分次环的分次分式环

Nǎstfǎsecu等分别证明了在条件“只是Z-分次环”;“R是强G-分次环,G是有限群,|G|~(-1)∈R”下分次Goldie定理成立。本文证明了当R是有单位元的G-分次环,G是有限群时,分次Goldie定理成立。还讨论了分次环R的分次右分式环的性质,给出分次环只存在分次Artin分次右分式环的充要条件。 文中R是G分次环,G是有限群,f是群G的单位元。分式(分次分式)环指经典右(分次)分式环。(分次)Artin环指(分次)右Artin环。首先给出一个基本结论:     

分次本原环的结构

设G是任意群,有限或无限,A为G-分次环,即A是结合环且A=A_g(加群直和,常简写成A_g)并满足A_g·A_h(?)A_(gh),g,h∈G,M为G-分次A-模,即M为右A-模且M=M_g(加群直和)并满足M_g·A_h(?)M_(gh),g,h∈G。关于分次环及分次模的基本定义可     

强群分次环中的Clifford定理

设1∈G是群,1∈A是强G分次环。1在A_1=A_gA_(g-1)(g∈G)中有分解式 命题1 (Clifford定理) 若G有限,V为单左A模。则V是有限生成的半单A_1模。令W是V的单A_1子模,则V的单直因子A_1-同构于W的共轭{A_G(?)W|g∈C},且有A_1同构(e为某自然数)     

一类含单侧零因子的有限环

1967年Koh证明了:(一)环R只含n(n>1)个左(右)零因子则|R|≤n~2。(二)环R有单位元且含,n(n>1)个左(右)零因子,|R|=n~2,则n是素数p的幂且R的每一个极小右理想I必有I~2=0。事实上,含单侧零因子的环中必含双侧零因子,而一个含单位元的有限环中的零因子必是双侧零因子。所以(一)与(二)实际上并未对含单侧零因子的有限环作出刻划。本文目的是讨论几个含单侧零因子的有限环,从而推广了文献[2]中相应的结果,并减弱了文献[1]中(二)的条件。     

格蕴涵代数的滤子与结构

为了从语义角度研究命题的真值取于格上的逻辑系统,文献[1]将格与蕴涵代数相结合提出了格蕴涵代数的概念,文献[1,3～5]研究了格蕴涵代数的一些性质.本文讨论格蕴涵代数中的滤子,特别是生成滤子,并由此探讨一类格蕴涵代数的结构特征.1 滤子及其性质关于格蕴涵代数及其中滤子的定义参看文献[1].定义1 设(L,V,∧,’,→)为一个格蕴涵代数,称包含A(?)L的最小滤子(A]为由A生成的滤子.     

整环上Mbius函数与一个逆问题的解

近年来,数论中著名的Mbius反演公式在物理学中得到了重要应用,其中包括黑体辐射逆问题,比热谱反演声子能态密度问题,费米体系与离子晶体中逆问题和由晶体结合能反演原子间对势的逆问题等。本文运用代数整环上Mbius反演公式得出了二维方格子中晶体结合能反演原子间对势的普遍而简洁的表达式,使Mbius反演公式的应用有了新的发展。     

完全环上的线性紧模

一个双侧完全环上的线性紧模是有有限长度的模(参见文献[1])。Sandomierski在文献[2]中问:若R是一个左完全环,右R模M_R是线性紧的,是否M_R必有有限长度?这个问题等价于问,左完全环上的右Artin模M_R是否必是Noether模(见文献[2])。本文举例说明左完全环R上的右Artin模不必是右Noether模,因而不必有有限长度。从而否定地回答了Sandomierski的问题。     

关于Golan的一个问题

Golan在《三十个关于扭论的公开问题》的第十九个问题中问:什么样的环,对每个环的满同态γ:R→S,导出映射γ_#:R—tors→S-tors都是满射?这里,R,S均是有单位元的结合环。R-tors表示左R模范畴R-Mod中所有遗传扭论构成的格。对任意τ∈R-tots,这里,是τ扭模)。Golan给出     

交换环上线性有限自动机的弱可逆性——传输矩阵的分类与枚举

线性有限自动机的弱可逆性问题一直受到关注.近年来,可逆性理论又在密码体制,包括公钥密码体制的设计中得到应用.域上有限存贮线性有限自动机的判定与构作问题可见文献[1]等;环上有关判定等问题也有文章讨论,如文献[2].环上线性有限自动机的弱可逆性仅取决于它的传输矩阵,参见文献[1,2].本文运用代数工具,对有限含么交换环(?)上弱可逆线性有限自动机所可能有的传输矩阵集合(?)进行多种形式的分解与约化,并引进变换群进行分类,最后将无限集(?)的枚举问题归     

磁暴期间环电流的纬向移动与倾斜现象

赤道环电流理论预言其水平分量磁扰在地面上的纬度分布, 有着以赤道面为中心按照地磁纬度余弦而递减的规律. 然而, 在地磁观测记录中发现, 磁暴期间最大水平分量下降不是发生在赤道地区, 而是发生在中低纬台站, 并且以这一非赤道地区的磁扰为强度中心, 两侧台站的磁扰记录呈现出余弦递减的规律. 上述观测事实暗示着赤道环电流的强度中心(投影纬度)不在赤道面上, 而是发生了整体倾斜或(和)纬向移动. 分析了2000~2004年间的11个大磁暴, 研究了环电流的空间分布特征. 结果表明, 环电流相对于磁赤道面发生倾斜, 倾斜角δ_t≈13~25°, 时常伴随纬向移动δ_s≈0~21.8°. 不同台站水平分量磁扰ΔH_k与纬度φ_k的规律可以表述为ΔH_k=ΔH_maxcos(φ_k-δ), 与观测结果符合较好.     

非线性材料中空穴生成和增长问题的一些进展

本文综合近年来的研究成果,对非线性材料中的静、动态空穴生成和增长问题的研究进行了系统的评述.介绍了非线性材料超弹性理论的应变能函数、有限变形问题的求解问题,特别是非线性材料中的静、动态空穴生成和增长问题的最新进展,包括材料的温度等其他非弹性因素对空穴生成问题的影响等.     

基于螺环季铵盐的阴离子交换膜的制备与性能

合成了N,N-二烯丙基吡咯烷溴盐([DAPy][Br]),采用光引发聚合的方式制备了基于[DAPy][Br]的聚合物膜,经过离子交换后得到OH~-型阴离子交换膜.改变原料配比调控膜的离子交换容量,发现膜的溶胀度、吸水率、离子交换容量与电导率都随着[DAPy][Br]含量的增加而增大.该阴离子交换膜具有良好的机械性能和热稳定性,拉伸强度在室温下为10.6～19.8 MPa. 80℃下最高离子电导率可达7.29×10~(-2) S/cm.在成膜过程中[DAPy][Br]发生交联,形成拥有两个五元环的N-螺环结构阳离子,有效提高了膜的耐碱性能,[PSAN]_(70~-)[DAPy][OH]_(30)膜浸泡于80℃下1mol/LKOH溶液中240h,电导率仅下降了11%.上述结果表明,拥有N-螺环季铵盐的脂肪主链的阴离子交换膜有望应用于燃料电池.     

稀土对3’,5’-环腺嘌呤单核苷酸与3’,5’-环鸟嘌呤单核苷酸的快速断裂作用

在温和条件下能快速切断核酸的人工酶有许多重要的潜在应用价值,如作为模拟的限制性内切酶并发展到新的抗癌药物,因此,长期以来人们致力于研究具有高效率及高选择性的人工酶.关于稀土对核酸断裂作用的研究尚不多,而稀土对环核苷酸的催化水解作用只有Sumaoka等曾报道Ce~(3+)对3’,5’-环腺嘌呤单核苷酸(cAMP)有快速的水解作用,稀土对不同环核苷酸的催化水解作用尚未见报道.3’,5’-环腺嘌呤单核苷酸与3’,5’-环鸟嘌呤单核苷酸(cGMP)具有调节细胞应答及细胞间信息传递的作用,且细胞内不同环核苷酸的变化与某些心血管疾病的发病机理有关.本文用高压液相色谱(HPLC)和核磁共振(NMR)研究了稀土对cAMP与cGMP的断裂作用,并深入探索了其机理,这对于寻找高效率及高选择性的核酸催化体系,阐明稀土在生物体内的作用具有重要的意义.     

环膜液体射流破碎模式与气-液界面的关联性

利用线性不稳定性理论研究了环膜液体射流破碎模式与气-液界面的关联关系. 通过对色散方程的推导和数值求解, 研究了环膜液体射流内外气-液界面半径与两种特殊形式的射流-空心气体射流和实心液体射流之间的关系, 以及各种射流参数对环膜液体射流不稳定性的影响. 研究结果证明了类反对称模式主要与环膜射流的内气-液界面相关联, 而类对称模式主要与外气-液界面相关联. 因此, 虽然射流参数对类反对称模式和类对称模式不稳定性的作用性质相似, 但作用效果的强烈程度不同. 与液相相关的力同时作用于内、外两个气-液界面上, 因而对两种破碎模式的影响均较为显著; 而与内气体介质相关的力主要影响类反对称模式的不稳定性, 外气体介质相关的力主要影响类对称模式的不稳定性, 各种作用力在“穿透”射流液相部分后被大大衰减.     

关于SDH自愈环的特性比较与应用

文章对SDH的各种自愈网的特点进行了介绍,还对各种自愈网进行了比较,使读者对SDH自愈环的特性有了系统的了解。     

双(苄基环戊二烯基)稀土氯化物的合成与表征

稀土金属有机配合物合成中利用取代环戊二烯的目的在于防止轻稀土歧化.目前,已开发出的取代环戊二烯有CH_3C_5H_5、C_5(CH_3)_5H、(CH_3)_3SiC_5H_5、t-C_4H_9C_5H_5及(CH_3OCH_2CH_2C_5H_5等多种配体.苄基环戊二烯虽早在1936年就已合成,但用它作为配体在金属有机化学中的研究极少,仅报道过它的铁、铀配合物.我们首次利用这个配体合成了其稀土二氯化物.本文报道双(苄基环戊二烯基)稀土氯化物的合成与结构.     

与反射方程相关的二次代数■_1的结构及其在q~p=1时的 Cyclic 模

Cherednik研究半线(halfline)上的因子散射时首次引入了“具有反射的Yang-Baxter方程(简称反射方程)”和“二次代数(quadratic algebra)”的概念。最近发现它们在量子流代数和非周期边界条件下的可积模型中起重要作用。Kulish等讨论了二次代数