不含弦5-圈和弦6-圈的平面图的线性2-荫度

设G是不含弦5-圈和弦6-圈的平面图,证明了若G连通且δ(G)≥2,则G包含一条边xy,使得d(x)+d(y)≤9,或一个2-交错圈。根据这一结果,得到图G的线性2-荫度la2(G)≤Δ(G)2+6。     

不含相交5-圈的平面图的线性2-荫度

设G是不含相交5-圈的平面图,证明了如果G是连通的并且δ(G)≥2,则G包含一条边xy,使得d(x)+d(y)≤10或者一个2-交错圈。由这个结果可以得到G的线性2-荫度la₂(G)≤「Δ/2+5,改进了不含5-圈的平面图的线性2-荫度的已知上界。     

图的一种含3-圈和4-圈的2-因子分解

图的独立圈和2-因子问题是因子理论中非常重要的一部分,也是哈密顿圈理论的推广与延伸,其结果主要应用在计算机科学、通信网络设计等方面.利用树形图的思想提出并证明了一个简单图G能被划分成k+1个相互独立的圈,其中恰好含s个3-圈和k-s个4-圈的一个充分条件是:G的顶点个数n≥3s+4(k-s)+4,并且对于G中任意2个不相邻的顶点x和y都满足其度之和d(x)+d(y)≥n+2k-s,这里s,k是2个正整数,并且s＜k.     

某些不含5-圈的图的线性2-荫度

线性森林是所有分支都为路的图,图G的线性荫度la(G)也就是把图的边集分解为互不相交的线性森林的最少数量k.本文对将要讨论的不含5-圈的平面图做一些限制,这些图不含3-面与3-面相邻、4-面与4-面共用一条边的情况.设G为不含5-圈的如上述所示的平面图,则la2(G)≤(Δ(G)+1/2)+5.     

不含4-圈的平面图的线性2-荫度

图G的线性2-荫度la2(G)是将G分解为k个边不交的森林的最小整数k,其中每个森林的分支树是长度至多为2的路.证明了:若G为不含4-圈的平面图,则la2(G)≤「Δ(G) 12﹁ 3,其中Δ(G)表示图G的点最大度.     

2-连通图的最长圈

设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。     

不含4-圈和5-圈的平面图的线性2-荫度

线性k-森林是每一个连通分支均为长度不超过k的路的图。一个图G的线性k-荫度是将图G的边集合能分解成的线性k-森林的最少数目,用lak(G)来表示。证明了:若G为不含4-圈和5-圈的平面图,则la2(G)≤「Δ(G)+1/2■+4。     

最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表和全列表

令G是一个最大度为△(G)的平面图.运用Dischanging方法,进一步探究△(G)≥6的平面图的边列表色数,得到了最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表色数为△,全列表色数为△+1.     

2-连通图的最长圈

设G是2-连通图,λ(G)=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv■E(G)},本文证明了除六类图外,G中最长圈的长c(G)≥min{|v(G)|,λ+2}。     

不含4-圈的平面图的L(p,q)-标号

令G为平面图,用Δ(G)和λp,q(G)分别表示G的最大度和L(p,q)?标号数,其中p和q是满足p≥q的两个正整数.证明了若G为Δ(G)≤5且不含4-圈的平面图,则λp,q(G)≤(2 q?1)Δ(G)+8p+1 4q?11.这一结论改进了有关文献的相关结果.     

单叶双曲面直母线族性质研究补遗

对于单叶双曲面直母线的一般研究只是指出 ,单叶双曲面有两族直母线 .而且只是从将方程 x2a2 y2b2 -z2c2 =1化为 x2a2 -z2c2 =1-y2b2 出发 ,得出了u族和v族两族直母线 .一般研究并没有解决 ,单叶双曲面是否只有这两族直母线 ,从 x2a2 -z2c2 =1-y2b2 出发是否还能得出另外的直母线族 ?尤其是 ,若从 y2b2 -z2c2 =1-x2a2 出发 ,是否又会得出另外的直母线族 ?这些直母线族又与原来的u族、v族有什么关系 ?本文就是解决这些问题 ,作为对单叶双曲面直母线性质研究的补遗 .     

单位切丛T1S2n+1上的几何

本文给出一般矢丛上Sasaki度量的局部表示,特别得到单位切丛T1S^2n＋1上Sasaki度量的表达式.利用Grassmann流形上的示性类定义了T1S^2n＋1上的calibration,证明了L2n＋1是T1S^2n＋1上体积极小的子流形.采用切丛TS2n＋1上的不同联络,证明了Hopf向量场是S^2n＋1上体积最小的单位向量场.     

关于*-仿正规压缩算子的性质

主要研究了压缩的*-仿正规算子的一些性质,证明了若T是一个压缩的*-仿正规算子,则正算子D=12(T*2 T2-2TT*+I)是一个压缩算子,且算子序列{Dn}强收敛于一个投影算子P,满足T*P=0;若T没有非平凡的不变子空间,则(i)T是真压缩算子,(ii)正算子D=12(|T2|2-2|T*|2+I)是强稳定压缩算子.     

m台机器上流水作业时间表问题的复杂性及一种新的启发式算法

研究流水作业时间表问题，在具有延迟时间的条件下证明该问题是强NP-困难的．给出一种新的启发式算法，并证明该算法的最坏性能比是(m 1)/2，且上界是紧的．     

一类动力系统的大范围定性研究

本文考虑动力系统：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（１（．研究系统（１）具有代数曲线解：Ｘ２一ｋｙ２＝１ （ｋ＞０）（２）全局结构。 容易得到这时系统（１）等价于系统,ｄｘ／ｄｔ＝ａ１ｘ＋ａ２ｙ－ａ１ｘ３＋（ｋ－ａ２）ｘ２ｙ＋ｋａ１ｘｙ３＝ｋ（ａ２－ｋ）ｙ３，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ（３）．由（３）我们得到所有奇点（有限远和无穷远）的类型。并用Ｄｕｌａｃ函数证明 （３）不存在极限环。进而得出（３）的所有可能的全局相图（ｌ）－（１３）．     

电器绝缘油中枝动菌代谢物脂肪酸的分离、纯化及结构鉴定

利用薄层层析(TLC)、 液-质联机(LC-MS)等技术从电器绝缘油（变压器介质油）的枝动菌代谢物中分离得到一种脂肪酸, 结合核磁共振（NMR）对其结构进行了表征, 证明这种脂肪酸为癸二酸.     

逼近MAX 3SAT-2问题的难解性（英文）

证明了逼近MAX 3SAT-2问题在某个常数因子内是计算难解的.首先引进了一种保留近似算法难解性的K-归约的概念;然后给出了一个从MAX 3SAT问题到MAX 3SAT-2问题K-归约.因为逼近MAX 3SAT问题在某个常数因子内是计算难解的,所以逼近MAX 3SAT-2问题在某个常数因子内是计算难解的.这样作为推论也可以得到逼近MAX 3SAT-3问题在某个常数因子内是计算难解的,简化了以前关于逼近MAX 3SAT-3问题难解性的证明.     

Amplification of a gene encoding a p53-associated protein in human sarcomas.

Despite extensive data linking mutations in the p53 gene to human tumorigenesis, little is known about the cellular regulators and mediators of p53 function. MDM2 is a strong candidate for one such cellular protein; the MDM2 gene was originally identified by virtue of its amplification in a spontaneously transformed derivative of mouse BALB/c cells and the MDM2 protein subsequently shown to bind to p53 in rat cells transfected with p53 genes. To determine whether MDM2 plays a role in human cancer, we have cloned the human MDM2 gene. Here we show that recombinant-derived human MDM2 protein binds human p53 in vitro, and we use MDM2 clones to localize the human MDM2 gene to chromosome 12q13-14. Because this chromosomal position appears to be altered in many sarcomas, we looked for changes in human MDM2 in such cancers. The gene was amplified in over a third of 47 sarcomas, including common bone and soft tissue forms. These results are consistent with the hypothesis that MDM2 binds to p53, and that amplification of MDM2 in sarcomas leads to escape from p53-regulated growth control. This mechanism of tumorigenesis parallels that for virally-induced tumours, in which viral oncogene products bind to and functionally inactivate p53.     

Rice receptor-like kinase OsSI-RLK2 inhibits internode elongation

Receptor-like kinase participates in the early events of plant signal transduction pathways. Previously, we screened the receptor-like kinase genes in rice and performed phylogenetic analyses. In this study, we isolated a receptor-like kinase gene, OsSI-RLK2, from rice. Expression of OsSI-RLK2 was induced by ABA treatment. In vitro analysis indicates that OsSI-RLK2 has Mn2 dependent autophosphorylation activity, but does not have this activity in the presence of Ca2 and Mg2 . Transgenic rice with over-expressed OsSI-RLK2 displayed shortened internodes resulting in a dwarf phenotype. Taken together, these results suggest that OsSI-RLK2 may represent a new type of functional RLK in rice that can inhibit the elongation of the internode.