关于MYCIELSKI方程的推广

Jan Mycielski 曾研究一类不定方程:x~xx~y=Z~z;x~xy~zZ~y=x~yy~z=z~x。本文将来上述方程推广为x_1~(x_2)x_2~(x_3)………x_k~(x_y) x_2~(x_1)=1(?),x>2,z>1,k≥3x_1~(x_1)x_2~(x_3)x_3~(x_4)………x_(k-1)~(x_(k-1))x_(k-1)~(x_k)=x_k~(x_2),x~2>1,k≥3x_1~(x2)x………x_(k-2)~(xk-1)x_(k-1)~(xk)=x_k~(x1),x_2>1,k≥3对于这些方程,我们分别地给出整数解(6-1)、(6-2);(7-1),(7-2)和(8-1),(8-2)。     

关于Euler-Poisson-Darboux方程的推广

简称EPD方程,是偏微分方程中的一个重要方程。我们在[1]中曾作过系统地介绍。近年来不少作者对(1)作了不同程度的推广(例如见文集[2]),也有的作者是从研究奇性方程出发,讨论了一些方程,虽然没有提及方程(1),但其结果似乎和(1)很类似。 本文准备初步探讨一下,方程(1)的结果能推广到那些情形?哪些方程可以变换为(1)?     

杨振宁方程没有比尔科夫性质

前不久,杨振宁从规范埸的积分形式出发,提出无源的纯粹空间的埸方程为: R_(μα;β)=R_(μβ;α)其中R_(μα)为Ricci张量,并认为这就是引力埸方程,用以代替广义相对论的埸方程R_(αβ)=0。我们知道,用广义相对论来讨论太阳系中的四个验证(引力红移,光线弯曲,水星近日点进动以及雷达反射信号的延迟),有一个重要的根据,即所谓比尔科夫(Birkhoff)定理。这个定理是说,方程R_(αβ)=0的任何球对称解必定是静态的,而且就是schwarzschild解。或者更确切些说,在开集V中,方程R_(αβ)=0的任何球对称的C~2解,必定局部地等价于在V中最大延拓的Schwarzschild解的一部分,也就是说,在球对称问题中,方程解中只含有一个待定常数m,只要确定了m,整个度规就确定了。     

关于能斯特方程的推广

能斯特方程可以用于计算在298K下由于浓度变化引起的电极电势变化,但无法用于非标准温度下的电极电势的计算.应用焓、熵与温度的关系,给出电极电势在非标准温度下的表示,并给出一个具体应用实例.     

关于推广的薛定谔方程的一个注释

将试图给出关于推广的薛定谔方程的一个可能的理解。对应到一个满足薛定谔方程的波函数，存在两个相互垂直的二维矢量。     

关于Euler-Poisson-Darboux方程的Poisson定理的推广

Euler一Poi、、o;一l)arbaux方程么J君,,口,誉一军2万￡ 口子一刀(0 .1)的roisson定理,叙述了当0<口、口'相似文献   

推广薛定谔方程

通过映射复数到2×2实矩阵,给出薛定谔方程的实矩阵形式。进一步我们得到推广的薛定谔方程,并证实它满足连续性方程。     

Volterra方程的推广

本文首先把广义Volterra方程进行变形,然后推广到变质量非完整可控系统的相对论情况,最后得到变质量非完整可控系统的相对论性广义Volterra方程。Mac—Millan方程和方程。     

Tzenoff方程的推广

本文由适用于任何阶非完整系统的变分原理出发,在非稳定约束条件下,将 Tzenoff方程推广到一般非完整系统.     

Harry-Dym方程的推广

利用符号表示方法研究一类具有无穷多高阶对称的推广的Harry-Dym型方程,得到了更一般的三阶四次齐次Harry-Dym型方程的可积方程并将其分类。     

推广的Volterra方程的定性分析

运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法研究系统ｘ·＝ ｘ〔ａ（ｘ）－ ｙ〕ｙ·＝ ｄｙ（ｘ－ ｍ ）正平衡点的稳定性． 采用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－ Ｂｅｎｄｉｘｏｎ 环域定理论证明了当ａ′（ｍ ）≥０ 时,针对ｍ 的不同数值,系统在Ｒ＋ ＝ ｛（ｘ,ｙ）：ｘ＞ ０,ｙ＞ ０｝内极限环的存在性稳定性,并结合几个具体方程进行了定性分析． 推广了文献［１］的结果．     

论推广的Korteweg-de Vries-Burgers方程

本文提出并研究了一类推广的KdV-burgers方程。首先讨论了它的定性特征:系统的平衡点、平衡点性质、周期解存在性及相迹方程式等,并经数值计算给出了三种情况下的相图。其次,找到了方程精确解的隐式表达。最后,给出了二次、三次及四次近似下的解析解的显式表达。通过讨论看出,在二次近似下,第一类推广的KdV-burgers方程包含有线性波动解;而在三次近似下,除线性波解外,还可能有椭圆余弦波解及孤波。特别,在四次近似下,还会出现Burgers冲击波型式解。     

BET方程推广的简单介绍

本文将单纯气体多层吸附的BET方程推广应用于混合液体中蒸气的吸附,并推导出混合液体中蒸气的吸附BET方程。     

一个推广的高斯型函数方程

研究了关于φi（i=1,2）平均值的一种推广的高斯型函数方程,并统一推广了关于算术平均值、几何平均值、调和平均值和幂平均值的相应结果。     

扩散方程Dirichlet问题的推广

扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的推广郭迎春（数学系）令Ｄ是ｄ＋１维欧氏空间Ｒｄ中的有界连通区域，本文以上（下）连续函数作为扩散方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题（Ｄ问题）的边值函数，提出了方程（１）具有振动边值的Ｄ问题，并用概率方法证明了解的存在性、唯一性...     

推广的Balescu—Lenard方程

ＢａｌｅｓｃｕＬｅｎａｒｄ方程是对无外场的非相对论等离子体情况导出的。本文对有外磁场的相对论等离子体情况，导了推广的Ｂａｌｅｓｃｕ－Ｌｅｎａｒｄ方程。     

推广Duffing方程的突变现象

本文利用奇异摄动方法,讨论了一类推广Duffing方程。结果表明,具有非线性项βx~(2n+1)(n=1,2,3,…)及其组合形式的比类方程其振幅——频率响应曲线相似,均出现分岔突变现象。