具有非线性边界条件的拟线性抛物型方程爆破解

本文讨论描述流体在稀疏介质中流动规律的一类拟线性抛物型方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,得到了该问题的解在有限时间内发生爆破现象的充分条件。     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

二阶非线性微分积分方程混合边值问题的上、下解方法

研究了二阶混合型非线性边值问题的上、下解方法．就形如ｘ″＝Ｈ（ｔ,ｘ,ｘ′,Ｔｘ）,ｔ∈（０,１）;Ｂｘ（ｋ）＝ａｋｘ（ｋ）＋（－１）ｋｂｋｘ′（ｋ）＝ｃｋ,ｋ＝０,１的二阶非线性混合边值问题,建立了上、下解比较结果,给出了上、下解的一般构造定理和解在扇形域上的存在性结果及求解方法     

一类非线性抛物方程初边值问题的奇摄动

研究一类半线性轴对称形式的抛物型偏微分方程混合问题的奇摄动。运用边界层校正法,在适当条件下给出了解的渐近展开式,运用比较定理证明了解的渐近有效性。     

无界域中拟线性椭圆型方程边值问题的正解

用单调方法证明在无界域中拟线性椭圆型方程非线性边值问题正解的存在性。     

一类非线性拟抛物方程的初边值问题

考察一类非线性拟抛物方程的初边值问题，利用先验估计和Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了广义解的存在性和正则性，并讨论了解的渐近性及ｂｌｏｗ－ｕｐ问题。     

半线性抛物方程解的死核问题

研究了一类半线性抛物方程的死核问题，采用上下解方法，通过直接构造其上解，利用比较原理，证得了该类抛物方程具有非零边值条件的初边值问题的解有死核存在。     

奇异半线性抛物方程的一致渐近整体解(英文)

通过研究一类含奇异项和正参数的半线性抛物方程的初边值问题,构作出了该问题的一致渐近整体解－ 参６－     

非线性退缩抛物型方程组的上,下解方法

应用上、下解方法证明非线性退缩抛物型方程组初边值问题弱解的存在唯一性。     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

一类半线性抛物型方程的解熄灭现象

本文给出了一类半线性抛物型方程初边值问题解熄灭的充分和必要条件。     

一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破

文章研究了一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破现象。通过构造辅助函数,使用抛物极值原理和一阶微分不等式技术,我们对非线性项建立条件以保证爆破解和整体解的存在性,另外还获得了整体解的一个上估计,爆破率的一个上估计以及爆破时刻的一个上界。     

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题。在已知函数满足某些假设条件时，证明了其解在有限时间内爆破。     

非线性拟抛物方程解的熄灭

本文采用特征函数法与积分估计法研究两类非线性拟抛物方程的初边值问题解的熄灭问题,分别给出了其古典解与广义解熄灭的两种较为广泛的充分条件.     

一类拟线性退化抛物方程的古典解

对拟线性退化抛物方向xxu+uyu-tu=f(.,u),证明在(0,R)×(0,N)×(0,T)上初边值问题解存在唯一性,这里要求N充分小.     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

具间断系数的拟线性抛物型方程的初边值问题

研究了拟线性抛物型方程当系数在一条或几条有一定光滑性的曲线x=X(t)上间断时的初边值问题.此结果扩推广了[1,2]中关于线性方程的结果,而且所得到的解的光滑性比文[3,4]的相应问题的解的光滑性好.     

无界域中拟线性椭圆型方程边值问题

本文讨论R~n的外区域Ω中二阶拟线性椭圆型方程(1)满足Dirichlet边界条件(2)或非线性边界条件(2′)的外边值问题。主要讨论外问题D_l或外问题E的解的存在与唯一性.     

拟线性抛物方程的一类非线性非局部边值问题

讨论了一类具有非线性非局部边界条件的拟线性扫物方程的广义解的存在，唯一性。