解一类垂直非线性互补问题的区间方法

本文提出了一种新的区间max运算,结合非线性方程的Krawczyk算子,给出了垂直非线性互补问题解的存在唯一性检验定理,并建立了求解垂直非线性互补问题的一类最佳Krawczyk算子,给出了具体算法实例.     

一种互补问题解的存在性区间检验方法

对互补问题解的存在性提出了一种区间检验．把解互补问题转化为求非线性映照的不动点．介绍了n维区间向量和区间max运算及互补问题的Krawczyk类算子,提出了区间max运算下互补问题的最佳Krawczyk算子检验方法,并给出了检验实例.     

用区间 Gauss-Seidel方法解非线性互补问题

在本文中,我们使用了Krawczyk-like区间算子和Gauss-Seidel区间算子方法解非线性互补问题．这是Krawczyk区间算子的又一次应用．     

关于椭圆型方程的一类解法

阐述了一类椭圆型方程边值问题的解法，利用变分不等方程将其化为线性互补问题作为算法基础，并构造了改进的Krawczyk区间算子的迭代公式，这一算法是可以在计算机上得到确认的检验方法。最后给出了算例，数值结果是好的。     

对偶线性规划问题的一类解法

通过线性互补问题(LCP)的一个等价系统——Pang函数的区间斜率的构造，得到了LCP问题的Krawczyk区间算子的迭代算法，证明了该算法是可以在计算机上得以确认的一种检验方法；同时阐述了如何将对偶线性规划问题转化为LCP问题的方法，由此获得计算对偶线性规划问题的区间迭代算法，由算例可知，其数值结果是很好的。     

直交非线性互补问题的区间算法

讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间.     

线性互补问题的一种解法

本文提出了一种新的方法解线性互补问题.首先我们用n-维长方体表示一类线性互补问题解的范围,然后利用Krawczyk区间算子,找到了它的唯一解.     

解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法

本文给出了解非线性方程组的松弛型并行区间多分裂算法──ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法．我们构造了并行区间多分裂的Ｋｒａｗｃｚｙｋ型区间算子，并证明了它具有判断解的存在与唯一性的特点，给出了ＲＰＩＭ—ＧＡＯＲ算法的收敛性定理及参数ｒｊ、ωｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ的取值区间．     

基于拉普拉斯交叉算子的遗传匹配追踪

遗传匹配追踪算法可提高寻找最佳原子速度,但交叉算子降低收敛性,使算法的搜索速度降低。采用拉普拉斯交叉算子改进算法,将父代的拉普拉斯分布的密度函数系数引入算术交叉算子来实现父代控制子代的产生。仿真实验结果表明,这种改进的遗传匹配算法,从残差能量和搜索时间两方面的改进是有效的。     

一类包含松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的广义变分不等式

主要利用松弛算子和单调算子性质,先给出松弛Lipschitz算子和松弛单调算子的特有性质,再将变分不等式与非线性方程的一些等价结论,推广到广义变分不等式上,然后利用这些结论,给出一类包含松弛算子和单调算子的广义变分不等式的迭代算法,并证明了算法的可行性.     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

权重为区间数的语言多属性群决策方法

利用不确定语言评估标度的运算法则,给出基于语言评估标度及其运算法则的算子,提出一种基于区间权重语言集结(IWLA)算子和不确定语言混合区间权重集结(ULHIWA)算子的语言多属性群决策方法,并用实例验证该方法的可行性及合理性.实例分析表明,该方法计算简便,能够充分利用已有的决策信息,而且能够充分考虑决策者自身的重要性,并且可以消除个别决策者主观因素的影响,保证了决策结果的合理性.     

求解多解广义绝对值方程的区间二分法

针对广义绝对值方程的求解问题,一个基于区间数学的算法被提出。在一个较大的范围内,不断将区间对分和删除,搜索到广义绝对值方程的每一个解。最后,数值算例也验证了算法的有效性。     

凸幂凝聚增或减算子的不动点

在由正规锥导出的半序Banach空间中,讨论了凸幂凝聚增或减算子不动点的存在性.对于凸幂凝聚增算子是锥区间自映射的情形,证明了在锥区间中存在最大不动点和最小不动点的结论.对于凸幂凝聚减算子是锥映射的情形,在一定条件下证明了存在唯一正不动点的结论.在这两种情形中,均给出了收敛到不动点的迭代序列.     

IC—OWGA算子及其在区间数群决策中的应用

基于IOWGA算子和C—OWGA算子，提出一种IC—OWGA算子，讨论了该算子的优良性质．针对区间数互反判断矩阵提出一种连续偏好矩阵的概念，定义了一种DIC—OWGA算子，并给出了一种基于该算子的区间数群决策方法，最后通过算例说明了该方法的可行性．     

直和空间上极限圆情形的自伴Sturm－Liouville算子的谱分解

按区间端点中极限圆点的个数分三种情况讨论了两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的直和空间上极限圆情形的自伴Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ算子的谱分解问题，证明了在这些情况下，上述算子只有纯点谱，并给出了谱分解．     

连续区间广义power多重集结算子及在群决策中的应用

针对不确定区间信息的集成问题,提出了连续区间广义power多重平均(C-GPMA)算子和连续区间广义power有序加权多重平均(C-GPOWMA)算子,研究了这些算子的性质,并讨论C-GPMA算子和C-GPOWMA算子的算子族。在此基础上,提出一种属性权重未知且属性值以不确定区间数形式给出的多属性群决策方法。最后,通过算例说明此方法在不确定多属性群决策中的应用,结果表明该方法是有效的、可行的。