3-RRC全柔性机构中柔性铰链刚度矩阵建立

全柔性机构中柔性铰链单元刚度矩阵的建立是进行全柔性机构分析的基础．以3～RRC全柔性并联机构中出现的柔性铰链为例，介绍其结构型式并建立力学模型．采用差分法和复化抛物形求积方法分别得出了变截面柔性铰链单元上所受外力与端部变形之间的关系．通过矩阵位移法建立柔性铰链单元拉弯组合变形的刚度方程，并借助变形体内力分析和拉弯组合变形时单元刚度矩阵的特点，得出柔性铰链刚度矩阵的各个元素，为全柔性机构的运动学、动力学分析提供了方便．     

柔性变胞机构动力学建模及仿真研究

基于柔性变胞机构由于特殊的结构和运动形式,其动力学方程是非线性的,基于第一类拉格朗日方程,推导出柔性变胞机构任意构态柔性体的质量矩阵、刚度矩阵及广义主动力矩阵,建立柔性变胞机构任意构态的动力学控制方程,为实现对柔性变胞机构的精确控制打下基础;另外,根据杆件增加和减少两种情况下的构态变换矩阵推导出全构态柔性变胞机构的动力学模型.以4构态的柔性变胞机构为例,建立动力学方程并仿真验证所建立的全构态动力学模型的正确性和有效性.     

基于绝对节点坐标法变截面柔性梁运动稳定性研究

基于绝对节点坐标法,考虑变截面梁单元的几何边界特征,利用非线性介质力学方法推导其刚度矩阵,进而建立柔性梁结构动力学方程.基于梁结构运动过程中状态空间方程和Lyapunov理论,提出变截面柔性梁结构运动及稳定性判定方法,研究了材料属性与变截面对梁结构空间运动过程中稳定性的影响.结果表明:当材料弹性模量较小时,变截面梁的稳定性略优于等截面梁;当材料的弹性模量增大,等截面梁单元稳定性大大增加,而变截面梁单元所受影响甚微;当弹性模量的增加达到一定值后,等截面梁的运动也趋于稳定.     

能量法求解全柔性微动机器人移动副的刚度

全柔性机构中柔性移动副(P副)刚度的求解是进行全柔性并联机构、全柔性并联微动机器人分析的基础工作之一．在柔性铰链力学模型的基础上,利用能量法得出了非对称3．RRRP(4R)全柔性并联机构的变截面柔性移动副(4R)单元上所受外力与端部变形之间的关系,结合柔性铰链的柔性刚度矩阵求得柔性移动副单元刚度表达式方程．并用ANSYS工程软件建立相同的柔性移动副模型进行模拟,模拟结果表明,推导的柔性移动副的刚度与模拟结果很相近,刚度的理论方程具有一定的准确性。     

基于Hillinger-Reissner变分的混合单元的开发与应用

基于Hellinger-Reissner变分建立了一种用于几何和材料非线性分析的混合单元,采用位移形函数和考虑二阶效应的内力形函数对截面位移和截面内力进行插值,建立混合控制微分方程;通过静力凝聚消除单元节点力未知量得到单元刚度矩阵和单元内力.单元状态确定过程中,截面层次的平衡方程和单元层次的协调方程均通过引入非线性迭代算法以消除残余误差,从而减少结构层次的迭代次数.混合单元结合纤维截面模型用于钢管混凝土(CFST)构件的数值分析,结果表明:相对于刚度法和柔度法单元,基于Hellinger-Reissner变分的混合单元可以更加准确地反映构件的几何和材料非线性,非线性迭代算法用于单元状态确定具有良好的计算效率和数值稳定性.在此基础上对影响CFST构件几何非线性的主要参数进行了分析.     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

旋转变截面梁自由振动特性研究

本文以中心刚体-变截面柔性梁为对象,研究由中心刚体引起的动力学耦合效应对变截面柔性梁的自由振动特性影响.首先基于哈密顿原理,考虑中心刚体和旋转梁之间的耦合作用以及中心刚体的离心力作用,建立中心刚体-柔性梁的动力学模型;然后,利用傅里叶变换将动力学模型的偏微分方程转换为频域上的常微分方程,并通过数值差分法求解旋转变截面梁的固有频率和振动模态;最后,将本文中的动力学模型经退化后与已发表的不同类型变截面梁自由振动特征进行对比验证,其结果吻合一致.通过数值计算,进一步系统地揭示了变截面的几何特性、中心刚体的旋转速度以及中心刚体-柔性梁的惯量比对振动频率和模态的影响规律.本文的研究工作证实了存在耦合效应的非线性系统的稳态响应反映的是系统宏观的振动特征,这一特征不仅依赖于柔性结构本身固有的振动特性,也依赖于柔性结构的外部运动环境.     

基于有限元的空间变截面梁传递矩阵

采用有限元法来推导了空间变截面梁单元的传递矩阵。在推导空间变截面梁单元的刚度矩阵时,在位移列阵中增加了一项位移值:轴向拉压应变,以提高位移插值函数的阶数。并采用高次多项式位移插值函数来推导空间变截面梁单元的刚度矩阵,然后通过矩阵变换得到该梁的传递矩阵。将得到的传递矩阵应用于悬臂梁,计算了悬臂梁的挠度和模态。研究结果表明:该方法可精确计算空间变截面梁的变形,并为联合有限元法和多体系统传递矩阵法求解复杂系统动力学问题提供一个新思路。     

基于刚度矩阵的空间变截面梁简化问题

为研究机床的静刚度特性,需要得到其各部件的单元刚度矩阵.机床部件的结构往往是不规则的,因此需要将其等效简化为等截面梁单元,才能得到其单元刚度矩阵.该文对任意变截面梁等效简化为等截面梁单元的问题进行了研究,从建立梁单元的单元刚度矩阵的需要出发,推导出了完整的简化方法.为了验证该简化方法的有效性,利用有限元分析软件ABAQUS 6.51对一个力学模型进行了分析,同时用上述的简化方法对该力学模型进行了计算.将两者的计算结果进行对比,相对偏差小于5%,因此可证明该简化方法在变截面梁等效简化为等截面梁单元时的有效性.     

组合柔性结构非线性柔性模型

根据组合柔性结构的结构参数对其变形特性的影响,对组合柔性结构进行了分类,并给出了组合柔性结构中柔性杆存在非线性变形的条件.考虑柔性结构的变截面特征和非线性变形的问题,对组合柔性结构的变形特性进行了分析,建立了变形求解的非线性柔性模型.最后设计并加工了一种柔性铰链-柔性杆组合结构,分别采用伪刚体模型、拟柔性模型和非线性柔性模型对其变形进行理论计算,同时采用静电驱动方式对组合柔性结构的变形进行测试.结果表明,非线性柔性模型的计算结果与实验测试结果最接近,证明了此模型和分析方法的有效性.     

改进型Delta并联机构连续刚度映射

基于机构势能的Hessian矩阵定义机构的刚度矩阵,建立了改进型Delta并联机构的连续刚度模型.这种模型与以往刚度模型区别在于,它不仅考虑了驱动铰链、被动铰链刚度和各个部件重力对机构刚度的影响,还考虑了机构位形变化和在广义外力下各个杆件弹性变形对刚度的影响,所以该映射模型更具有一般性和精确性.最后结合刚度矩阵瑞利商定义了并联机构刚度性能判定指标λ,通过刚度性能判定指标λ在工作空间不同位置和不同受力情况下的分布,对改进型Delta机构的刚度性能进行分析和讨论.     

双向弯曲及轴向作用下任意截面钢筋混凝土柱强度分析

介绍了在双向弯曲及轴向作用下任意截面钢筋混凝土柱强度分析的精确方法.该方法既考虑了材料非线性特征,也考虑了构件变形对柱承载力的影响.混凝土和钢筋的实际应力-应变关系用三次多项式分段模拟.得到的单元刚度矩阵是小位移材料非线性刚度、几何刚度矩阵以及高阶相互作用矩阵的简单叠加.建立的分析模式既可用于柱的材料强度破坏分析,也可用于柱的稳定破坏分析.分析模型适用于任意形状截面钢筋混凝土中心受压、偏心受压和双向偏压构件.推导的标准有限元公式很容易与其他有限元模型兼容,理论分析结果与实验结果吻合较好.     

基于绝对节点坐标的废塑料薄膜振动特性研究

将废塑料薄膜进行分选回收是目前高效节能的垃圾处理方式,废旧塑料薄膜的振动特性会直接影响分选的精度.基于绝对节点坐标法对废塑料薄膜进行了振动特性分析,基于薄板单元模型理论提出了一种三维柔性薄膜单元模型,引入Neo-Hookean本构模型求解单元的质量矩阵和刚度矩阵,建立废塑料薄膜动力学方程表达式.利用MATLAB软件对薄...     

3自由度并联主轴头的动力学建模及动态特性

机床的动态特性可以衡量机床抵抗动载荷的能力,对机床切削性能有着重要影响。该文以一种具有平行四边形结构的3自由度并联主轴头为研究对象,研究其动力学建模方法及其分析动态特性。该主轴头运动学支链中的杆件具有变截面特点,基于有限元思想该文提出了一种求解变截面杆件质量矩阵的方法,并考虑铰链的影响,建立了铰链的质量矩阵,进一步推导了并联主轴头的动力学模型。基于动力学模型,研究了并联主轴头在工作空间内的固有频率分布规律及其振型。通过在并联主轴头样机上的实验,验证了动力学模型和动态特性分析的准确性和有效性,为并联主轴头的工程应用奠定了坚实基础。     

塔式起重机臂架腹杆布局及尺寸优化设计

为实现塔式起重机臂架布局和尺寸的优化,提出了桁架结构拓扑及尺寸两阶段优化设计方法.第一阶段先建立臂架的周期性板梁拓扑优化模型,使用周期性SKO方法对腹板进行连续体拓扑优化,得到优化的腹板拓扑构型,并通过提取主应力路径将优化的腹板拓扑结构转化为离散的腹杆布局;第二阶段以臂架腹杆截面半径为设计变量,臂架柔度为目标函数,材料体积为约束条件建立优化模型,基于Lagrange乘子法和库恩塔克条件推导腹杆截面尺寸优化迭代准则,基于欧拉公式推导了腹杆稳定性约束条件以保证尺寸优化过程中臂架稳定性.数值分析结果表明,该优化方法能有效地减轻臂架结构质量,提高臂架的刚度,减少变形并降低结构应力水平.     

基于零空间法的柔性多体系统动力学计算及仿真

为了实现柔性多体系统动力学的程式化建模及精确求解,利用自然坐标建立了柔性多体系统带拉格朗日乘子的动力学模型.将约束雅可比矩阵的正交补应用于该模型的处理过程中,通过零空间的正交基将模型转化为纯微分形式,并在时间域内进行离散,给出了数值解法和详细的仿真计算步骤,完成柔性重力摆的动力学建模与计算.仿真结果与运用传统方法所得的结果一致,验证了此建模及计算方法的正确性.针对在空间可展机构中广泛应用的柔性剪式机构,通过在Mathematica环境下编程,建立了动力学模型,并基于零空间法进行数值计算和仿真,得到柔性剪式机构在驱动力作用下的动力学响应曲线及横向振动引起的末端位置误差.     

考虑剪切变形的RC结构梁柱单元模型

基于纤维模型有限单元柔度法,考虑轴向、弯曲和剪切效应,对钢筋混凝土结构承受单调荷载作用进行非线性分析.应用多轴应力状态下的塑性应力-应变关系理论,在单元模型中考虑了弹塑性区域剪切变形对单元弹塑性刚度的影响,建立能够考虑梁柱非线性剪切变形的纤维单元在复杂加载历史中的切线刚度矩阵.在所建立的截面刚度矩阵中,剪切变形和轴向、弯曲变形不耦合,而剪切和弯曲力在单元层面耦合,且在梁单元上满足力的平衡关系.将计算结果和钢筋混凝土柱的加载试验结果相比较,验证了模型的有效性.     

基于区域分解的柔性多体系统高效并行算法

近年来,大量轻质柔性结构成功应用于航空航天、智能机器人以及3D打印等领域,使得这些机械系统呈现出典型的刚柔耦合动力学特性.已有研究表明,基于小变形、小转动假设的传统柔性多体系统建模方法,如浮动坐标系方法,已无法精确描述上述大变形柔性构件的动力学特性.本文在等几何分析体系下,采用非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines,NURBS)插值函数离散平面柔性结构位移场,基于连续介质力学大变形理论,建立了能够精确描述大转动与大变形耦合的平面板单元.为了提高大变形柔性多体系统仿真效率,本文首先采用不变矩阵法,推导了大变形柔性体的非线性弹性力与切向刚度矩阵的高效计算公式.其次,基于有限元撕裂对接(Finite Element Tearing and Interconnecting,FETI)区域分解技术,提出了一种大变形柔性多体系统动力学方程高效求解算法.该算法中,首先通过空间离散与时间离散将多体系统动力学方程转化为一组非线性代数方程,然后采用含预条件的共轭梯度(Preconditioned Conjugate Gradients,PCG)迭代算法并行求解线性化后的线性方程组.较以往多体系统常用的并行直接算法,能够显著地提高计算效率.最后,通过若干数值算例验证了所提出并行算法的有效性,并分析了该算法的复杂度,加速比以及可扩展性.     

面向柔性机器人的串联式变刚度驱动器设计

为了提高柔性机器人的动力学性能,设计了一种基于变支点杠杆原理的旋转式串联变刚度驱动器.设计中心对称式刚度调节机构,降低了驱动器内部的摩擦力;通过双层轨道设计,克服了支点与其他受力点间的几何约束,实现零到无穷大的刚度变化范围;引入对称式阿基米德螺线凸轮槽机构保证了两个支点同步运动.在此基础上,建立驱动器动力学模型,设计积分比例(PD)控制器并对驱动器的性能进行了评估.实验结果表明:在-100°～100°运动范围内,驱动器的位置跟踪误差均方根值为0.25°;在10～110 N·m/rad刚度调节范围内,刚度跟踪误差均方根值为0.55 N·m/rad.     

一种用于弹性机构有限元动力学分析的刚体单元

在考虑构件弹性小变形的机构动力学有限元分析中,某些构件的弹性特性对动力学过程影响很小,因此可以作为刚体单元来处理,该文对这种刚体单元作了详细的描述,建立了其质量矩阵和刚度矩阵,这种单元可以作为考虑构件弹性变形的机构动力学有限元法的单元库中的一种基本单元,用于模拟机构系统中的刚性构件。