一类5维3-Lie代数的内导子代数

在域Z2上对5维3-Lie代数dimA1=4的情况下的内导子进行讨论,并给出了其内导子的具体表示形式,研究了其内导子代数的结构.     

一类6维3-李代数的结构

研究了特征为0的代数闭域上导代数维数为1的6维3-李代数的结构.对3-李代数的可解性、幂零性及内导子代数的结构进行了研究,给出了每个内导子的具体表达形式,且证明了特征为0的代数闭域上导代数维数为1的6维3-李代数上不存在度量结构.     

实数域R上n+1维n-Lie代数的内导子代数

研究了实数域R上的n+1维n-Lie代数的分类,并讨论了R上n+1维n-Lie代数的内导子代数.特别地,得出R上单n+1维,n-Lie代数的内导子代数有3种情形:Bm,Dm,Lorents李代数.     

4维3-Lie代数的导子代数

在特征为2的完全域上对4维3-Lie代数进行了分类.在此分类的基础上给出了特征为2的完全域上4维3-Lie代数的导子与内导子的具体表示形式,并研究了其导子代数与内导子代数的结构.     

Jordan导子的内导性

主要研究Jordan导子的内导性,从而得到套代数上任何一个导子都是内导子.     

3-李代数T的结构

利用三元可微函数构造一种无限维3-李代数T,并讨论T的结构.证明T是非3-可解的非单3-李代数,T的内导子代数ad T是不可分解的非可解李代数,且ad T的理想只有极大理想V的导系列V(n)(n∈?且n≥0).     

任意空间维倾斜狄拉克费米子的带内纵向光电导的推导

狄拉克费米子是当前凝聚态物理中的研究热点.狄拉克费米子的纵向光电导，因其能够提取能带结构信息而被广泛关注.本文基于低能有效模型与线性响应理论，利用生成函数方法，解析地处理零温下任意空间维、任意倾斜相的狄拉克费米子的带内纵向光电导.特别地，我们讨论了二维和三维空间情况，并揭示了不同维度的倾斜类型对带内纵向光电导的影响.文中发展的生成函数方法有望用于其他相关问题的研究.     

5维3-李代数的结构

研究域F上一类5维3-李代数的结构特征.研究了当dimA1=4时F域上5维3-李代数的结构及导子代数的结构,且给出了每个导子的具体表示形式.     

李代数的Rota-Baxter算子

研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.     

一类李代数的李triple导子代数的结构

本文主要讨论一些李代数的李triple导子代数的结构,包括复数域上三维李代数的李triple导子代数的结构和低维幂零李代数的李triple导子代数的结构。首先找到复数域上三维李代数的分类与低维幂零李代数的分类,然后利用李triple导子的定义计算出这两类李代数的李triple导子代数的结构。     

完全矩阵代数上的广义Jordan导子

研究了完全矩阵代数上的广义Jordan导子,证明了完全矩阵代数上的每一个广义Jordan导子是导子与广义内导子之和。     

由Tubular代数的Hall代数实现相应的单李代数

与李代数的交叉与渗透是近年来有限维代数表示理论发展的重要特点之一．用Hall代数的方法实现李代数是一个有趣的问题．按照Asashiba的思路，本文利用Tubular代数的根范畴的Ringel—Hall李代数与2-Toroidal李代数的同构对应．在T（2,2,2,2）,T（3,3,3）,T（4,4,2）,T（6,3,2）型Tubular代数的退化合成李代数上构造商代数．并证明它们同构于相应的D4,E6，E7，E8型单李代数．而且李运算完全由Hall积给出．作为例子文中还通过计算系数给出D4型单李代数的具体实现．     

特征2李代数G_2变形的导子代数

作者利用特征 2代数闭域上G2 的变形V3G ,V6 G和V7G的阶化给出它们的导子代数和极小p-包络 ,分别给出了它们的一个最小生成元集。     

一类具有特定幂零根基的可解李代数

讨论了一类具有二维中心的三步幂零李代数的一些结构性质,研究了以这类幂零李代数为幂零根基的不可分解的可解李代数,确定了该类可解李代数的维数,并具体构造出复数域上其中一类6维的可解李代数．     

幂零李代数的导子代数的结构

对低维数(≤4)的所有幂零李代数的导子代数的结构进行了研究.按照其分类分别给出了各种不同构类幂零李代数的导子代数的结构.     

Nest代数的广义导子和双边局部约当导子

证明Nest代数的广义导子是广义内导子以及Nest代数的双边局部约当导子是内导子。