撞击动力学子结构法研究

采用固定界面模态综合子结构法对柔性体的撞击问题进行研究.首先提出研究的力学模型,将模型子结构离散化,导出撞击时多自由度高度非线性的动力学方程,运用无条件稳定的直接积分法(Newmark法)对动力学方程进行求解,得到了变截面柔性杆撞击力的时间历程和其他动力响应.通过重点研究柔性体子结构单元离散的划分与其物理参数之间的关系对计算结果的影响,得到了变截面柔性杆子结构离散的基本准则.此外,首次实现了对柔性体中瞬态应力波和速度波传播过程的刻画,可以显示撞击瞬态波多个波阵面传播.研究结果表明子结构法能够完整地描述变截面柔性体的撞击过程和分析撞击瞬态波传播机理,可以更广泛地应用于其他实际柔性机械系统撞击动力学问题的研究.     

单点加载翼缘纵向变厚度工型截面简支梁变形解析解法

目的研究采用纵向变厚度(LP)钢板作翼缘的翼缘纵向变厚度工型截面简支梁的变形,推导单点加载时其变形计算公式,解决该类梁的弹性变形问题.方法运用基于变形体虚功原理的单位荷载法和直接积分方法推导不同跨度、截面尺寸和翼缘厚度变化率下跨中挠度计算公式,并讨论剪切变形的影响;运用通用有限元软件ANSYS的BEAM188和SHELL181两种单元进行对比验证.结果考虑剪切变形的理论计算结果与BEAM188单元计算结果相差不超过0.5%,与SHELL181单元计算结果相差最大为3%,计算结果十分接近,验证了理论解的正确性.结论与传统等厚度工型截面梁相比,采用此种翼缘变厚度工型截面梁,使构件截面设计更加合理,在承载力相同的情况下,可大大减少钢材用量;且可降低剪切变形影响;建议采用此种翼缘纵向变厚度工型截面梁行结构优化设计.     

基于刚度矩阵的空间变截面梁简化问题

为研究机床的静刚度特性,需要得到其各部件的单元刚度矩阵.机床部件的结构往往是不规则的,因此需要将其等效简化为等截面梁单元,才能得到其单元刚度矩阵.该文对任意变截面梁等效简化为等截面梁单元的问题进行了研究,从建立梁单元的单元刚度矩阵的需要出发,推导出了完整的简化方法.为了验证该简化方法的有效性,利用有限元分析软件ABAQUS 6.51对一个力学模型进行了分析,同时用上述的简化方法对该力学模型进行了计算.将两者的计算结果进行对比,相对偏差小于5%,因此可证明该简化方法在变截面梁等效简化为等截面梁单元时的有效性.     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

幕墙杆索结构有限分析计算方法的研究

阐述玻璃幕墙杆索结构的有限分析计算方法.首先将结构简化为受多点荷载作用的变截面梁,建立其变形后弯曲与轴向位移的耦合微分方程,接着将变截面梁分成任意小单元,在小单元段将方程解耦,利用边界条件和连接条件,建立传递矩阵将局部解析解化为全局数值解,并进行稳定性计算,最后根据工程实例设计实验,结果表明该方法是精确有效的.     

柔性变胞机构动力学建模及仿真研究

基于柔性变胞机构由于特殊的结构和运动形式,其动力学方程是非线性的,基于第一类拉格朗日方程,推导出柔性变胞机构任意构态柔性体的质量矩阵、刚度矩阵及广义主动力矩阵,建立柔性变胞机构任意构态的动力学控制方程,为实现对柔性变胞机构的精确控制打下基础;另外,根据杆件增加和减少两种情况下的构态变换矩阵推导出全构态柔性变胞机构的动力学模型.以4构态的柔性变胞机构为例,建立动力学方程并仿真验证所建立的全构态动力学模型的正确性和有效性.     

连续梁桥跳车冲击下车桥耦合振动响应分析

为研究车辆在不同工况下发生跳车对变截面连续梁桥动力响应的影响,文章选用1/4车辆模型,采用D’Alembert原理建立车辆振动平衡方程;基于Euler-Bernoulli梁理论将变截面连续梁划分成多个微段并进行受力分析,建立桥梁振动平衡方程,采用模态坐标法考虑振型的正交性对方程进行简化,与车辆振动方程联立得到车桥耦合振动方程,最终理论推导出跳车冲击过程中的车桥耦合振动平衡方程;利用MATLAB自编程序求解车桥耦合振动方程,得出车桥耦合动力响应。研究表明：当跳车高度不断增加时,桥梁动力响应持续加重,位移最大值逐渐增加;当不同桥跨跨中发生跳车时,跳车跨位移响应最大,距离跳车跨越远,位移响应越小。     

形状记忆合金变截面梁的相变力学行为分析

为掌握形状记忆合金变截面梁在弯曲变形过程中的相变力学行为,基于弯曲变形理论,结合形状记忆合金的本构关系,推导出形状记忆合金变截面梁的非线性控制方程,用分阶段分步骤方法分析变截面梁的相变过程,研究变截面梁的机械载荷、拉压不对称系数和变截面系数对中性轴位移、曲率和相边界的影响,并与有限元结果进行对比.结果表明：变截面系数对相边界和曲率的影响较大,其值越大,中性轴位移的最大值越小,各相边界位置越远离截面边缘;拉压不对称系数对中性轴位移最大值的影响比载荷和变截面系数更大,但对最大值出现的截面位置影响最小;拉压不对称系数对受压侧相边界比受拉侧的影响更大,拉压不对称系数越大,截面受压侧越易发生相变.     

剪切变形对双模量梁弯曲正应力的影响

利用静力方程确定了矩形截面双模量梁的中性轴位置,得到了矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式。在考虑剪切变形影响的情况下,利用矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,导出了等矩形截面双模量梁弯曲正应力计算公式。通过算例分析了矩形截面双模量梁的长高比变化时,剪切变形对等矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响。研究结果表明:当矩形截面双模量梁的长高比小于一定值时,剪切变形会对矩形截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响;拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁弯曲应力的计算,应采用双模量材料力学理论进行分析计算,而采用经典材料力学理论进行分析计算是不合适的。     

轴向变刚度矩形截面梁的弹性及弹塑性弯曲?

假定矩形截面梁的材料为非均匀的各向同性的理想弹塑性材料, 其弹性模量、屈服强度以及梁的高度均是梁轴向坐标的函数, 忽略剪切对变形及屈服的影响, 在小变形前提下研究轴向变刚度梁的弹性及弹塑性弯曲问题. 导出了截面高度及材料的弹性模量沿梁长度方向按照特殊函数变化时梁弹性及弹塑性变形的解析解. 采用微分求积法实现了抗弯刚度任意变化时变刚度梁的弹性及弹塑性分析. 通过数值算例分析了抗弯刚度的轴向变化对梁弹性及弹塑性性能的影响.     

3-RRC全柔性机构中柔性铰链刚度矩阵建立

全柔性机构中柔性铰链单元刚度矩阵的建立是进行全柔性机构分析的基础．以3～RRC全柔性并联机构中出现的柔性铰链为例，介绍其结构型式并建立力学模型．采用差分法和复化抛物形求积方法分别得出了变截面柔性铰链单元上所受外力与端部变形之间的关系．通过矩阵位移法建立柔性铰链单元拉弯组合变形的刚度方程，并借助变形体内力分析和拉弯组合变形时单元刚度矩阵的特点，得出柔性铰链刚度矩阵的各个元素，为全柔性机构的运动学、动力学分析提供了方便．